小松　彦三郎：ベクトル解析と多様体 I

概要

ベクトル解析とは、普通、３次元空間で定義されたベクトル場を、ベクトルの成分に分解することなく、一つの対象として解析する数学を意味する。 第1巻は、この普通の意味でのベクトル解析の教科書である。３次元空間の公理的定義から始まり、コホモロジーまで進む。

感想

p.41 で、右手系の正規直交基底 ` (bbi, bbj, bbk) `を説明している。ここで、` bbk ` の向きは、` bbi ` から ` bbj ` の方向にねじをまわして進行する方向が ` bbk ` の向きであると説明している。その後著者は次のように言っている。

（Maxwell は，日本を除く文明国で，車軸のとめに使うなどの例外的な用途を除いて，用いられているねじの向きと言っている． 19 世紀の日本では左ねじの方がふつうだったのであろうか？）．

Maxwell とは、あの電磁気の Maxwell の方程式で有名な物理学者である。そんなことまで知っていたのだろうか。

誤植

p.10 最下行、Disargues の定理とあるが、正しくは Desargues の定理である。

p.58 上から７行め、「栄誉を荷なっている．」とあるが、「栄誉を担っている．」という表記がふつうである。

p.68 上から６行め、「必ずしも保障されていないが，」は、正しくは「必ずしも保証されていないが，」である。

p.94 上から17行め、L. Schwarts の超関数論とあるが、正しくは L. Schwartz の超関数論である。

数式の記述

数式記述はASCIIMathML を、 数式表現はMathJax を用いている。

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