上野　健爾：代数入門

概要

「まえがき」より引用する。

本書は代数を通した現代数学への入門書である．

「まえがき」の末尾にも書かれているとおり、本書は岩波講座『現代数学への入門』の「代数入門１」と「代数入門２」を単行本化したものである．

p.200 にある演習問題から引用する。

5.4 群 `G` とその部分群 `H` を考える．`G` の元 `g` に対して，`G` の部分集合 `Hg` を \[ Hg = \{ hg | h \in H\} \] とおき，`g` を含む `H` に関する左剰余類(left coset) という．（後略）

この左剰余類には脚注 *3 がついている。この脚注を引用しよう。『岩波数学辞典』では，`Hg` を右剰余類と呼んでいるが，これは群論の伝統的な呼び方に反している．

p.201 にある演習問題から引用する。

5.5 群 `G` とその部分群 `H` および `g in G` に対して `G` の部分集合 \[ gH = \{ gh | h \in H\} \] を，`g` の属する `H` に関する右剰余類(right coset) という．（後略）

この右剰余類には脚注 *4 がついている。この脚注を引用しよう。『岩波数学辞典』では，これを左剰余類と呼んでいるが，群論の伝統的用法に反している．

この定義は、少数派の定義といえる。左剰余類と右剰余類を参照のこと。

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