「賢者の石」の７つの瓶問題を解く

これはハーマイオニーに誤りなし！の続きです．いろいろな方の意見を参考に一応決定版といえる内容にしたつもりです．

まず瓶の表記方法を以下のとおりとします．７つ並んだ瓶に向かい，左から１，２，３と番号をつけます．これを１２３４５６７と書きます．
イラクサ酒をＷ，毒薬をＰ，前進させる薬をＦ，退却させる薬をＢとします．
瓶の配置をこの記法で書くと，例えばPWFPPWBといった具合になります．

さて，まずなぞなぞのヒントを列記します．一応日本語訳をベースとしました．

ヒント１：「毒入り瓶のある場所は　いつもイラクサ酒の左」
ヒント２−１：「両端の　二つの瓶は種類が違う」
ヒント２−２：「前進したいなら」両端の「二つのどちらも友ではない」
ヒント３ー１：「７つの瓶は大きさが違う」
ヒント３−２：「小人も巨人もどちらにも　死の毒薬は入っていない」
ヒント４：「双子の薬　ちょっと見た目は違っても　左端から二番目と　右の端から二番目の
　　　　　　瓶の中身は同じ味」

これらのヒントの中でヒント１とヒント４は定義があいまいです．ここで生じる疑問を列記しましょう．
ヒント１への疑問：
ａ．毒は３本，酒は２本ある．毒のうち２本は酒の左に置いたとして，３本目の毒はどこにおくのか？どこにおいても良いのか？
ｂ．毒は酒の左というが，すぐ左に置かねばならないのか？一つおいて左に置いてはいけないか？
ｃ．仮に酒を一番左端に置いたとする．そうすると，もう酒の左に毒を置くことはできない．これは許されるか？
ヒント４への疑問：
ａ．双子の薬というのは，酒のことか？毒は三つ子である．このヒントは「左端から二番目と右の端から二番目の瓶は酒である」と受け取って良いか？

これらの疑問になんらかの決着をつけておかないと先に進めません．私は以下のように解釈しました．
ヒント１への疑問について：
ａ．３本目の毒はどこにおいても良いとする．
ｂ．すぐ左に置かねばならない．
ｃ．酒を左端においても良い．その場合，酒の左に毒は置けないが，可とする．
ヒント４への疑問について：
ａ．左端から二番目と右の端から二番目の瓶は酒であっても，毒であっても可とする．
こうする理由は，酒と限定してしまうと，すぐに答えがでてしまう−つまりなぞなぞとして，面白みがないからです．

さて，これで準備が整いました．ヒントを整理して，ルールの形にまとめます．ここからは，先ほど説明した記法を使います．
ルール１：酒の直左は毒である．つまり必ずＰＷという並び方となる．ただし，Ｗは２本，Ｐは３本なので，１本余ったＰはどこに配置しても良い．また左端にＷを置くことは許される．この場合はそのＷの左にＰを配置する必要はない．（置けない）
ルール２：１２３４５６７の瓶配置で，１と７は異なった種類である
ルール３：１２３４５６７の瓶配置で，１と７はＦではない
ルール４：１２３４５６７の瓶はどれも大きさが異なる
ルール５：１２３４５６７の瓶のうち，小人（一番小さい瓶）と巨人（一番大きい瓶）はＰではない
ルール６：１２３４５６７の瓶配置で，２と６はＷかあるいはＰのいずれかである．

このルールを使って，解になりうる（矛盾のない）瓶配置をすべて洗い出してみます．そのために使用するルールは，ルール１，２，３，６です．ルール４と５はここでは使わず，後で使用します．
解１：　ＰＷＦＰＰＷＢ　これは２と６をＷにしたケースです
解２：　ＰＷＰＦＰＷＢ　そのバリエーション
解３：　ＢＰＷＦＰＰＷ　２と６がＰの場合です
解４：　ＢＰＷＰＦＰＷ
解５：　ＰＰＷＦＢＰＷ
解６：　ＰＰＷＢＦＰＷ
解７：　ＢＰＦＰＷＰＷ
解８：　ＢＰＰＷＦＰＷ
解９：　ＷＰＷＦＰＰＢ　左端にＷがきた場合です
解１０：ＷＰＷＰＦＰＢ
解１１：ＷＰＷＦＢＰＰ
解１２：ＷＰＷＢＦＰＰ
解１３：ＷＰＰＷＦＰＢ
解１４：ＷＰＦＰＷＰＢ

これで解がすべて揃いました．ここにルール４と５を適用します．まず，小人と巨人の瓶が配置されるパターンの数は７Ｃ２ですから，２１通りです．（小人と巨人の区別はしないとして−必要ないので）
小人／巨人の瓶を☆，その他の瓶を○で表記することにしましょう．配置パターンは以下のとおり．それぞれのパターンの右側に，このパターンで解があるかどうかを記載しています．
パターン１：　☆☆○○○○○　これを満たす解がない
パターン２：　☆○☆○○○○　解が複数となる（特定できない）
パターン３：　☆○○☆○○○　解複数
パターン４：　☆○○○☆○○　解複数
パターン５：　☆○○○○☆○　解なし
パターン６：　☆○○○○○☆　解複数
パターン７：　○☆☆○○○○　解１
パターン８：　○☆○☆○○○　解２
パターン９：　○☆○○☆○○　解なし
パターン１０：○☆○○○☆○　解なし
パターン１１：○☆○○○○☆　解複数
パターン１２：○○☆☆○○○　解複数
パターン１３：○○☆○☆○○　解複数
パターン１４：○○☆○○☆○　解１
パターン１５：○○☆○○○☆　解複数
パターン１６：○○○☆☆○○　解複数
パターン１７：○○○☆○☆○　解２
パターン１８：○○○☆○○☆　解複数
パターン１９：○○○○☆☆○　解なし
パターン２０：○○○○☆○☆　解複数
パターン２１：○○○○○☆☆　解複数

パターン７，１４とパターン８，１７の場合のみ，解が一意となり，その解はそれぞれ解１と解２です．実際に「賢者の石」でどのパターンだったかは，文中からは読みとれないですね．

結局のところ，１２３４５６７の瓶配置で，２と６に毒を置いた場合（解３から解１４）では，小人／巨人の瓶をどう配置しても（どのパターンでも），解を一つにすることができません．
これはなぞなぞですから，大原則「必ず解が一つであって，それは論理的に解けなければならない」から，２と６が毒という解は否定されるわけです．

以上長々と書きましたが，どうでしょうか？