ベッセルの不等式（Bessel's inequality）とは、ヒルベルト空間における不等式である。
$ \mathcal{H} $ をヒルベルト空間とし、`{e_n}_(n=1)^oo` を $ \mathcal{H} $ 内の正規直交系とする。このとき、`AA x in` $ \mathcal{H} $ に対し、
`norm(x)^2 ge sum_(n=1)^oo abs((:x, e_n:))^2`
が成り立つ。
ベッセル（Friedrich Wilhelm Bessel, 1784-1846 ）はドイツの数学者。ベルヌーイが発見した関数をベッセルが分類したことで、 後にベッセル関数として知られることになる。
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