「ミニロトの当選確率を出だしたからには…今度はロト６の当選確率」の検証

先に日本で発売になったミニロトについては既にアレコレ計算してみましたが 今度は後から発売となった…日本版のロト６だよ… 世界的にはロトと言えば「１」から「９９」の数字から「５個」の数字を選ぶもの 日本で最初発売された「ミニロト」は「１」から「３１」の数字から「５個」の数字を選ぶものでしたが… 今度の「ロト６」は「１」から「４３」の数字から「６個」を選ぶもの なんで「４３」なのかは知らないが…ともかく当選確率が低くなる代りに高額当選金！ 更にキャリーオーバー制度を採用したのが特徴 で、キャリーオーバーってどのように発生するか？ 法定当選最高金額…宝くじ単価×100万倍…ロト６の場合には２億円 で… ある回で「最高当選金額が２億円を超えちゃった場合の超過金額」や「当選者がいない●等の賞金」なんかが キャリーオーバーとして、次回当選金へ繰り越される制度です ちなみに… キャリーオーバー制度での当選最高金額は…宝くじ単価×200万倍までＯＫで…ロト６では「４億円」となります それ以外の基本的考え方は「ミニロト」と一緒でして、相変わらず「ボーナス数字」ありです １等は「６個」の数字がそろわなければいけません ２等は当選番号６個のうち「５個」の数字＋「ボーナス数字」 ３等は、単純に数字が「５個」当たっていれば良く あとは順に…４等は「４個」 ５等は「３個」です 相変わらず長い前振りがですが…本題に入ります 「１等」の当選確率の計算 ４３個の数字から６個の数字を選べば良いのですから…単純明快 （一度に６個の数字を選んでしまいますので…同じ数字はありません） 6/43×5/42×4/41×3/40×2/39×1/38 ＝１／６,０９６,４５４…約６１０万分の１（０．００００００１６４） …やはり大変な数字になります 「２等」の当選確率の計算です ボーナス数字とはいえ、選ばれた１個の数字です 残りの数字３８個から選ばれたボーナス数字（1/38）が 先に選ばれた６個の数字のいずれかの代わりをするのですから… 6/43×5/42×4/41×3/40×2/39×1/38×６ ＝１／１，０１６，０７５.666…約１０２万分の1（０．００００００９８４２） 当りは６通りです 「３等」の当選確率の計算です 基本的にはミニロト同様に２等のボーナス数字分がないとして考えると簡単で… 本数字６個の確率とボーナス数字以外の数の確率を考えれば良く かつ、ハズレ数字が当選番号のどれかの代りをするので 6/43×5/42×4/41×3/40×2/39×（37/38-1/38）×６ ＝１／２８，２２４.324…約２．８万分の1（０．００００３５４３） １等１本あたりの当選本数は２１６通り（216/6,096,454）となります 「４等」の当選確率の計算です 本数字４個の確率とハズレ数字２個の確率を考えるわけで さらに、ハズレ数字の出方を考えて… （パターンは下記のとおりです…●がハズレ箇所） ● ● Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ ● Ｂ ● Ｄ Ｅ Ｆ ● Ｂ Ｃ ● Ｅ Ｆ ● Ｂ Ｃ Ｄ ● Ｆ ● Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ ● Ａ ● ● Ｄ Ｅ Ｆ Ａ ● Ｃ ● Ｅ Ｆ Ａ ● Ｃ Ｄ ● Ｆ Ａ ● Ｃ Ｄ Ｅ ● Ａ Ｂ ● ● Ｅ Ｆ Ａ Ｂ ● Ｄ ● Ｆ Ａ Ｂ ● Ｄ Ｅ ● Ａ Ｂ Ｃ ● ● Ｆ Ａ Ｂ Ｃ ● Ｅ ● Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ● ● と言うことで…15パターン 6/43×5/42×4/41×3/40×（37/39×36/38×１５） ＝１／６１０ .2556…約６１０分の1（０．００１６３８６５７） １等１本あたりの当選本数は９,９９０通り（9,990/6,096,454）となります 「５等」の当選確率の計算です 本数字３個の確率とハズレ数字３個の確率を考えるわけで さらに、大変だすが…ハズレ数字の出方を考えて… （パターンは下記のとおりです…●がハズレ箇所） ● ● ● Ｄ Ｅ Ｆ ● ● Ｃ ● Ｅ Ｆ ● ● Ｃ Ｄ ● Ｆ ● ● Ｃ Ｄ Ｅ ● ● Ｂ ● ● Ｅ Ｆ ● Ｂ ● Ｄ ● Ｆ ● Ｂ ● Ｄ Ｅ ● ● Ｂ Ｃ ● ● Ｆ ● Ｂ Ｃ ● Ｅ ● ● Ｂ Ｃ Ｄ ● ● Ａ ● ● ● Ｅ Ｆ Ａ ● ● Ｄ ● Ｆ Ａ ● ● Ｄ Ｅ ● Ａ ● Ｃ ● ● Ｆ Ａ ● Ｃ ● Ｅ ● Ａ ● Ｃ Ｄ ● ● Ａ Ｂ ● ● ● Ｆ Ａ Ｂ ● ● Ｅ ● Ａ Ｂ ● Ｄ ● ● Ａ Ｂ Ｃ ● ● ● と言うことで…20パターン 6/43×5/42×4/41×（37/40×36/39×35/38×２０） ＝１／３９ .23072…約３９分の1（０．０２５４９） １等１本あたりの当選本数は１５５,４００通り（155,400/6,096,454）となります 最後に…各等の理論上の当選金は下記のとおりです 1等は１億円 ２等は1,500万円 ３等は50万円 ４等は9,500円 ５等は1,000円 だそうです 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2007.11.05）