活動の記録

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令和7年6月2日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第139回楽しむ数学の会
参加者7名　
第138回議事録を確認し、以下を実施。
（1）朝日新聞土曜日の記事に各種ランキングの紹介があり、お祭りと銘柄米のランキングをとりあげた。お祭りは青森ねぶた、お米はコシヒカリがトップ。
（2）英単語を問うパズルがあるなら日本語の語彙を問うパズルもあるだろうと探した結果、ワードル日本語版というのを見つけた。5文字の単語を探し当てるもの。
（3）前回のパズルで気になっていた百五減算とは何かを小学生向けブログやウィキペディアを使って調べ、その結果を報告した。
（4）前々回にグループ内で同じ誕生日がいる人の確率を紹介したが、グループ内で自分と同じ誕生日がいる人の確率が気になり、調べた結果を報告した。それによれば40人いれば10％の割合で同じ誕生日の人がいると。
（5）傑作!数学パズルから（挑戦編）を紹介。10×10のマスの入口のマスを決めて出口のマスの有無を問う問題。偶奇性がヒントとなる問題。
（6）アレックス・ベロスの数学パズルのうち5つの分数の大小を求める問題、5つの数のうち1から10までの全ての整数で割り切れる数を当てる問題、サイコロの隣の面を違う色にするときの最少の色の数を当てる問題、について考えてみた。
（7）頭がよくなる数学パズルではサイコロの面の色を当てる問題、5つの鎖を1本の鎖にする問題、1から9までの数字を1回だけ使う数字合わせの問題、ねずみ算の問題を紹介。
（8）数理パズル入門（17回目）を紹介。1個の軽い球を見つける問題、サイコロを転がす問題、エジプトの分数式の問題、平均時速の問題。
（9）テンパズル、今回は3回目。1236と1237で((6÷2)+7)×1, 3×6÷2+1, 6÷2×3+1がよかった。
（10）前回に続き今回も100マス計算、50マス四則計算、20マス分数を使った四則計算は時間切れで解けず。
（11）次回は7月7日（月曜日）
座長感想
・解法や解答をみんなで考えてみる時間を多くとりたい。
以上

令和7年4月7日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第138回楽しむ数学の会
参加者5名　
第137回議事録を確認し、以下を実施。
（1）3月末のニュースで日本人として初のアーベル賞受賞という記事があり、アーベル賞受賞者柏原正樹氏とその業績「D加群の理論」を紹介した。
（2）NHK3か月でマスターする数学の第5回「数学的思考法その2」で放送されなかった石取りゲームの必勝法を紹介。
（3）論理的思考が身につくという対偶法について紹介。
（4）口論する女神のうち最も美しいのは誰か？という、仮定を立てて検証を進め矛盾点を洗い出す論理的な問題を紹介。
（5）数学パズルを解くうえでの6つのツボのうち、背理法、確率、および部屋割り論法について例題を交えて紹介。これで準備体操編が終わり次回から本論（挑戦編）。
（6）アレックス・ベロスの数学パズルのうち英単語を知らないと解けないパズルについて考えてみた。
（7）頭がよくなる数学パズルを紹介。平均時速の問題、正方形の周りを転がす問題、マッチ棒を1本入れ替える問題、百五減算の問題。
（8）数理パズル入門（16回目）を紹介。生地を余さず利用するレイアウト問題、酒を薄めて飲んだ時の量の問題、碁石を違った位置に置く問題、小町算のうち分数算。
（9）テンパズル、今回は2回目。今回の秀作はHさんの（1+3）×5÷2＝10
（10）100マス計算、50マス四則計算、20マス分数を使った四則計算は時間切れで解けず。
（11）次回は6月2日（月曜日）
座長感想
・百五減算という和算の計算を調べてみたい。
・英単語を知らないと解けないというのは奇異な感じもするが日本語の中の規則性を問う
・テンパズルを3分間で数多く式を見つける。次回も皆で考えよう。
以上

令和7年3月3日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第137回楽しむ数学の会
参加者7名　
第136回議事録を確認し、以下を実施。
（1）NHK3か月でマスターする数学の第5回で放送された「数学的思考法その2」の中からメビウスの恋占いおみくじが紹介された。
（2）「1対1」対応で上手に数える方法として「秀吉のひも」があること、野生動物を数える方法として「標識再捕獲法」があることが紹介された。
（3）満室の無限ホテルに無限の客を止める方法があることを知った。（ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス）。さらに23人のチームに同じ誕生日の人がいる確率が約50％となることを知った。
（4）数学パズルを解くうえで6つのツボがあるといい、そのうち偶奇性、論証、および数学的帰納法について例題を交えて紹介された。
（5）アレックス・ベロスの数学パズルのうち11歳のこどもにも解ける10問について考えてみた。
（6）頭がよくなる数学パズルと数理パズル入門は時間切れで紹介できず、次回回しとなった。
（7）テンパズル、100マス計算、50マス四則計算そして20マス分数を使った四則計算を皆で解いた。
（8）次回は4月7日（月曜日）
座長感想
・メビウスの恋占いおみくじは理論まで把握できていなかった。それでもその不思議な面白さを感じていただけたら幸い。
・同じ誕生日の確率については「自分と同じ誕生日の人がいる確率」、というのもある。その違いを掘り下げてみたい。
・今回は試しにテンパズルを皆で考えてみた。単純だが意外と式が出てこない。次回も皆で考えてみたい。
以上

令和7年2月3日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第136回楽しむ数学の会
参加者5名　
第135回議事録を確認し、以下を実施。
（1）NHK3か月でマスターする数学の第3回で放送された「三平方の定理」の中から身の回りで使われる三平方の定理としての「カーナビでの利用」が紹介された。また衛星測位システムやGPS衛星について知識を得た。
（2）NHK3か月でマスターする数学の第12回で放送された「私の”推し数学”」の中から横山講師の”推し”数学「テンパズル」（make 10）が紹介され、例題を皆で解いてみた。さらにスマホで使えるテンパズル解答ジェネレーターが紹介された。
（3）集合問題の解法ツールである 「ベン図」を使うと全体像を把握することができるということの紹介があり、ベン図を使ったいくつかの例題を解いた。
（4）図形の定理の一つである「ヴィヴィアーニの定理」とその証明の紹介があった。
（5）折り紙を何回折れば月まで届くか？や、地図を塗り分けるには最低何色必要か？を考えてみた。（折り紙は42回、塗分けは最低4色）
（6）「数理パズル入門」から4 問を紹介した。
（7）100マス計算、50マス四則計算そして20マス分数を使った四則計算を皆で解いた。
（8）次回は3月3日（月曜日）
座長感想
・ベン図は集合の考え方を整理するのには良いと思うが実用性はなさそうに思った。
・メイクテンは意外と頭を使う。難問もあるが解が50通り以上ある4つの数字なら楽しむ数学の会で皆でチャレンジしてもよいかもしれない。
・数学パズルは話題性があり、新たなパズル集を模索したい。
以上

