中岡稔 : 双曲幾何学入門

概要

副題は線形代数の応用。

感想

序章は「非ユークリッド幾何学の誕生」である。この章の最後で、ヒルベルトの著書『幾何学の基礎』が初学者には何回であり読解は難渋であるとしている。 そして、教育的配慮をしたいろいろの公理系が与えられているなかで、小平邦彦先生によるものを引用するとしている。 これは小平邦彦：『幾何のおもしろさ』のことである。

第１章は「球面幾何」である。おかしいな、本書は双曲幾何学の本ではなかったかな、と思って「まえがき」を見ると、第１章で球面幾何をベクトルを用いて取扱い，準備的訓練をした後， とあるので、訓練のための球面幾何だとわかった。見ていくと、球面幾何固有の術語である、大円、大円の極、半大円などが出てきて往生する。言い忘れたが、 本書ではベクトルには `veca, vecb` のように、高校数学のような上矢印が使われている。また、`veca` と `vecb` の内積は `(veca, vecb)` の記法が使われている。

書誌情報