Ｅ・マオール：ピタゴラスの定理

概要

副題は「4000 年の歴史」。

メソポタミア文明で知られていたピタゴラスの定理

まずは、紀元前 1800 年、メソポタミア文明でピタゴラスの 3 数、すなわち直角三角形になる 3 辺の長さの組が知られていたことが語られる。 これは驚きである。

エジプト人はピタゴラスの定理を知らなかったのか

昔、私が読んだ本では、エジプト文明で直角を作るときに、和になった縄を 3:4:5 に分けて直角を作り、それをもとにピラミッドを作った、 ということが書いてあったような気がする。 ところが、同書によれば、エジプト文明の遺産で、ピタゴラスの定理を表すものは未だに見つかっていないという。 残念である。

著者はユダヤ人か

p.55 に、図3.4 として「著者の高校の幾何の教科書の中にあるピタゴラスの定理」が掲載されている。 見ると、ヘブライ語のように見える。著者はユダヤ人なのだろうか。 末尾を見ると、イスラエルのテクニオンで博士号を取得とあるから、ユダヤの人なのだろう。

ヒルベルト空間

ピタゴラスの定理の拡張として、２次元から３次元、さらには有限次元から無限次元に、 それも可算無限次元だけでなく非可算無限次元まで持っていくことができる。 そうしてできたのが関数空間であると思うと感無量である。

モーツァルトのピアノ協奏曲第16番

p.284 には、図16.1 としてモーツァルトのピアノ協奏曲 No.16 (K.451) の最初のページが掲載されている。 これには驚いた。リズムの動機としてわざわざ音符が書かれているのである。それも、付点音符がある、ということで。 ついでに、モーツァルトのピアノ協奏曲の冒頭が、いかに付点音符が多いか見てみよう。

参考リンク

• 斎藤　憲：ユークリッド『原論』とは何か

書誌情報

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