令和7年1月6日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第135回楽しむ数学の会
参加者6名　
第134回議事録を確認し、以下を実施。
（1）NHK笑わない数学スペシャル（12月29日）で放送された微分・積分からアルキメデスの求積方法を復習し、短冊に切った面積の総和から無限小量（ゼロじゃないんだけれどゼロだと考えてもいい数）の考えで求積する方法、そして現在の極限の考え方を用いた積分法を復習した。
（2 ）インド人数学者ラマヌジャンの功績や逸話について紹介した。「分割数」、「ラマヌジャンの合同式」、「タクシー数」について理解を深めた。
（3） 「小学校で習った算数」から4問を紹介した。
（4）「数理パズル入門」から4 問を紹介した。
（5）「数学アタマになる算数雑学パズル」から4 問を紹介した。
（6）朝日新聞の記事にあった「発見された史上最大の素数」、そして「朝日賞を受賞した緒方芳子教授」を紹介した。
（7）100マス計算、50マス四則計算そして20マス分数を使った四則計算を皆で解いた。
（8）次回は2月3日（月曜日）
座長感想
・微分が瞬間の速度、積分が区切られた部分の面積を求める方法なのに教科書で習う微積分の味気ないこと。皆が振り向くような逸話がないものか。
以上

令和6年12月2日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第134回楽しむ数学の会
参加者6名　
第133回議事録を確認し、以下を実施。
（1）NHK3か月でマスターする数学の第11回で放送された「整数・約数」の中から1001にまつわる不思議なマジックを紹介した。
（2 ）さらに算数雑学Q82 にあったシェーラザード数に関連するレポートを紹介した。
（3）2023年日本数学オリンピック予選の問題から「2023までの自然数にみられる良い数と悪い数」問題を紹介した。
（4）前回紹介した図形の定理の中から、三角形の3つの角それぞれの3等分線が交差した点を結ぶと正三角形ができるというモーリーの定理を選び、その証明を紹介した。
（5） 「小学校で習った算数」から8問、「数理パズル入門」から4 問を紹介した。
（6）「数学アタマになる算数雑学パズル」から4 問を紹介した。
（7）有名問題・定理から学ぶ数学というホームページから数学の未解決問題の一部を紹介した。その中にあった双子素数と完全数を復習した。
（8）100マス計算と50マス四則計算を皆で解いた。20マス分数を使った四則計算は各自解くこととした。
（9）コミュニティセンターのアンケートに協力した。
（10）次回は1月6日（月曜日）
座長感想
・モーリーの定理のでは三角形の内角がすべて60°になることを示す証明が簡単ではないかというコメントあり。調べてみよう。
・数学オリンピックの良い数と悪い数問題では、問題が国語になっていないという指摘あり。確かに句点の場所が悪いと感じた。
・小学校で習った算数と雑学パズルは次回が最終回。次のネタを探したい。
以上

令和6年11月4日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第133回楽しむ数学の会
参加者6名　
第132回議事録を確認し、以下を実施。
（1）NHK3か月でマスターする数学の第7回で放送された「平面図形」の中から日本数学オリンピック予選の正十角形問題（等積変形を使い問題を解く）を紹介した。
（2 ）2023年日本数学オリンピック予選問題から6番正六角形の面積問題（相似比と面積比）を紹介した。
（3）定理としてなじみの有るもの無いもの合わせて15個の図形の定理を紹介した。その定理の中からなじみの無いナポレオンの定理とその証明を紹介した。
（4） 「小学校で習った算数」から8問、「数理パズル入門」から4 問を紹介した。
（5）「数学アタマになる算数雑学パズル」から4 問Q89-Q92を紹介した。
（6）前回取り上げた陽性検査のパラドックス（ウイルス感染は確実？）という条件付き確率のうち原因の確率（事後確率）の問題について、原因の確率問題を復習し、感染率を変えた計算結果を示した。
（7）100マス計算、50マス四則計算、20マス分数を使った四則計算を皆で解いた。
（8）2023日本数学オリンピック予選問題の1番平方数になる数を求める問題を解いてみた。
（9）次回は12月2日（月曜日）
座長感想
・図形の定理には不思議な定理があるものと感心。次回も何かの定理を掘り下げてみたい。
・算数雑学パズルQ82で知ったシェヘラザーデ数、気になっている。NHK3か月でマスターする数学でも7×11×13＝1001を取り上げていた。少し掘り下げてみるか。
以上

令和6年10月7日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第132回楽しむ数学の会
参加者6名　
第131回議事録を確認し、以下を実施。
（1）NHK3か月でマスターする数学の第9回で放送された「確率」の中から大相撲の”巴戦”を紹介した。力量が同じで疲労しないという条件のもと3人の力士が優勝する確率は初戦の力士A,Bと控え力士CではA:B:C＝5/14：5/14：4/14なのだと。
（2 ）NHK3か月でマスターする数学の第11回で放送された「約数・倍数」の中から難関中学校入試問題を紹介し、代表的な連立方程式による解法とテレビで紹介された比と公倍数に注目した解法を紹介した。
（3）ウイルス感染は確実？という条件付き確率のうち原因の確率（事後確率）の問題と、解けると世界が終わる？という数学パズル「ハノイの塔」を紹介した。
（4） 「小学校で習った算数」から8問、「数理パズル入門」から4 問を紹介した。
（5）「数学アタマになる算数雑学パズル」から4 問を紹介した。
（6）弧度法と度数法について復習した。弧度法は実は小学校で3.14として面積の算出で習っていることに気がついた。
（7）「小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本」にあった「おみやげ算」を皆で解いた。
（8）100マス計算、50マス四則計算、20マス分数を使った四則計算を皆で解いた。
（9）次回は11月4日（月曜日）
座長感想
・NHK3か月でマスターする数学のテキストには放送されなかった問題も掲載されている。今度紹介してみたい。
・第1月曜日が祝日になるときは当会はお休みにする、ということも必要かもしれない。（来年度は5月5日と11月3日が第1月曜日かつ祝日に当たる。）
以上

令和6年9月2日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第131回楽しむ数学の会
参加者6名　
第130回議事録を確認し、以下を実施。
（1）NHK3か月でマスターする数学の第6回で放送された「不定方程式」の中から新幹線で2人席と3人席を埋める式2n+3m=kとフロベニウスの硬貨問題4n+7mが定まらない最大の値aの求め方を紹介した。
（2）破れたページは何ページかを問う問題。すなわち総和の計算を行い破れたページを導き出す手順、を紹介。さらに直感的に納得できない問題としてモンティ・ホール問題。すなわち司会者がハズレの扉を開けるときに解答者が先に選んだ扉を変更する時の正解の確率、を紹介した。
（3） 「小学校で習った算数」から6問、「数理パズル入門」から4 問を紹介した。
（4）「数学アタマになる算数雑学パズル」から4 問を紹介した。
（5）女性に向けたプチ問題解決として、どの手順で作るのが一番効率がよいか「餃子料理の作業工程」を紹介した。併せて最適な作業工程を見つけ出す方法としてクリティカルパス（CPM）を紹介した。
（6）「小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本」にあった「おみやげ算」を各自解いてみた。
（7）100マス計算を皆で解いた。50マス四則計算と20マス分数を使った四則計算は各自解くこととした。
（8）次回は10月7日（月曜日）
座長感想
・算数雑学ベスト100問のQ83小舟の目の高さ1mのとき何km先まで見えるか、ではhの単位をkmに変えるべきであることがわかった。
・同じくQ82では1001がシェヘラザーデ数という特徴ある数であることを知った。
・数理パズル入門の問題50は3か月前に紹介したラングフォードの問題のことだった。また問題70は不思議な割り算ではあったが納得。
以上

