上図のように，物体Ｐの真上から見たとき虚像が点Ｓに見えたとします。このとき眼に入射する光線のうち，ＰＡと直進する光線ＰＳＯについて考えます。
水の屈折率を $n$ ，空気の屈折率を $1$ とし， $\overline{\mathrm{PO}} = h$ ， $\overline{\mathrm{SO}} = h'$ とします。
まず光線ＰＡの点Ａにおける入射角，屈折角をそれぞれ $\phi$ ， $\theta$ とすると，屈折の法則より，\[n\sin\phi = \sin\theta \quad \cdots \cdots\maru{1}\]
一方，△ＰＯＡと△ＳＯＡに着目すると，辺ＯＡが共通であることに注目して，\[\overline{\mathrm{OA}}= \overline{\mathrm{PO}}\times \tan\phi = \overline{\mathrm{SO}}\times \tan\theta \\ \kern-1em \therefore h \times \tan\phi = h' \times \tan\theta \quad \cdots \cdots\maru{2}\]
ここでＰの真上から見ているのだから，入射角 $\phi$ ，屈折角 $\theta$ は十分に小さい値と考えてよいでしょう。よって以下の近似式が成り立つとします。\[ \sin\phi \kinji \tan\phi \kinji \phi \\ \sin\theta \kinji \tan\theta \kinji\theta\]
上記の近似を $\maru{1}$ 式， $\maru{2}$ 式に適用すると，\[n \times \phi \kinji \theta \quad \cdots \cdots\maru{1}' \\ h \times \phi \kinji h' \times \theta \quad \cdots \cdots\maru{2}' \] $\maru{1}' \div \maru{2}'$ より，\[\bun{n}{h} = \bun{1}{h'} \\ \kern-1em \therefore h' = \bun{h}{n} \]