ゲーム理論
ゲーム理論の前提
１）各人は、自己の利益を最大化するように、行動する。
２）その際、各人は、合理的に判断して、自己の戦略を決定する。
３）従って、他者（競争相手）のとる戦略を予想して、自己の戦略を立てる。
ゲームの種類
０）ゲームは、協力型と非協力型のゲームに分けられる。（以下の例は、すべて非協力型）
１）最終的に、賭けマージャンのように、参加者の得る利益を合計するとゼロになる「ゼロサム（Zero-Sum）」ゲームと、そうでない（総和がゲームの前と較べて増加もしくは減少する）「非ゼロサム」ゲームがある。
資本主義社会は、常に富（利益）が増加する、非ゼロサム型の社会だと考えられてきた。
２）プレイヤーが同時に行動する同時進行型のゲームと、そうでない交互進行型のゲームがある。
囲碁や将棋は交互進行型のゲームなので、先手が有利とか、後手が有利という差が生じる。両者が同時に次の手を指すようにすれば、先手と後手のハンデは生じない。
３）参加者に全ての情報がオープンな情報完備ゲームと、各プレイヤーの持つ情報に差がある情報不完備ゲームがある。（以下の例は、情報完備型）
囚人のジレンマ
いま、犯罪を犯して警察で取り調べられている二人の犯人がいるとする。証拠が掴めない警察は、犯人の双方に、司法取引を持ちかける。司法取引とは、警察に有利な証言をした者を無罪にするという約束である。そこで、
１）もし二人が証言を拒否し、最後まで黙秘すれば、犯罪の決定的な証拠は得られないので、二人とも、二年の禁固刑になる。
２）もし一方だけが自白すれば、自白した者は司法取引で無罪、もう一方の者だけ、五年の禁固刑になる。
３）もし二人とも自白した場合には、司法取引の対象にはならないが、自白により罪を減刑されて、二人とも四年の禁固刑になる。
| A＼B | 黙秘 | 自白 |
| 黙秘 | （２, ２） | （５, ０） |
| 自白 | （０, ５） | （４, ４） |
すると、犯人Aはこう考える。「もし、Bが黙秘したと仮定しよう。すると、俺は、黙っていれば二年の禁固刑、自白すれば無罪だ。また、Bが自白したと仮定しよう。すると、俺が黙っていれば五年、自白すれば四年ですむ。どちらにしても、自白した方が得だ。」
全く同じ事をBも考える。
こうして、二人は、二人とも自白して、仲良く（！）四年の禁固刑という、二人にとって最悪の選択をしてしまうことになる。
（これは、400円の牛丼を280円に値引きすれば、自分の店だけ売上が増える、という吉家さんと松野屋さんの安売り競争の場合にも当てはまる。両方の店が値引きした場合には、両方の店とも売上は前より下がるが、これを選ぶしかない。カッコ内は売上高。）
| 吉家＼松野屋 | 据え置き | 値下げ |
| 据え置き | （５億円, ５億円） | （３億円, ６億円） |
| 値下げ | （６億円, ３億円） | （４億円, ４億円） |
ミニマックス定理
ミニマックス（Mini-max）とは、最も負け難い（つまり、最も勝つ可能性が高い）、ゲームにおける「最小最大」の戦略である。
それは、一言で言えば、「最悪の選択肢のうちで、最善の対応を選ぶ」というものである。
ナッシュ均衡
ゼロサムゲームだけでなく、非ゼロサムゲームにも、互いの利益が一致する均衡点が存在する。これを、ナッシュ均衡と呼ぶ。
ゼロサムゲームにおいては、ミニマックス解（同じことだが、マックスミニ解）がナッシュ均衡である。
参考文献
ウイリアム・パウンドストーン『囚人のジレンマ フォン・ノイマンとゲームの理論』 青土社（1995年）
ビジネスマン向きのゲーム理論の本は、本屋さんに行くと、最近よく目につきます。