「出勤途上にある２つの信号を待ち時間なしに通過できる確率」に関する検証

毎朝の出勤…徒歩で駅に向う、途中、Ｗ通りとＹ通りを横断するのだが… かなりの確率で、両方とも「信号待ち」になる 気持ち良く、両方とも「青」だったことは…ほとんどない 一体どれだけの確率なのだろうか？ふと、疑問に思ったので、算出してみることに… 電卓シリーズ（グラフ併用）です 前提条件 朝の出勤時の時間で検証 途中で「赤になろうとお構いなし」…渡り始められればＯＫ ダッシュ… 但し、信号が変わりそうだからといって、信号の手前から走り出さないものとして計算 ２つの信号は距離にして数百ｍ離れているが、 ほぼ毎日同じペースで歩いているので、この時間による影響は無しとする 当然、自宅から最初の信号までについても同様とする （変数をこれ以上、増やしてはＧＯでは算出不可のため） と、言うことで２つの信号が並んでいるものとして検証 グラフ作成 まずは信号の「青（緑）」と「赤」の時間計測… （何やっているの？状態で不審そうに見られながら…） 歩行者用信号の青が点灯してから、点滅後の赤に変わるまでの時間を「青」 そして、１セットの時間から上記の時間を差し引いたものを「赤」 家のそばの「Ｗ通り」は、「青：２５秒」、「赤：４５秒」 駅前の「Ｙ通り」は、「青：４０秒」、「赤：９０秒」と判明 さて、ある時間に青が同時にＳＴＡＲＴしたとして、 同じ状態に戻るまでの４５５秒（７分３５秒）を１ターンとして表記 Ｗ通りの某信号 Ｙ通りの某信号 「青」が重なる時間 ２５秒　　　　　　　　２５秒　　　　　　　　２０秒　　　　　　　　１０秒 （横幅がたくさん必要なので、２分割しました） Ｗ通りの某信号 Ｙ通りの某信号 「青」が重なる時間 　　　　　　　　　　　　　　　　　５秒　　　　　　　　１５秒 以上が、４５５秒の１ターン内での「青」と「赤」のパターンです この中で、「青」の重なる時間を下段に表記しました 「青」「青」で渡れる時間を集計すると 25+25+20+10+5+15＝ １００秒！ つまり、「青」「青」で渡れる確率は １００／４５５＝０．２１９…２２％ あとは…自宅をランダムな時間に出発して最初の信号が「青」の確率 ２５／７０＝０．３５７…３６％ ということで、自宅を出発して「信号待ち無し」で駅にたどり着く確率は ０．２２×０．３６＝０．０７９…８％ １００回出勤して８回だけということは、１２．５回に１回… 週５日出勤ですので ２．５週に１回の確率 やっぱり、信号待ちは避けられそうにアリマセン…