令和6年8月5日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第130回楽しむ数学の会
参加者5名　
第129回議事録を確認し、以下を実施。
（1）NHK3か月でマスターする数学の第4回と第5回で放送された秋山仁講師の解法の糸口の見つけ方となる「数学的思考法」を紹介した。
（2）論理的思考を試す オオカミ、ヤギ、キャベツを向こう岸に運ぶ手順の問題、と、「往復の平均速度」問題を紹介した。
（3） 「小学校で習った算数」から8問、「数理パズル入門」から4 問を紹介した。
（4）「数学アタマになる算数雑学パズル」から4 問を紹介した。
（5）女性に向けたプチ問題解決として、「動く歩道」の上を歩く速さ、と、うるう年も考慮した自分の「誕生日」は何曜日か、を紹介した。
（6）「小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本」にあった「おみやげ算」を紹介した。
（7）100マス計算と50マス四則計算を皆で解いた。20マス分数を使った四則計算は各自解くこととした。
（8）次回は9月2日（月曜日）
座長感想
・NHK3か月でマスターする数学のテキストには放送されなかった問題も掲載されている。いずれ紹介してみたい。
以上

令和6年7月1日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第129回楽しむ数学の会
参加者6名　（Nさん見学） 第128回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回の算数雑学問題の解答 「線形計画法」を掘り下げて、2つの不等式を満たす2種類の製品の最大利益を求める問題を紹介した。
（2）「地球を囲うロープの長さ問題」と「不思議な直角三角形」の問題を紹介した。前者は円周率を使った円周の長さの問題、後者は目の錯覚で微妙な勾配の変化を同一と認識してしまう問題。
（3） 「小学校で習った算数」から8問、「数理パズル入門」から4 問を紹介した。
（4）「数学アタマになる算数雑学パズル」から4 問、「おとなのための数学アタマの体操」から3問を紹介した。
（5）NHK高校講座数学Aで6月に放送された事象と確率（どっちのライブに行けばいい？）を紹介した。
（6）NHK3か月でマスターする数学の第1回「円周角の性質」から、「ラグビーのゴールキックの最適位置は円周角で決める」を紹介した。
（7）時間が不足したので100マス計算のみ皆で解いた。
（8）次回は8月5日（月曜日）
座長感想
・Kさん、アタマの体操震源までの距離、ついでの雷の距離の測り方伝授、ありがとうございます。タイムリーヒットでした。
・Aさん、解けますか算数第1章「長男」で正解でした。おめでとうございます。この手の論理思考、苦手です。
・Nさん、何故0を掛けると0になるか？の質問、素朴な質問ですがナイス!です。Hさん、さらっと解答ナイスでした。
・何故0で割ると解がないのか、何故負数と負数を掛けると正数になるのか、など素朴で説明しにくい問題があります。そういうのを集めてみるのも面白いかも…。
以上

令和6年6月3日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第128回楽しむ数学の会
参加者4名
第127回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回の雑学算数で、道路の進行方向に描かれる縦長の表示問題があった。これは数学のアフィン変換が行われているためで、アフィン変換（平行移動、拡大縮小、回転、スキュー行列）が行列式で成り立っていることを紹介した。
（2）同じく前回の雑学算数でラングフォードの問題という算数問題を解いた。そのラングフォードの問題の詳細を紹介した。
（3）メジャーリーグの試合開始時間は東部のニューヨーク、西部のロサンゼルス、デーゲーム、ナイター、時差によって異なり、それが日本時間での開始時間の違いになることを紹介した。
（4） 「小学校で習った算数」から8問、「数理パズル入門」から4 問を紹介した。
（5）「数学アタマになる算数雑学パズル」から4 問、「おとなのための数学アタマの体操」から4問を紹介した。
（6）NHK高校講座数学Aで放送されたいろいろな順列（重複順列、円順列、じゅず順列）を紹介した。
（7）6月下旬に始まるNHK3か月でマスターする数学の各回のタイトルを紹介した。
（8）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算、2桁×2桁、3桁×3桁計算を皆で解いた。
（9）次回は7月1日（月曜日）
座長感想
・算数雑学ベスト100のQ72、方程式を役に立てている実例として線形計画法があることを知った。掘り下げてみたい。
・NHK「3か月でマスターする数学」は今月下旬に1回目の放送があり楽しみにしたい。
以上

令和6年5月6日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第127回楽しむ数学の会
参加者4名　（Fさん先月をもって退会）
第126回議事録を確認し、以下を実施。
（1） 「小学校で習った算数」から8問、「数理パズル入門」から4 問を紹介した。
（2）「数学アタマになる算数雑学パズル」から4 問、「おとなのための数学アタマの体操」から4問を紹介した。
（3）数学と人間の活動、から「油分け算・・・二元一次不定方程式」を紹介した。
（4）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算、2桁×2桁、3桁×3桁計算を皆で解いた。
（5）次回は6月3日（月曜日）
座長感想
・小学校算数の第1章、悪魔と天使と人間の問題、論理的な問題は苦手。
・同じく小学校算数の第2章、定員と立候補者数と有権者数で当選のための最低投票数問題、Sさんご名答でした。この問題も苦手。
・数理パズルの第3章問題46にラングフォードの問題という新語が出てきた。調べてみようと思う。
・算数雑学ベスト100のQ67、路上に書かれた細長い文字、数学上はアフィン変換なのだと。調べてみたい。
以上

令和6年4月1日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第126回楽しむ数学の会
参加者6名
コミュニティセンター利用注意事項を周知と第125回議事録を確認し、以下を実施。
（1） 「小学校で習った算数」から8問、「数理パズル入門」から4 問を紹介した。
（2）「数学アタマになる算数雑学パズル」から4 問、「おとなのための数学アタマの体操」から4問を紹介した。
（3）2024年度千葉県公立高校入学者選抜学力検査問題からスクリーンに投影される影の大きさを求める一次関数と相似の問題を紹介した。
（4）NHK高校講座ベーシック数学「条件のある確率」を紹介した。
（5）6月下旬放送開始予定のNHK「3か月でマスターする数学」を紹介した。
（6）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算、2桁×2桁、3桁×3桁計算は前回に続き時間が足りなくなり自宅持ち帰りとした。
（7）次回は5月6日（月曜日）
座長感想
・小学校算数の第1章�D問題は、一筆書きの中でも出発点に戻るケース。偶点と奇点の数に依ることを忘れていた。
・数理パズルの第4章問題65は2本の壜で酒を量る問題。これは最近紹介した油分け算と同じ。1リットルと0.3リットルなら10×3のマス目を使うと簡単に解ける。
・算数雑学ベスト100のQ64、世の中には閏秒というのがあって知らないうちに調整されていることを知る。
・千葉県の公立高校入試問題、長い文章をすばやく読んで理解しないと解けない。文章を読むのは苦手。
・6月下旬からNHKで始まる「3か月でマスターする数学」を楽しみに待ちたい。秋山仁先生が出演するので楽しめそうな予感。
以上

