◎操作方法:
「スタート」で再生を開始します。「スピード」は再生中でも変更可能。
パラメーターの変更は,動作を「停止」させてから行ってください。
パラメーター変更後は,必ず『リセット』ボタンを押して,変更を反映・確定させて下さい。
☆設定変更の方法:
小球の初期角,質量は,変更する小球にチェックを入れ,リセットボタンを押してパラメーター変更をする小球を確定して下さい。
パラメーターはスライダーでもセレクトボックスからの選択からでもできますが,セレクトボックスから選択する場合は必ずリセットボタンを押して選択数値を確定して下さい。
◎概 要:
振動体を自由に振動させたとき,その振動体が示す振動数を固有振動数といい,振動体の形(境界条件)・材質などによって決まる振動体それぞれの固有の値をもちます。
その固有振動数に等しい振動が外部から加わるとき,振動体は外部からの振動エネルギーを効率よく吸収し、振動体の振幅が非常に大きくなっていきます。これを共振(共鳴)と言います。
振動体が2つあって,その固有振動数が等しいとき,この2つの振動体の間で振動エネルギーのやり取りが行われ,振幅などの振動状態の交換が起きていきます。2つの振動体の振幅が等しくなって平衡に達する・・といったことにはなりません。
上のシミュレーションは,このことを確認するためのものです。
このシミュレーションでは,2つの2重振り子のそれぞれの第1振子どうしをゴムひもを結んだようなモデルになっています。ただしこのゴムひもはたるむことはなく,自然長より短くなった場合はばねと同じように押し戻す向きに弾性力が働くと考えてください。また、角振幅は十分小さいという近似を使ってあります。
糸の長さや振子の質量などをいろいろ変えてみて下さい。これらが等しいとき2つの振り子の固有振動数は等しく,左の振子と右の振子との間で振幅が大きくなったり小さくなったりを繰り返しながら,何周期か後に両者の振幅が完全に入れ替わります。まず,このことを確認してください。
つぎに2つの振子の糸の長さや質量を異なる値にして振らせてみてください。この場合も振幅の変化は起きますが,完全な入れ変わりといったようなことにはなりません。
一般に2つの振動体間で共振が起きているとき,この双方間でエネルギーの授受・交換が行われ続け,何周期か後に,2つの振動体の振動状態が入れ替わり,さらに何周期か後に再び両者は初期状態の振動に戻ります。固有振動数の異なる振動体間では,振幅の変化は起きますが,完全な入れ変わりは起きません。
(注!)このシミュレーションでは,振子の振れ幅が十分に微小な角であるとの前提のもとに近似計算をしています。このため振動を繰り返していると,徐々にズレが増大していきます。その場合はリセットをかけて,やり直して下さい。