兼清泰明：確率微分方程式とその応用

概要

「はじめに」から引用する。本書は，工学や経済学などの実用的諸分野への確率微分方程式論の応用に興味をもつ読者のための入門書である．

感想

私のような、頭が弱い者にはわからない。

「第１章　さまざまな応用分野における確率微分方程式」をみてみよう。花粉から放出される微粒子（Brown 粒子）の運動を記述したいと考えたのが、ランジュバンやアインシュタインである。 微粒子に働く不規則な力と、その力によって生じる速度との関係は確率微分方程式で記述されると二人は考えた。これを受けて、本書では次のように締めくくられる。

この方法の雛形を考案した Einstein は，時間が十分に経過したあと，Brown 粒子が平衡統計力学の教えるところの Maxwell-Boltzman 分布に移行すると考え， それに基づいて，平衡統計力学でのパラメータと Brown 粒子のミクロな運動のパラメータとの間の関係を導出した． その結果，Avogadro 定数が当時としてはかなり良い精度で推定することができ，Einstein の研究は俄然注目を浴びることとなったのである．

実際の式に関しては、統計力学などを参照。

誤植

p.3 の下から 7 行め、Maxwell-Boltzman 分布とあるが、正しくは《Maxwell-Boltzmann 分布》

数式記述

数式記述は ASCIIMathML を、 数式表現は MathJax を用いている。

書誌情報