ブランコ


分野別一覧へ     トップページへ    ブランコ詳解   ブランコ詳解(pdf)  1984年度横浜国大問題
ブランコは、人がブランコの台の上でしゃがんだり立ったりすることで重心の高さを変え、このことによってブランコを「こいで」います。重心の高さを変えるということは、ブランコの支点から人の重心までの距離(ブランコのひもの長さ)を変えることにほかなりません。

効率よくブランコをこぐには、どういうふうにこぐのが良いのでしょうか。

答は、最高点に達したとき素早くしゃがみ込んで重心を低くし(ひもの長さを長くし)、ブランコの速さが速くなるにしたがって、つまり下の方に降りてくるにしたがって立ち上がっていって重心を高くしていく(ひもの長さを短くする)・・・です。この繰り返しで、振れはだんだんと大きくなっていきます。

 下のシミュレーションでは、人の重心が、本ページ下の図1の赤線のような軌跡を描く場合(左側のシミュレーション)と、図2のような軌跡を描く場合(右側のシミュレーション)とが設定してあります。
図1では最下点付近で立ち上がり最高点で瞬間的にしゃがみ込む、図2の場合はその逆です。図1では振れが増大していきますが、図2では振れは減少していきます。重心変化はピンク色で示した範囲内で行われ、スクロールバーでこの範囲が変更できます。この範囲が狭いほど目標ラインまでの振動回数が少なくなります。つまり、最下点付近で急に立ち上がるのが効率の良い「こぎ方」になります。

 本シミュレーションでは、実際の状況に近づけるために、速さに比例する抵抗を付加してあります。したがって重心の上下幅が小さいと、左図の場合も振幅は減少していきます。抵抗を「0」として図2で『全くこがない』にすると,エネルギー保存によって振れ幅は保存されます。

 なお、左側のシミュレーションで振れが極端に大きくなった場合(とくに回転した場合)や、右側のシミュレーションで振れが極端に小さくなった場合は、設定した条件式の範囲外になるために正常に作動しなくなります。


操作法:「Start」で動き出します。「Reset」でやり直します。
  スクロールバーによって、左側から順に「重心の上下変動の幅」、「重心を変化させる領域」の変更ができます。