ここまできたらヤッパリ検証してみましょう…とりあえずは「ナンバーズ３」の検証

ロトくじについて検証をしたところですが…ここまできたらヤッパリ数字選びつながりで 「ナンバーズ」についても検証すべきでしょう と、いうことで…今回は「ナンバーズ３」です！ 「ナンバーズ３」は、単純に３桁の数字「０００」〜「９９９」までの「１,０００通り」の数字を当てるクジです 特徴としては…購入（当選）方法が４種類あること また毎週「月曜日」から「金曜日」まで毎日抽選しているクジということでしょうか 手軽と言えば手軽なクジです（１口２００円） 説明すると… （Ａ）．購入した３桁の数字とピッタリの「ストレート」狙いの賞金を選択する方法 （Ｂ）．とりあえず３桁の数字を選ぶものの“順番違いＯＫ”との「ボックス」という選択 ※この場合、順番通りでヒットしても…「ボックス当選」扱いです （Ｃ）．上記の「ストレート」「ボックス」両方有りの「セット」の選択 当り方としては「セット・ストレート」「セット・ボックス」があり 「ボックス」買い時の「ストレート」当選への特別賞ありの選択とでもいいましょうか… １口２００円で、ストレート０．５口100円分、ボックス０．５口100円分を購入ということ 当選金額は…理屈上、単独で�@�Aを選んだ場合の半分なのですが あくまでそれぞれの総購入口数に左右されます （Ｄ）．いつのまにできたのか…下２桁だけを当てる「ミニ」という選択 非常に簡単な計算ですが当選確率を計算してみましょうか… 「ストレート」の当選確率の計算 １,０００通りのうちの１つなので…当選確率は単純明快の「1/1,000」 理論上の当選金額は90,000円だそうです 「ボックス」の当選確率の計算 始めは単純に確率が出ると思ったけど…そうは問屋が卸さない（フ、フルイ…かも） ３つの数字がバラバラの場合と同じ数字が２度出てくる場合の当たり本数が変わっちゃう！ それから「000」「111」「222」…「999」はどう並ぼうと順番違いもナンモありゃしないので…もともと発券不能とか 3つとも同じ数字が揃っちゃうのは計算するまでもなく10通り これが出たら「ボックス」はアウト！何をどうしても「ストレート当選」でしかないためだ… これらを加味して…平均とるしかないか �@全部バラバラ数字での当選確率は…3/10×2/10×1/10＝6/1,000 出現確率は720通り（1,000-270-10＝720） （全体）-（2つ同じ数字の場合の出現回数）-（全部同じ数字の出現回数） �A2つ同じ数が含まれる場合…分かりやすいのでパターンで検証してみましょうは 「●●×」パターンは…10×9＝90の「90通り」 「●×●」パターンは…10×9＝90の「90通り」 「×●●」パターンは…10×9＝90の「90通り」 ゆえに、コレの合計は「270通り」 当選確率は3/10×1/10×1/10＝3/1,000 一応�@�Aの場合を合わせて考えると… 6/1,000×720/1,000＋3/1,000×270/1,000＝4,320/1,000,000＋810/1,000,000 ＝5,130/1,000,000 ということで当選確率は「５ .13/1,000」…約１/１９５です 気になる当選金額ですが… 理論上…�@の場合15,000円、�Aの場合30,000円とのこと 両立しないので無意味ですが…ボックスの�@�A各当選確率から考えて… 15,000×720/1,000+30,000×270/1,000＝10,800+8,100ということで 期待する当選金額は約18,900円位になるんでしょう（無意味ですが） 「セット」の当選確率の計算 「セット・ストレート」の場合 何をか言わんや…当然、…当選確率は単純明快の「1/1,000」 当選金額は…セットのもの 理論上の当選金額は�@の場合52,500円、�Aの場合60,000円 各当選確率から… 52,500×720/1,000＋60,000×270/1,000＝37,800＋16,200 ということで 期待する当選金額は約54,000円位でしょう 「セット・ボックス」の場合 やはり単純に確率は出ない…理屈は上記「ボックス」と同じです、やはり平均とって見ましょう �@そして…全部バラバラ数字での当選確率は…3/10×2/10×1/10＝6/1,000 ストレート当選を除く必要がありますので6/1,000-1/1,000＝5/1,000となります やはり出現確率は720通り…前述のとおり �A2つ同じ数が含まれる場合は3/10×1/10×1/10＝3/1,000なのですが ストレート当選が別枠であるため、これを除く必要があります、ゆえに… 3/1,000-1/1,000＝2/1,000となります 出現確率は270通り 