M. R. シュレーダ:科学と通信における数論(下)

作成日 : 2025-09-29
最終更新日:

概要

「まえがき」から引用する:

だが本書でわかるように,整数の理論は現実の世界の問題に,全く予期しない解答を与えることができる。

感想

要再読である。

p.252 の下から3行目から引用する。

67 桁の数である,`11^64 + 1` の(2 以外の)因数にはどんなものがあるか? 1031 個の 1 からなる「レプユニット」`R_1031` は素数であろうか?(第 3.6 節参照)。これらのことは本書が書かれた(1985 年 2 月 22 日)時点では難しい質問である。

第1の問については、素因数分解ができるサイトで調べてみたら、5秒程度で次の答が返ってきた。

`11^64+1 = 4457915684525902395869512133369841539490161434991526715513934826242 = 2 * 316955440822738177 * 7032401262704707649518767703756385761576062060673`

第2の問については、WikiPedia で「レピュニット」を調べると、`R_1031` は素数であることが証明されたと記されている。40 年経つといろいろわかるものなのだなあ。

ガロア体が登場すると、高橋磐郎「組合せ理論とその応用」と似た話題が出ている。

書誌情報

書名科学と通信における数論(下)
著者M. R. シュレーダ
訳者平野浩太郎・野村孝徳
発行日平成 7 年 (1995 年) 2 月 1 日(初版)
発行元コロナ社
定価2700 円(本体)
サイズA5版 上下巻通して 425 ページ
ISBN4-339-08217-1
その他川口市立図書館にて借りて読む

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MARUYAMA Satosi