うなり


振動数がわずかに異なる波が重なると、振幅が時間的にも空間的にも周期的に変化する。この現象を「うなり」という。音波であれば、音が大きくなったり小さくなったりする現象です。(これを体験するには、下の「うなりを聞く」の各下線部をクリックして下さい。)
下の動画において、左図はうなりを起こす波の空間分布を表すグラフ、右図は左図でピンク色で示した点の振動の時間変化を表すグラフです。両図とも、黄緑で示した線は振幅を表します。振動数をいろいろ変えてみて下さい。振幅の空間的周期(図1)、時間的周期(図2)が変化することが分かります。
また、「Component」をチェックしてみて下さい。2つに波の成分が現れます。ここで振幅が最大になったと思われる瞬間に「>|」か「|<」を押してみて下さい。図1で、二つの波の山と山が完全に重なったところ2カ所に注目し、この間にある二つの波の山の数をそれぞれ数えてみて下さい。その差は「1」になっている筈です。また、図2で、二つの波の振動の山と山が完全に重なった時刻2カ所に注目して下さい。、この時間間隔内にある二つの振動の山の数をそれぞれ数えてみて下さい。その差は「1」になっている筈です。実は、このことがうなりの本質に関わることなのです。(詳細は、下の「数式的な説明(PDF)」をクリックして下さい。)


うなりを聞く。  

unari-1.wav:(振動数440Hz(『ラ』の音ラジオ、テレビの時報の音)と振動数441Hzの合成音)
unari-2.wav:(振動数440Hzと振動数442Hzの合成音)
unari-3-waon.wav:(振動数440Hzと振動数3490.23Hzの合成音。『ラ』と『ファ』の和音)

数式的な説明(PDF)

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