「はじめに」から引用する：
本書は集合と論理に関する初学者向けの教科書である．（後略）
章末には問題があり、巻末には問題の解答がある。
私は頭が弱いので、この本の内容は難しい。たとえば、「はじめに」にある次の記述、たとえば，実数全体が数えられないこと（非可算性）の証明が４通りも書いてある本は他にあるだろうか?!
を確かめようとしても、どうやって確かめればいいのかわからない。まず、実数の非可算性の証明といえば、対角線論法である。索引を見ると、対角線論法は p.57 にある（定理 1.11）。他の証明はどこにあるのだろう。
以下は私が調べた結果だから信用しないでほしい。`RR` が非可算であることが導ける
、という記載は p.59 にある。これは定理 1.14 と定理 1.16 を使うようだ。これもまた、実数全体の非可算性の別証明だ。
次の章にいって、p.91 を見ると「定理 2.20 （`RR` の非可算性）」という定理があった。これが第３の証明だ。第４の証明は、まだ見つかっていない。
志賀浩二の集合への 30 項などで「ベルンシュタインの定理」と称せられている定理がある。本書ではこの定理が、 カントル・ベルンシュタイン・シュレーダーの定理という名前になっている。これは、カントルが厳密な証明抜きに提唱して、のちにベルンシュタインとシュレーダーがそれぞれ独立に、 きちんとした証明を与えた、というのが理由と思われる。
本書では、p.85 以降に実数の構成法が述べられている。本書の構成法は、収束率 `2^-n` をもつ有理数列で実数を定義している。これは珍しいかもしれない。
このページの数式は MathJax で記述している。
| 書名 | 数学のロジックと集合論 |
| 著者 | 田中一之・鈴木登志雄 |
| 発行日 | 2003 年 12 月 17 日 初版 |
| 発行元 | 培風館 |
| 定価 | 2600 円（本体） |
| サイズ | A5版 ページ |
| ISBN | 4-563-00337-9 |
| その他 | 川口市立図書館にて借りて読む |
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