令和6年3月4日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第125回楽しむ数学の会
参加者4名
第124回議事録を確認し、以下を実施。
（1） NHK高校講座数学A「和算で遊ぼう」から江戸時代にお寺に奉納された算額に書かれた問題「鉤股弦の定理（三平方の定理）を使った問題」を紹介した。
（2）「小学校で習った算数」から8問、「数理パズル入門」から4 問を紹介。
（3）「数学アタマになる算数雑学パズル」から4 問、「おとなのための数学アタマの体操」から4問を紹介。
（4）2024年度開成中学校・開成高等学校入試問題から正三角形が直線上を滑らずに転がるときの軌跡、正四面体の断面形状の問題を紹介。
（5）NHK高校講座ベーシック数学「条件のある確率」は時間が足りなくなり次回紹介とした。
（6）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算、2桁×2桁、3桁×3桁計算も時間が足りなくなり自宅持ち帰りとした。
（7）次回は4月1日（月曜日）
座長感想
・小学校算数の第8章、時計の長針と短針の位置から今の時刻を求める問題は難問。
・数理パズルの第1章問題4は4本の直線で10個の点を仕切る問題。これも楽しんで解きたいところ。
・算数雑学ベスト100のQ57、赤十字形に並ぶ5つの正方形、これを2本の直線で切って1つの正方形にする問題。これもなかなか難しい。
・数学アタマの体操58問目、make 10という4つの数字を使い加減乗除の組合せで10を作る問題。広く知られている遊びらしく、スマホでこの遊びを検索すると楽しさがわかるかもしれない。58問目の3,4,7,8は超難問とのことで少し安心。
以上

令和6年2月5日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第124回楽しむ数学の会
参加者6名
第123回議事録を確認し、以下を実施。
（1） 前回「ひもで調べる縦横比」を紹介したが最大公約数を求めるのに便利なユークリッドの互除法についてお話しできなかった。NHKで比較的わかりやすい講義があったので紹介した。
（2）数学A「数学と人間の活動」から油分け算を紹介した。試行錯誤で骨が折れるので7升マスと3升マスであれば7×3の四角いマスを使う方法を紹介。不定方程式については後日。
（3）「小学校で習った算数」から8問、「数理パズル入門」から4 問を紹介。
（4）「数学アタマになる算数雑学パズル」から4 問、「おとなのための数学アタマの体操」から4問を紹介。
（5）NHK笑わない数学第2シリーズ第8回BSD予想を復習。
（6）万能マスについて紹介。
（7）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算、2桁×2桁、3桁×3桁計算を皆で解いた。
（8）次回は3月4日（月曜日）。
座長感想
・油分け算では、不定方程式にすると夫々のマスで何回くみ出せばよいか、何回戻せばよいかがわかり、油分け算を解く手がかりが得られるという。深掘りしたいところ。
・万能マスは考え方は面白いが実用性を考えるとはなはだ不便。一升マスで二分の一と六分の一だけ量れれば十分と思う。
以上

令和6年1月15日（月曜）10：05〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第123回楽しむ数学の会
参加者7名
第122回議事録を確認し、以下を実施。
（1）NHK高校講座数学Aから数の表し方のしくみとして二進数が利用できる例を紹介した。複数の金貨の袋から偽金貨の袋を1回だけの計量で見つけ出す方法。
（2）「小学校で習った算数」から8問、「数理パズル入門」から4 問を紹介。
（3）「数学アタマになる算数雑学パズル」から4 問、「おとなのための数学アタマの体操」から4問を紹介。
（4）数学A「数学と人間の活動」からひもで調べる縦横比を紹介。
（5）時間切れのため以下の項目は次回説明とした。 　　　
・数学A「数学と人間の活動」から油分け算 　　　
・NHK笑わない数学第2シリーズ第8回BSD予想 　　　
・万能マス
（6）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（7）次回は2月5日（月曜日）。
座長感想
・NHK高校講座は意外とためになることも多いと感じる。そう感じた際は取りあげて紹介してみたい。
・今年も入試のシーズン到来。面白いと思う問題を見つけたら紹介します。
以上

令和5年12月4日（月曜）10：05〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第122回楽しむ数学の会
参加者6名
第121回議事録を確認し、以下を実施。
（1）普段使われている「方程式」という言葉。中学生や高校生の教科書にある正しい「方程式」の定義を確認した。
（2）今回新たに小学校で習った算数問題8問と、数理パズル入門問題4問とを紹介した。
（3）今月も数学アタマになる算数雑学パズルから4問、おとなのための数学アタマの体操から4問を紹介。
（4） 数学A「数学と人間の活動」から干支と公倍数について、十干と十二支が60年で重なることを紹介。
（5）数学A「数学と人間の活動」からあの日は何曜日について、曜日のように周期的なものをより簡単に求める方法を紹介。
（6） NHK笑わない数学第2シリーズ第5回から第7回の超越数、ケプラー予想、1+2+3+4+…＝-1/12について確認した。
（7）新進気鋭の山下真由子助教（代数トポロジー研究者）の国際賞受賞を紹介。
（8）4人が発表した円周率πを求める公式、πの小数点以下2000桁の数字を紹介。
（9）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（10）次回は1月8日（月曜日）。不参加2名が確定していて別の日を検討する。
座長感想
・算数雑学パズルのなかに万能マスのことが書いてあった。世の中に万能マスというものがあるらしい。調べてみたい。
・新しい試みの、小学校で習った算数問題と数理パズル入門問題、どちらもいろいろな問題が混ざっていて飽きないように感じる。なので次回もとりあげたい。
以上

令和5年11月6日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第121回楽しむ数学の会
参加者5名
第120回議事録を確認し、以下を実施。
（1）旧暦とは、や閏月の決め方、二十四節気の節気と中気、3年に1回閏月があり2023年は閏月のある年であることを知った。
（2）ピタゴラス派は無理数を恐れていたこと、アルキメデスは円柱（半径r高さ2r）円錐（半径r高さ2r）球（半径r）の関係に注目し墓石にそれを刻むように指示したこと、を知った。数学通になった？
（3）今月も「数学アタマになる算数雑学パズル」から4問を紹介。
（4）今月もおとなのための数学アタマの体操4問を紹介。
（5） 数学A「数学と人間の活動」からハノイの塔というパズル、その計算式を知った。
（6） 数学A「数学と人間の活動」からデュードニーの正三角形を分割して正方形に変える方法を知った。
（7）NHK笑わない数学第2シリーズ第2回から第4回のコラッツ予想、1+1＝2、結び目理論について確認した。
（8）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（9）次回は12月4日（月曜日）。
座長感想
・旧暦が月（Moon）を基準にして初日が新月、15日目が満月となっている。Moonはより身近な存在だったことがわかる。旧暦が好きになりそう。
・ハノイの塔は古典的な遊びといえる。面白いことを考える人がいるものだ。資料に貼りつけたQRコードからゲームを開き楽しんでみたい。
・正三角形を正方形に変えてしまったデュードニー。何がきっかけで変えることができたのか。ヒマだったのか？
・笑わない数学の第2シーズンは証明とか発見とか数学者が多く現れ、格調が高すぎる。
以上

