「まえがき」から引用する:
だが本書でわかるように,整数の理論は現実の世界の問題に,全く予期しない解答を与えることができる。
要再読である。
p.252 の下から3行目から引用する。
67 桁の数である,`11^64 + 1` の(2 以外の)因数にはどんなものがあるか? 1031 個の 1 からなる「レプユニット」`R_1031` は素数であろうか?(第 3.6 節参照)。これらのことは本書が書かれた(1985 年 2 月 22 日)時点では難しい質問である。
第1の問については、素因数分解ができるサイトで調べてみたら、5秒程度で次の答が返ってきた。
`11^64+1 = 4457915684525902395869512133369841539490161434991526715513934826242 = 2 * 316955440822738177 * 7032401262704707649518767703756385761576062060673`
第2の問については、WikiPedia で「レピュニット」を調べると、`R_1031` は素数であることが証明されたと記されている。40 年経つといろいろわかるものなのだなあ。
ガロア体が登場すると、高橋磐郎「組合せ理論とその応用」と似た話題が出ている。
| 書名 | 科学と通信における数論(下) |
| 著者 | M. R. シュレーダ |
| 訳者 | 平野浩太郎・野村孝徳 |
| 発行日 | 平成 7 年 (1995 年) 2 月 1 日(初版) |
| 発行元 | コロナ社 |
| 定価 | 2700 円(本体) |
| サイズ | A5版 上下巻通して 425 ページ |
| ISBN | 4-339-08217-1 |
| その他 | 川口市立図書館にて借りて読む |
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