多項式の微分

作成日 : 2022-03-30
最終更新日 :

記号処理としての微分

`x` に関する多項式 `f(x)` を微分するのは、線形性と `d/(dx)x^n = nx^(n-1)` がわかれば、 理論的にはできる。だが実際には式の簡約の手続きが意外と面倒だ。

まず、基本の `d/(dx)x^n = nx^(n-1)` を実装したい。しかし、思ったより面倒だ。 その前に、多項式を [xの係数, x の次数] という配列を要素とする配列、 すなわち 2 次元配列を作るのがよさそうだ。すなわち、`3x^4 + 4x^3 + 5x + 1 + x^-2` という多項式であれば、[[3,4],[4,3],[5,1],[1,0],[1,-2]] という配列が対応する。

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MARUYAMA Satosi