令和5年10月2日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第120回楽しむ数学の会
参加者6名
第119回議事録を確認し、以下を実施。
（1）ジャンプ付きあみだくじのしくみを知った。また、あらかじめ決められた上と下の番地を繋ぐジャンプ無しのあみだくじを完成させる方法を知った。
（2）「ケーニヒスベルクの橋」問題から、一筆書きが完成できる条件を知り、ハミルトン路・ハミルトン閉路とは何かを知った。
（3）数検2級計算技能検定問題（不定積分・定積分・円の方程式）を紹介（14回目）。
（4）今月も「数学アタマになる算数雑学パズル」から4問を紹介。
（5）今月もおとなのための数学アタマの体操4問を紹介。
（6）数学A「数学と人間の活動」から「ピザの分け方」と「二酸化炭素排出量」を紹介。ガソリン1Lの二酸化炭素排出量が2.32kgにもなることを知る。
（7）NHK笑わない数学第2シリーズが始まるのに合わせ第1回非ユークリッド幾何学について予習した。
（8）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（9）次回は11月6日（月曜日）。
座長感想
・1年以上続けてきた数学検定2級の模擬問題はこれにて終了。計算技能では素直な問題が多く、数理技能では考えさせられる問題が多かった。
・二酸化炭素が悪者にされる世の中になった。
・9月に旧暦の話をしたが、旧暦という不思議なこよみを味わうのも良いかもしれない。
以上

令和5年9月4日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第119回楽しむ数学の会
参加者6名
第118回議事録を確認し、以下を実施。
（0）Fさんから提供された長寿祝いの一覧表を紹介。生誕○万日記念日について達成年齢を詳しく計算していただいた。
（1）今回はNHK高校講座数学�Tの番組紹介、グラフと2次方程式について。そして理解度チェックに取組んでみた。
（2）数検2級計算技能検定問題（平面ベクトル・等差数列）を紹介（13回目）。
（3）今月も「数学アタマになる算数雑学パズル」から4問を紹介。
（4）今月もおとなのための数学アタマの体操4問を紹介。
（5）数学Aの教科書に初めて載った「数学と人間の活動」からボロノイ図とトリックアートを紹介。最寄りの店舗を探すとき地図上で垂直二等分線を引くとわかりやすいのがボロノイ図。不可能が可能に見えるトリックアートも立体座標系で表すと矛盾が見えてくるというもの。
（6）近しい人たちの生年月日や歿年月日は、月日は覚えていても年となると覚えていないことが多い。そこで確認する機会として生年月日と歿年月日を書き留めておくシートを作成。和歴のみならず西暦も書けるようにした。
（7）第64回国際数学オリンピックの問題から、作図しないと始まらない問題があり、作図をしながら幾何の問題を紹介した。
（8）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（9）次回は10月2日（月曜日）。
座長感想
・数学オリンピック問題の解答と解説はネットに掲載されるのが待ち遠しい。
・「数学と人間の活動」から幾つか紹介を続けてみたい。
・版籍奉還があったのは明治2年6月17日、現行のこよみだと1869年7月25日、和歴でも旧暦だと西暦と対応していないこともある。
以上

令和5年8月7日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第118回楽しむ数学の会
参加者7名
第117回議事録を確認し、以下を実施。
（1）NHK高校講座数学Aの番組紹介、見える数学について。そして理解度チェックに取組んでみた。
（2）数検2級数理技能検定問題（微分・積分）を紹介（12回目）。
（3）今月も「数学アタマになる算数雑学パズル」から4問を紹介。尺貫法など。
（4）今月もおとなのための数学アタマの体操4問を紹介。
（5）数学パズル正直者をさがせ、6本のジュースの缶、ビリヤードの球について考えてみた。うそつきと正直者を見分ける方法として背理法を用いた証明が有効であることを知った。
（6）7月に行われた第64回国際数学オリンピックの問題は次回に紹介することとした。
（7）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（8）次回は9月4日（月曜日）。
座長感想
・Fさん、生誕30000日記念日をクリアしていました。おめでとうございます。
・尺貫法がいつ頃まで教え込まれていたか、興味ある話題でした。ちなみに1匁（もんめ）は3.75グラム、1貫の千分の一でした。
・国際数学オリンピックの問題を読んでも簡単には理解できない。3問で制限時間は4時間30分、まずはじっくり問題を吟味するところから始めるのだろうか。
以上

令和5年7月3日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第117回楽しむ数学の会
参加者7名
第116回議事録を確認し、以下を実施。
（1）10月から「笑わない数学」第2シリーズが始まるとの予告情報を得て、予定されている難問について若干の説明を加えた。
（2）数検2級計算技能検定問題（複素数と指数）を紹介（11回目）。
（3）今月も「数学アタマになる算数雑学パズル」から4問を紹介。
（4）今月もおとなのための数学アタマの体操4問を紹介。
（5）バーコードのしくみについて紹介し、よく使われるJANコードの詳細で理解を深めた。
（6）三面図から鳥瞰図（アイソメトリック図）にする初級問題を紹介した。
（7）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（8）次回は8月7日（月曜日）。
座長感想
・傘寿と米寿のあいだの8年に祝い事があるといいなと思っていたら生誕30000日記念日（約82歳）があった。
・アイソメトリック図と三面図の関係は幾何の基本なのだが、曲面の問題は簡単な立体でも相当難しいことがわかった。
・コラッツ予想（3n+1問題）を初めて知った。笑わない数学第2シリーズが楽しみになってきた。
・中学校の教科書にバーコードのしくみが紹介されていた。教科書には面白い題材があるものだと感じた。
以上

令和5年6月5日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第116回楽しむ数学の会
参加者6名
第115回議事録を確認し、以下を実施。
（1）逆行列と行列を使った連立1次方程式の解き方について学んだ。
（2）数検2級数理技能検定問題（不等式の証明）を紹介（10回目）。
（3）オペレーションズ・リサーチの一領域である「ゲームの理論」を紹介した。
（4）0は偶数なのか、−3は奇数なのかについて理解を深めた。
（5）今月も「数学アタマになる算数雑学パズル」から4問を紹介。
（6）今月もおとなのための数学アタマの体操4問を紹介。
（7）SI接頭語について確認した。
（8）愛をテーマにした数学短歌を紹介した。
（9）2023年日本数学オリンピック予選問題の第3問と第6問の解答解説を示した。
（10）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（11）次回は7月3日（月曜日）。
座長感想
・行列の計算は単純だがめんどう。こういう計算のためにコンピュータがあると知る。
・ゲームの理論は経営工学向きらしい。囚人のジレンマなど話はわかるが非現実的な仮定の上に成り立っているような気がした。
・次回の数学アタマの体操で、今回の不等式の計算を拡張した問題が語られる模様。
・そろそろマスクを外す機運が高まったと思ったがAさんのコロナ罹患の話を聞くと慎重になるべきなのか迷っています。
以上

