G.M.ツィーグラー : 凸多面体の数学

概要

カバー扉から、主な内容を引用する。

フーリエ‐モツキンの消去法

シュタイニッツの定理

シュレーゲル図式

有向マトロイド

上限定理と g-定理

ファイバー多面体

章末には問題と演習があるが、解答はない。

本書の題名を見ただけではプラトンの正多面体を研究した本だと思ってしまうが、それは誤りだ。確かにカバーには 3 次元の凸多面体が描かれているが、本書の研究対象は n 次元の凸多面体、いわゆるポリトープである。上で引用した用語について本書で説明されているが、私には理解できなかった。

p.63 の下から 4 行め、空でない極小な面あり，とあるが、「空でない極小な面であり，」とすべきだろう。