「はしがき」から引用する：
本書は，集合論および位相空間論の初歩的部分について解説した現代数学の入門書である．（後略）
節末には問題があり、巻末にはいくつかの問題の解答例がある。
要再読である。
p.59 問題から引用する。
1. 次のような関係の例を挙げよ．
(a) 反射的，対称的であるが，推移的でない．
(b) 反射的，推移的であるが，対称的でない．
自分の考えではわからない。カンニングをする。
(a) について、東北大学大学院の尾畑伸明教授による資料 第5章 同値関係(www.math.is.tohoku.ac.jp) にある例 5.9 を参考にして解答する。
`X` を 2 個以上の元を含む集合として, `X` の空でない部分集合を集めてできる集合を `Omega` とする. つまり, `Omega = 2^X \\ {∅}`. `Omega` 上の二項関係 `A ∼ B` を `A nn B ` のこととして定める. このとき, 関係 `∼` は反射律と対称律を満たす（反射的かつ対称的である）が, 推移律を満たさない（推移的でない）.
(b) について、青山学院大学の Martin J. Dürst 教授による資料 情報数学 I: 関係の応用 - 青山学院大学 (www.sw.it.aoyama.ac.jp)の 「10 関係の性質の組合せ」を参考にして解答する。
`X` を実数の集合として、`X` における関係として半順序関係 `ge` を定める。このとき、関係 `ge` は反射的かつ推移的であるが、対称的でない。
このページの数式は MathJax で記述している。
| 書名 | 集合・位相入門 |
| 著者 | 松坂和夫 |
| 発行日 | 2005 年 4 月 5 日 第46刷 |
| 発行元 | 岩波書店 |
| 定価 | 2500 円（本体） |
| サイズ | A5版 ページ |
| ISBN | 4-00-005424-4 |
| その他 | 川口市立図書館にて借りて読む |
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