令和5年5月1日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第115回楽しむ数学の会
参加者6名
第114回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回学んだ行列の基礎、加法、減法に続く2回目として行列の乗法と単位行列について学んだ。
（2）数学検定問題集から数検2級計算技能検定問題（分数式、因数分解の公式、高次方程式）を紹介（9回目）。
（3）「知って得する!おうちの数学」から、忘れ物がどこにあるかの確率（条件付確率）とビーズの並べ方（円順列とじゅず順列）について確認した。
（4）「算数と数学 素朴な疑問」からピッチャーの投げるボールの速度（ドップラー効果）を確認し、さらに坂道の標識「6％」の意味（三角関数の正接）を確認した。
（5）今月も「数学アタマになる算数雑学パズル」から熊に襲われたときの2人の行動（オペレーションズリサーチ,ゲームの理論）を含む4問を紹介。
（6）今月もおとなのための数学アタマの体操4問を紹介。
（7）2023年国際数学オリンピック（7月開催）に6人の高校生が選ばれた記事を紹介。その選考過程になる日本数学オリンピック予選問題と解答解説を示した。
（8）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（9）次回は6月5日（月曜日）。
座長感想
・行列を用いて連立方程式が解けることの説明までもう少し。それにしても行列の乗法はめんどう。
・熊に襲われたときの二人の行動は「私は彼を捨てて逃げる」が正解。これが数学となんの関係があるのかと思ったが、オペレーションズリサーチという学問に関する問題らしい。次回少し掘り下げてみようと思う。
・数学オリンピック予選の問題はほとんど説明できなかったので、次回比較的取組みやすい問題を幾つか紹介してみたい。
以上

令和5年4月3日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第114回楽しむ数学の会
参加者7名
コミュニティセンター周知事項とアンケート結果を回覧。第113回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回の算数雑学問題の解答が誤っていたようなので連比の問題の正しい解法について説明。
（2）ふだん使うことのない数学の「行列」が実生活でどのように利用されているかを紹介し、行列の基礎、加法・減法・実数倍について学んだ。
（3）数学検定問題集から数検2級数理技能検定問題（集合、ベン図）を紹介（8回目）。
（4）円の面積が直径（又は半径）の2乗に比例すること、8桁を英数字36文字で表すと重複順列なので2兆通りを超えるパスワードが存在することを確認した。
（5）黄金比について理解を深めた。正五角形にも一辺の長さと対角線の長さとの間に黄金比が存在することを知った。
（6）今月も「数学アタマ」になる算数雑学パズル4問を紹介。
（7）今月もおとなのための数学アタマの体操4問を紹介。
（8）2023年千葉県公立高校入試問題（じゃんけん）を紹介した。長い文章題なので前半のみ説明。
（9）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（10）次回は5月1日（月曜日）。
座長感想
・行列を用いて連立方程式が解けることを次回説明したい。
・実生活では使うことのない数学分野があること、これを如何にして興味をもてるように説明するかが教師の役目だと思うのだが、残念、そんな教師にお目にかかれなかったことが悔やまれる。
・本日からアルコール消毒やマスク着用は任意になったとのこと。口角泡を飛ばす議論になる会ではないので、ゆくゆくはマスク不要としたい。
以上

令和5年3月13日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第113回楽しむ数学の会
参加者6名
第112回議事録を確認し、以下を実施。
（1）時間が動物の体重の四分の一乗に比例する、という法則について本川達雄氏の著書から考えてみた。併せて高校数学で習う累乗根の計算の仕方を復習した。
（2）数学検定問題集から数検2級計算技能検定問題（判別式）を紹介（7回目）。
（3）宿題にしていた「解きたくなる数学」に出ていた難問について解答を紹介。直角二等辺三角形を描くとすぐに角度がわかる問題。
（4）同じく「解きたくなる数学」に出ていた“鳩の巣原理”を紹介した。そして同書にあった鳩の巣原理と偶奇性を利用した問題を紹介した。
（5）今月も「数学アタマ」になる算数雑学パズル4問を紹介。
（6）今月もおとなのための数学アタマの体操4問を紹介。
（7）2023年開成高校入試問題を紹介した。1番は8×8マトリックスで数える、2番は合同な直角三角形を作る、4番は立体図形の平面への投影。
（8）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（9）次回は4月3日（月曜日）。
座長感想
・算数雑学パズルで連比の問題があり解答を見ても正解が呑み込めなかった。次回までに調べてみたい。
・アタマの体操の暗算問題で思い出した最近の東尾理子さん長男10歳のフラッシュ暗算の話題。4段合格は3桁5口6秒。それと珠算1級も合格。凄いのひと言です。
・フラッシュ暗算はスマホで遊べる。桁数と足し算の数（口数）とフラッシュ間隔を指定する。2桁になると難しいが2桁暗算の訓練になりそう。
・先月実施された千葉県公立高校入試問題も紹介してみたい。
以上

令和5年2月13日（月曜）10：05〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第112回楽しむ数学の会
参加者5名
冒頭sさんから中公新書「ゾウの時間ネズミの時間」にある指数計算の疑問が提起された（一応解決）。そして第111回議事録を確認し、以下を実施。
（1）円盤に沿って回る円盤が何回転するか、外回りと内回りの場合も含めて考えてみた。固定円盤の半径が、回る円盤のｎ倍だと外回りの場合ｎ＋1回転に、内回りの場合ｎ−1回転になった。
（2）ネピア数にまつわる三題噺から出現確率1％で100連ガチャをしたら当たらない確率は1/?＝0.3678にもなることを知った。
（3）数学検定問題集から数検2級数理技能検定問題（漸化式）を紹介（6回目）。
（4）不変量に注目した問題と、偶奇性に注目した問題を紹介した。さらに角度の問題が宿題となった。
（5）五角数、六角数、さらに正四面体数について知り、フェルマーの予想やウェアリングの予想について理解を深めた。
（6）今月も「数学アタマ」になる算数雑学パズル4問を紹介。
（7）今月もおとなのための数学アタマの体操4問を紹介。 （8）1月に亡くなった数学の大家、佐藤幹夫氏の「佐藤超関数」のさわりを紹介した。
（8）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（9）次回は3月13日（月曜日）。
座長感想
・代謝量が体重の3/4乗に比例、時間が体重の1/4乗に比例するというお話をもう少し掘り下げてみたい。
・不変量とか偶奇性というのが数学の考え方にあるというのが意外というか面白いと思った。
・そろそろ難関私立高校の入試問題が新聞に掲載される頃、次回紹介してみたい。
・宿題にした角度を求める問題、意外な解き方にビックリされるのではないかと思います。
以上

