副題は「関数解析や数理ファイナンス理解のために」。本文中には演習問題があり、巻末には演習問題の解答がある。
要再読である。
私は関数解析を理解したいと思っていて、本書の副題にもそそられた。しかし、ルベーグ積分は難しい。しかも、１章 「線形代数と微分積分」からして難しい。 p.17 から引用する。
`C[0,1]` はとても良い集合です．まず，実線形空間です． 定数関数 0 がこの線形空間の 0 元になります．さらに，関数 `f in C[0,1]` と 0 元との距離を二つの関数のグラフの距離を図 1.1 のように
`norm(f) = underset(x in [0,1])("sup") abs(f(x))`ととると，これはノルムの定義 1.7 を満たします．
この文の意味がとれなくて往生した。私なりに解釈するとこうなる。関数 `f in C[0,1]` と 0 元との距離を `underset(x in [0,1])("sup") abs(f(x))` で定義すると、これはノルムの性質を持っている。 したがってこの距離は `norm(f)` と書ける。そこで、二つの関数の間の距離を図 1.1 のように考えると、これは `norm(f - g)` と書くことができる。
こういったことを一つ一つ読んで解決しないといけないのだ。
数式は ASCIIMath を使って表示している。
| 書名 | ルベーグ積分超入門 |
| 著者 | 森真 |
| 発行日 | 2005 年 3 月 1 日 初版 2 刷 |
| 発行元 | 共立出版 |
| 定価 | 3000 円（本体） |
| サイズ | A5 判 ページ |
| ISBN | 4-320-01778-1 |
| 備考 | 川口市立図書館にて借りて読む |
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