全体としては…比重を考えて… 5/1,000×720/1,000＋2/1,000×270/1,000＝3,600/1,000,000＋540/1,000,000 ＝4,140/1,000,000 ということで当選確率は「４ .14/1,000」…約１/２４２です 理論上…�@の場合7,500円、�Aの場合15,000円とのこと ボックス同様に両立しないの無意味な計算ですが、各当選確率から… 7,500×720/1,000＋15,000×270/1,000＝5,400＋4,050ということで 期待する当選金額は約9,450円位でしょう（無意味ですが） 「セット」全体として考えた場合 単純に足してみましょう 1/1,000＋4.14/1,000＝５.14/1,000…約１/１９５です 計算上の当選金額ですが 54,000×1/1,000+9,450×990/1,000＝54+9,356 ＝約9,410円 ということでしょうか なんかいろいろとシックリとこないけど… 本当に計算あっているのだろうか…チョット自信なしです んっ・・・？ここまで書いといて何ですが？ セット・ストレート当選の際にセット・ボックスも当選対象になるのでしょうか？ なるんでしょうネ！？やはり…（長時間経過）…やっと解説しているサイトを見つけました セット・ストレートの「理論上の当選金額」が不自然に思えていたのですが ストレートにボックス分折り込み済みでした… 「セット・ボックス」の当選金額は「ボックス」のそれの約半分 「セット・ストレート」の当選金額は「ストレートとボックスの当選金額」の合計の約半分 ということでした 「ミニ」の当選確率の計算 3/10×1/3×2/10×1/2＝6/600 ということで当選確率は「10/1,000」…1/100です 理論上の当選金額は9,000円だそうです こんな計算をしていて気付いたこと！ 計算していて気付いたことなんですが… 「ストレート」の当選確率は1/1,000は当然として 「ボックス」「セット」の当選確率は約1/195…但し当選金額は低いのはあたりまえなのですが 「ボックス」「セット」で�@全部バラバラの数字と�A同じ数字が2個含まれる場合との出現率と当選確率の関係！ 「ボックス」の場合 �@「出現率」：720/1,000　「当選確率」：6/1,000　「理論上の当選金額」：15,000円 �A「出現率」：270/1,000　「当選確率」：3/1,000　「理論上の当選金額」：30,000円 別の考え方をすれば… �@で720枚買って当りがあれば、当選６つ、当選金額は90,000円 �Aで270枚買って当りがあれば、当選３つ、当選金額は90,000円 ここで、一発勝負！ �Aで一気に720枚買っちゃいましょう 720/270＝2.6666666…倍、数字上…各数字を2.67口購入できるとして 「当選３つ」も「同様倍率でＵＰ」することとなり （720/270）×3＝8 当り数字�@�Aの出現率によりますが…�@の当選６つに対して �Aの方はハマレば当選８つ、期待される当選金額は240,000円と…�Aの勝ちとなりますが なにせ出現確率が…�@に比べて低いのが問題…バクチですね（まあ元々が宝くじですから） ちなみに… 1,000枚買っちゃったとしたら！？（計算上の話） �@1,000/720＝1.388888…倍、数字上各数字を約1.39口購入できるとします そのうえで…「当選数」は　（1,000/720）×６＝8.3333…個 �@1,000/270＝3.703703…倍、数字上各数字を約3.7口購入できるとします そのうえで…「当選数」は　（1,000/270）×３＝11.1111…個 と、なります 「セット」の場合 �@「出現率」：720/1,000　「当選確率」：5/1,000　「理論上の当選金額」：　7,500円 �A「出現率」：270/1,000　「当選確率」：2/1,000　「理論上の当選金額」：15,000円 上記同様に返還すれば… �@で720枚買えば、当選５つ、当選金額は37,500円 �Aで270枚買えば、当選２つ、当選金額は30,000円 ここで、一発勝負！ �Aで一気に720枚買っちゃいましょう やはり720/270＝2.1666666…倍、数字上…各数字を2.16口購入できるとして ということで「当選２つ」も「同様倍率でＵＰ」となり （720/270）×2＝5.33333… 当り数字の出現率によりますが…�@の当選５つに対して ハマレば�Aの方は当選５.3333…と微増、期待される当選金額は80,000円と…�Aの勝ちですが 問題はなにせ…�@に比べて出現確率の低さ…バクチです ちなみに… 1,000枚買っちゃったとしたら！？