令和5年1月9日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第111回楽しむ数学の会
参加者5名
第110回議事録を確認し、以下を実施。
（1）2分の5角形とはどんな多角形か、また2分のｎ角形のｎ個ある頂角の和が幾つになるのか、理解を深めた。
（2）前回に引き続き中学入試対策の平面図形、立体図形の基礎問題を確認した。
（3）数学検定問題集から数検2級計算技能検定問題（確率、集合）を紹介（5回目）。
（4）体重と身長から身体の表面積を簡易計算器を使って確認する方法を知った。がん治療薬の投与量を決めるときに使われるという。
（5）平方数と立方数について知り、平方数と立方数の間にある関係式について理解を深めた。
（6）「数学アタマ」になる算数雑学パズル4問を紹介。
（7）おとなのための数学アタマの体操4問を紹介。
（8）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（9）次回は2月13日（月曜日）。
座長感想
・２分のｎ角形の頂角の問題は中２の幾何でよく出る問題。楽しんで解けるうちはよいがわからなくなると数学が嫌いになりそうな気もする。
・数学アタマの問題は面白そうなので次回も続けたい。
・大人が服用する薬の量は体重毎に決めるべきではないのかとつねづね思っている。がん治療の分野では、と納得したが、まだ納得できていない。
以上

令和4年12月5日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第110回楽しむ数学の会
参加者7名
第109回議事録を確認し、以下を実施。 市原市瀬又からSさん見学参加。
（1）FIFAワールドカップグループリーグの順位決定方法について理解を深めた。
（2）高校入試や大学入試でおなじみの偏差値、合せて分散、標準偏差についてもおさらいした。
（3）前回に引き続き平面図形、立体図形、文章題の基礎問題を中学入試問題集を使い確認した。
（4）数学検定問題集から数検2級数理技能検定問題（正弦定理、余弦定理、内分点へのベクトル、ベクトルの一意性）を紹介（4回目）。ベクトルの基礎も確認。
（5）面積計算の例をもとに、おおざっぱでよいときもある計算があることを紹介。
（6）ふしぎな性質や予想がたくさんある「素数」について「ゴルドバッハの予想」「回文素数」「エマープ」「素な素数」を紹介。
（7）計算訓練がアタマを若返らせる例として「百マス計算」、そしてアタマを使っている人ほど長寿？になるデータがあることが示された（和田秀樹の本）。
（8）恒例の100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算も。
（9）次回は1月9日（月曜日）。
座長感想
・素数にかかわる話題はけっこうあると感じた。回文素数なんて誰が言い出したのかユニークでわかりやすい。
・ベクトルの問題は難しい。とくに今回の検定問題は基礎から積み上げないと解けないと感じた。
・時事ネタで面白い話題があるといいのだけれど。何かあれば教えてください。
・来年もネタを探して放浪します。
以上

令和4年11月7日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第109回楽しむ数学の会
参加者6名
ちはら台コミュニティセターのアンケート記入後、第108回議事録を確認し、以下を実施。 アンケートは当日提出。
（1）ジュニア算数オリンピックの問題「連続した整数の和」が2個以上の形で表せる整数を求める求め方を説明。
（2）「笑わない数学」のテーマ「確率論」で紹介されたモンティ・ホール問題の正しい答えと間違った答えを比較した。
（3）数学における数々の間違いの一つとして大数学者オイラーの間違った数式a^4+b^4+ｃ^4＝d^4の整数解の予想や、チェボタレフの整式x＾n-1を因数分解したときのxの係数の予想の間違いを紹介。また幾何学における間違いの例として人間の錯覚の事例の数々や、ペンローズのだまし絵を紹介。
（4）体重と身長から求められるボディマス係数（BMI）は二次関数として表されることをグラフで紹介。
（5）歴史年号の語呂合わせ（794年鳴くよ鶯平安京など）で往時を懐かしんだ。
（6）平面図形、立体図形、文章題の基礎を中学入試問題集を使い確認した。
（7）数学検定問題集から数検2級計算技能検定問題（分母の有理化、余弦定理）を紹介。
（8）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算もトライした。
（9）次回は12月5日（月曜日）。
座長感想
・連続した整数の和問題は単純な整数の足し算問題なのに奥が深いと感じた。3個（15）や5個（45）の場合があるのに4個の場合がないのは不思議。
・語呂合わせのような遊び感覚も楽しい。きれいな語呂合わせが覚えやすい。
・平行四辺形の枠を作り対角線の長さを比較する錯覚の例は皆さん同じ錯覚をしていました。例として秀逸。
・Kさんからキウイの提供ありました。ありがとうございました。
以上

令和4年10月3日（月曜）10：05〜11：50
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第108回楽しむ数学の会
参加者6名
第107回議事録を確認し、以下を実施。
（1）NHKで始まった「笑わない数学」、過去4回のテーマ「暗号理論」「abc予想」「確率論」「ガロア理論」をおさらいした。
（2）RSA暗号について、「笑わない数学」の暗号理論で紹介された事例を深掘りしてみた。さらに尾形MCから数学者に出された暗号文96の答えである平文39を計算した。
（3）直観の極意は丸暗記と暗算にあるという畑村洋太郎氏の持論を紹介。652や752が暗算できると2桁同士の掛け算が楽しくなるような内容。
（4）ジュニア算数オリンピック第1回トライアル大会問題を紹介。
（5）中学入試対策参考書から百分率と歩合の問題を紹介。
（6）数学検定問題集から計算技能分野と数理技能分野のうち数検2級数理技能検定問題を紹介。
（7）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。さらに2桁×2桁、3桁×3桁計算もトライした。
（8）次回は11月7日（月曜日）。
座長感想
・「笑わない数学」の”確率論”の放送で紹介された3つの箱のなかから当たり箱を当てる確率の問題はシンプルだがユニークでおもしろかった。
・ジュニア算数オリンピックの問題で、連続した整数の和が5通りできる整数は45ですが、5通り並べられるか宿題とします。
・RSA暗号の解読に公開鍵と秘密鍵があること、法とする2つの素数の積があること、そして合同式が中枢を担うことがなんとか理解できた。暗号遊びも面白いかも。でも本当に盗まれることはないのだろうか。
以上

