安田仁彦:振動工学―基礎編―

作成日:2024-11-11
最終更新日:

概要

「まえがき」より引用する

機械や構造物に対する高速化・軽量化・高性能化の要求が厳しくなるにつれて,振動工学がますます重要になっている。 本書は,機械・航空・建築などの学科の学生と,動的設計・構造設計の分野の技術者を対象に,振動工学の広範な項目を取り上げ,ていねいに解説したものである.(後略)

なお本書は改訂版が出ている。

感想

要再読である。

T0 T0 T0 T0 x1 x2 1 2 3

図 4.11 2自由度系

本書の pp.102-103 から引用する。

第1の例として,張力 `T_0` で張られた弦の上に,質量 `m_1, m_2` の質点 1, 2 を取り付けてできた図 4.11 の系を考える。

運動方程式を求める。質点の変位を `x_1, x_2` とする。質点に作用する力は前章と同様に求められる。例えば,質点1に左の弦が及ぼす力は変位の負の向きに `T_0(x_1//l_1)` である。 このような成分をすべて考慮すると,運動方程式は
`m_1ddotx_1 = -T_0 x_1/l_1 + T_0 (x_2-x_1) / l_2, m_2ddotx_2 = -T_0(x_2-x_1)/l_2 - T_0 x_2/l_3`
となる。これを整理すると
`m_1ddotx_1 + T_0(1/l_1 + 1/l_2) x_1 - T_0/l_2 x_2 = 0`
`m_2ddotx_2 - T_0/l_2 x_1 + T_0(1/l_2 + 1/l_3)x_2 = 0`
となる。この式は2自由度ばね質量系の運動方程式と同じ形をしている。

わたしは図 4.11 を転記する過程で、SVG に苦労した。そのため、これ以上読み進める元気をなくしてしまった。

数式記述

このページの数式は ASCIIMathML で記述している。

書誌情報

書名 振動工学―基礎編―
著者 安田仁彦
発行日 2000 年 10 月 27 日 初版第 1 刷発行
発行元 コロナ社
定価 2800 円(本体)
サイズ A5 版 204 ページ
ISBN 4-339-04552-7
NDC
備考 越谷市立図書館で借りて読む

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MARUYAMA Satosi