もやります（計算上の話） �@1,000/720＝1.388888…倍、数字上各数字を約1.39口購入できるとします そのうえで…「当選数」は　（1,000/720）×５＝6.9444…個 �@1,000/270＝3.703703…倍、数字上各数字を約3.7口購入できるとします そのうえで…「当選数」は　（1,000/270）×２＝7.4074…個 と、なります 「ミニ」の場合 「当選確率」：1/100　「理論上の当選金額」：9,000円 今度は回収額で比較 「ストレート」：1,000枚（200,000円）買って、「当選確率」：1/1,000、「理論上の当選金額」：(約)90,000円 ということで、当然だが…1口200円で(約)90円回収 「ボックス：�@バラ数３」：当選確率(約)6/1,000、理論上当選金額(約)15,000円 720枚（144,000円）購入、720/1,000の確率で当りが出て…6×15,000＝90,000（円） で…1口200円で(約)125円回収できるか、280/1,000の確率でアウト…0円 全体で考えれば125×720/1,000+0×280/1,000＝90 ということで…1口200円で(約)90円回収 ※ん？こんなまだるっこしい計算しなくても… 理論上当選金額×当選確率で回収金額が計算できるじゃない！ 15,000×6/1,000＝90…で、1口200円で90円回収 まあ、当り目、外れ目を数式の見た目で確認するには ダラダラと書く事としましょう… 「ボックス：�A同数*２」：当選確率(約)3/1,000、理論上当選金額(約)30,000円 270枚（54,000円）購入、270/1,000の確率で当りが出て…3×30,000＝90,000（円） で…1口200円で(約)333円回収できるか、730/1,000の確率でアウト…0円 全体で考えれば333×270/1,000+0×730/1,000＝90 ということで…1口200円で(約)90円回収 「セット・ストレート」：�@バラ数３：当選確率1/1,000、理論上当選金額(約)52,500円 当然…1口200円で52.5円回収 「セット・ボックス」：�@バラ数３：当選確率(約)5/1,000、理論上当選金額(約)7,500円 720枚（144,000円）購入、720/1,000の確率で当りが出て…5×7,500＝37,500（円） で…1口200円で(約)52.08円回収できるか、280/1,000の確率でアウト…0円 全体で考えれば52.08×720/1,000+0×280/1,000＝37.5 なので1口200円で(約)37.5円回収 「セット：�@バラ数３」での購入は全体で52.5+37.5＝90 ということで…1口200円で(約)90円回収 「セット・ストレート」：�A同数*２：当選確率1/1,000、理論上当選金額(約)60,000円 当然…1口200円で60円回収 「セット・ボックス」：�A同数*２：当選確率(約)2/1,000、理論上当選金額(約)15,000円 270枚（54,000円）購入、270/1,000の確率で当りが出て…2×15,000＝30,000（円） で…1口200円で(約)111.11円回収できるか、730/1,000の確率でアウト…0円 全体で考えれば111.11×270/1,000+0×730/1,000＝30 なので1口200円で(約)30円回収 「セット：�@バラ数３」での購入は全体で60+30＝90 ということで…1口200円で(約)90円回収 「ミニ」：100枚（20,000円）買って、「当選確率」：1/100、「理論上の当選金額」：(約)9,000円 ということで、当然だが…1口200円で(約)90円回収 計算するまでもなかったか…当然、宝くじの賞金比率は決まっているわけで 1口200円のうち、90円が賞金に回されていることが判明いたしました こんな結論では面白くないので… どうせ「宝くじ」！…ハズレ覚悟で当選金額を再確認してみれば… 確率はいささか低いが…「ボックス：�A同数*２」のとき「1口200円で333円回収」！ いろいろなサイトでナンバーズの当選数字予想をやってます 「出やすい数」だとか「流れ」だとか…いろいろ研究されておられるので 詳しいことは、そちらに譲るとして… 当ページというか、ＧＯならば… ナンバーズ３の場合…「ボックス」で「同じ数字を２つ」入れる買い方 で購入すると思います 注意！ このページの数値はあくまでＧＯの頭の中でヒネリ出したもので…間違いがあるかもしれません 実際の購入にあたっては、御自分の責任でお願いします！ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2007.11.17）