セブン=フォートレスリプレイのクイズ（リドル）

出されたクイズを真面目に考える(笑)

• リンゴ算
• 二種類のスライム
• 重さの違うボール

よいこの問題

リプレイ『アルセイルの氷砦』菊池たけし(1998) p.-/91/87

4人で1500円ずつ出し合って6000円のリンゴを買ったところ、店主が1000円まけてくれることになった。
しかし返すべき1000円のうち、店員が400円ネコババし、1人150円しか返さなかった。

4人は1人1500円出して150円返してもらったので、全員で(1500-150)×4 = 1350×4 = 5400円払った計算になる。
すると動いたお金は5400円と店員がネコババした400円を合わせて5800円。
最初に払った6000円に200円足りないが、この200円はどこにいったのか？

お金の動きを（貸借対照表のごとく）考えてみる。

1500円×4 = リンゴ（6000円分）
↓
1500円×4 = リンゴ（5000円分） + 1000円
↓
1500円×4 = リンゴ（5000円分） + 400円 + 150円×4
↓
1350円×4 = リンゴ（5000円分） + 400円
↓
5400円 = リンゴ（5000円分） + 400円

すなわち、動いたお金は5400円で、店員にねこばばされた400円は その内訳の一つ。
つまり5400円と400円を足すこと自体がおかしいし、それを6000円と比較するのも意味不明。

落語『壺算』と似たパターンの話かな。

二種類のスライム

リプレイ『フォーラの森砦』菊池たけし(2002) p.上138/44
クイズ『ファンタジーRPGバトルクイズ52』菊池たけし(1997) p.8

Aというスライムが1匹、Bというスライムが20匹いる。
1分経つ毎にAはBを1匹食べて、Aも残ったBも2倍に分裂する。
AがBを食べ尽くすのに何分かかるか？

したがって、Bが0になるのはn＝20、つまり20分後。

別の考え方をすると、
増える比率はAもBも同じなので、Bが増えた分はAが増えた分の食事にちょうど回る。
したがって、実は最初から居るA1にだけ着目すればよく、単純な計算で済む。

重さの違うボール

リプレイ『フレイスの炎砦』菊池たけし(2004) 下p.4

見た目は全く同じボールが13個ある。
その中に1つだけ重さの違うボールがある（軽いのか重いのかは分からない）。
天秤を3回使って、重さの違うボールを見つけよ。

便宜上、ボールをA〜Mで区別し、同じ重さであると判定できたボールは共通してZと呼ぶことにする。

まず、13個のうち5個を除いて4個と4個を天秤に乗せて比較する。（1回目）
ABCD⇔EFGH （残り：IJKLM）

1. 天秤が釣り合った場合（ABCD＝EFGH）、残りのIJKLMのいずれかが重さの違うボール。A〜HはみなZ。
   次にこの5つの中から2つを除いたボールを天秤に乗せて比較する。（2回目）
   IJ⇔KZ （残り：LM）
   1. 天秤が釣り合った場合（IJ＝KZ）、天秤に乗せなかったLMのいずれかが重さの違うボール。
      LとZを天秤に乗せて比較する。（3回目）
      L⇔Z （残り：M）
      1. 天秤が釣り合った場合、天秤に乗せなかったMが重さの違うボール。
      2. 天秤が釣り合わなかった場合、Lが重さの違うボール。
         　
   2. 天秤が釣り合わなかった場合（IJ≠KZ）、IJKのいずれかが重さの違うボール。
      乗せていた1つを外し、1つを天秤の反対側に移し、1つはそのままにして比較する。（3回目）
      IZ⇔JZ （残り：K）
      1. 天秤が釣り合った場合、天秤に乗せなかったKが重さの違うボール。
      2. 天秤の傾きが変わった場合、移動させたJが重さの違うボール。
      3. 天秤の傾きが変わらなかった場合、移動させなかったIが重さの違うボール。
         　
2. 天秤が釣り合わなかった場合（ABCD≠EFGH）、A〜Hのいずれかが重さの違うボール。I〜MはみなZ。
   2つを外し、3つを天秤の反対側に移動させて比較する。（2回目）
   CDEFG⇔HZZZZ （残り：AB）
   1. 天秤が釣り合った場合（CDEFG＝HZZZZ）、天秤に乗せなかったABのいずれかが重さの違うボール。
      AとZを天秤に乗せて比較する。（3回目）
      A⇔Z （残り：B）
      1. 天秤が釣り合った場合、天秤に乗せなかったBが重さの違うボール。
      2. 天秤が釣り合わなかった場合、Aが重さの違うボール。
         　
   2. 天秤の傾きが変わった場合、移動させたEFGのいずれかが重さの違うボール。
      乗せていた1つを外し、1つを天秤の反対側に移し、1つはそのままにして比較する。（3回目）
      E⇔F （残り：G）
      1. 天秤が釣り合った場合、天秤に乗せなかったGが重さの違うボール。
      2. 天秤の傾きが変わった場合、移動させたFが重さの違うボール。
      3. 天秤の傾きが変わらなかった場合、移動させなかったEが重さの違うボール。
         　
   3. 天秤の傾きが変わらなかった場合、移動させなかったCD,Hのいずれかが重さの違うボール。
      乗せていた1つを外し、1つを天秤の反対側に移し、1つはそのままにして比較する。（3回目）
      C⇔D （残り：H）
      1. 天秤が釣り合った場合、天秤に乗せなかったHが重さの違うボール。
      2. 天秤の傾きが変わった場合、移動させたDが重さの違うボール。
      3. 天秤の傾きが変わらなかった場合、移動させなかったCが重さの違うボール。

単純に比較するだけでは天秤の使用回数が足りないので ボールの一部に対し天秤の左右を入れ替える必要があるのではないかと漠然と考え、
天秤を使っているので、釣り合うかどうかの二択だけでなく、傾きが変わるかどうかで3つ目の状態が判断できる
と気付いて、ようやく解けた。
毎晩寝る前にちょっとずつ考えたので2〜3週間かかったが、合計では何時間になるかなぁ？

きくたけさんはこの問題に2時間かけたというが、2時間かけて解けたのか諦めたのか、どちらだろう？(笑)