令和4年9月5日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第107回楽しむ数学の会
参加者6名
第106回議事録を確認し、以下を実施。
（1）NHK「笑わない数学」、過去5回のテーマ「P対NP問題」「ポアンカレ予想」「虚数」「フェルマーの最終定理」「カオス理論」をおさらいした。
（2）中学生の実力テスト問題の大小2種類のペットボトルでTシャツと交換する問題を解答解説した。
（3）生活の中の数字、漢数字や語呂合わせについて確認した。
（4）ライフプランとしての70歳以降の資産・収支管理のキャッシュフローフォーマットを紹介した。
（5）インド式計算を利用した掛け算の計算方法その2を紹介した。タスキ掛けを使うと桁数が多くなっても計算が可能になる。
（6）参加資格が小学生の第1回算数オリンピックの公募最優秀作などを紹介。
（7）スマホで見つけた成蹊中学入試の図形問題（難問）を紹介、無理数（√）を使わずに解くのが小学生流。
（8）中学入試対策参考書から小学生が解く、場合の数と確からしさ（順列、組合せ、確率）の問題を紹介。
（9）数学検定問題集から計算技能分野と数理技能分野のうち数検2級計算技能検定問題を紹介。
（10）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。
（11）次回は10月3日（月曜日）。
座長感想
・「笑わない数学」、次回9月7日は「暗号問題」。解りやすいとよいが。「カオス理論」で取り上げられた二重振り子は千葉駅近くのきぼーるで見られるそうです。
・計算問題の解答制限時間は適切な時間に変更します。2桁×2桁や3桁×3桁の掛け算も少し取り入れてみたい。
・小学生を対象とした算数の問題も相当高度な問題があることがわかる。これからも紹介してみたい。
以上

令和4年8月1日（月曜）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第106回楽しむ数学の会
参加者6名
第105回議事録を確認し、以下を実施。
（1）NHKで始まった「笑わない数学」、過去3回のテーマ「素数」無限」「四色問題」をおさらいし、素数はいったい幾つあるかや、「無限（無限級数）」の落とし穴について確認した。
（2）すばやい計算力が身につく法、という書名に気を取られ高速道路での追い越しに注意することやつり銭はどうすれば素早く計算できるか、について紹介した。
（3）ちょっとした図形にまつわる数学パズル、白玉を黒玉に反射させて当てるワザ、と図形の四等分問題を紹介した。
（4）前回に引き続き7月23日発表の6月の消費者物価指数について説明。あまり変化は見られず。
（5）50代からやっておきたいお金の整理として自分の収支、資産と負債などを数値で確認する方法を紹介。
（6）インド式計算を利用した掛け算の計算方法その1を紹介。
（7）ハーバード大学が作った「振り子」のおもちゃが時々刻々波形を変えることを紹介、併せて単振り子の周期を求める式を紹介した。
（8）数学�U教科書のコラムにある「人間の感覚と対数」について両者が関係していることを紹介。
（9）中学生の実力テスト問題で大小2種類のペットボトルでTシャツと交換する問題は次回解答解説することとした。 （8）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。
（10）次回は9月5日（月曜日）。
座長感想
・「笑わない数学」、次回はP対NP問題。30分番組で解りやすく説明が可能か。
・すばやく正しく計算する方法は次回も取り上げます。
・周期の異なるたくさんの振り子が作り出す波形、スマホで見れますがいかがでしたか。時間とともに波形が変わるのが秀逸。
以上

令和4年7月4日（月曜）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第105回楽しむ数学の会
参加者5名
第104回議事録を確認し、以下を実施。
（1）物理の公式として、フックの法則F=kxから弾性力Fが伸びや縮みの量xに比例すること、硬い棒でも少しは曲がり、フックの法則が成り立つことを紹介。
（2）物理の公式として運動方程式ma=F（加速度aの定義）があり、F=ma（力の定義）とは異なることを紹介し、重力加速度、質量、力（kgw、N）について確認した。
（3）前回に続き小学生が中学受験で出題されるヤヤムズの分数の計算問題について説明した。
（4）6月24日発表の5月の消費者物価指数について説明。さらにNHKニュースウェブ解説の「消費者物価指数2％超上昇は悪い物価上昇」についてグラフにより紹介。
（5）対数軸のグラフ表示の利便性について「震度」、「pH値」の場合を紹介し、y軸片対数グラフ、x軸片対数グラフ、両対数グラフの特徴を説明。
（6）「お父さん、できる？小学校の算数」から興味ある小学生向け問題Q72〜Q75を示すも紹介は省略。
（7）スマホでできる脳を活性化させるミニゲームを紹介。
（8）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。
（9）次回は8月1日（月曜日）。
座長感想
・消費者物価指数で物価を解析するより、庶民は安いがイチバン、ていう感じもする。
・グラフは楽しい。それぞれに特徴があり1枚のグラフでいろいろな傾向がわかる。
・Fさんからインド式計算の説明有り。紙で学習するより口頭で教わった方が覚えやすい。次回計算問題に取り入れてみたい。
・帯分数を含む計算は仮分数に直すとき掛け算と足し算が発生する。面白いとは思うが現状の計算練習で十分かと思う。
・スマホでアプリをダウンロードしなくても計算能力を磨くゲームがあることを発見。昔ニンテンドーDSで似たゲームがあった。いまやスマホの時代になった感あり。
以上

令和4年6月6日（月曜）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第104回楽しむ数学の会
参加者7名
第103回議事録を確認し、以下を実施。
（1）物理の公式として、パスカルの原理を紹介し大気圧の測定方法としてトリチェリーの実験に触れた。
（2）物理の公式として静止摩擦係数によって物体を引く力が垂直抗力に比例することを紹介した。
（3）物理の公式としてドップラー効果を紹介、発音する物体が近づいたり離れたりする時に聞こえる音の周波数を計算する式を確認した。
（4）小学生が中学受験で出題されるヤヤムズの分数の計算問題について紹介した。
（5）地球温暖化問題に関する温室効果ガスや地球温暖化係数、さらにエアコンで使用する冷媒の変遷について理解を深めた。
（6）高校数学の等比数列の一般項を紹介した。
（7）「お父さん、できる？小学校の算数」から興味ある小学生向け問題Q68〜Q71を紹介した。
（8）星形五角形には三角形が5個あるが、直線を2本引いて三角形を10個作る問題の解答を示した。
（9）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。
（10）次回は7月4日（月曜日）。
座長感想
・数学ならぬ物理の話や温室効果ガスなど、日ごろの数学ネタとは異なるメニュですが、数や数式にかかわる観点からみれば題材として許容範囲かと思われます。
・一方通行になりがちな数学ネタ紹介の一方で、皆が参加できる作業型の題材も考えていきたいです。
以上

令和4年5月2日（月曜）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第103回楽しむ数学の会
参加者5名（内1名見学、次回から入会）
第102回議事録を確認し、以下を実施。
（1）物理の公式として、気体の法則であるボイルの法則とシャルルの法則、合せたボイル・シャルルの法則を紹介した。
（2）物理の慣性力の問題でフーコーの振り子について説明。コリオリの力が作用して振り子が回ることを確認した。
（3）三平方の定理が長い歴史があることを紹介し、いろいろな証明の仕方があることを説明した。
（4）等差数列の性質と和について説明し、いろいろな自然数の等差数列の和について紹介した。
（5）「お父さん、できる？小学校の算数」から興味ある小学生向け問題Q64〜Q67は時間が無くなり説明を省略した。
（6）星形五角形には三角形が5個あるが、直線を2本引いて三角形を10個作る問題を説明した。
（7）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。
（8）次回は6月6日（月曜日）。
座長感想
・Kさんからフーコーの振り子資料にある「月は自転しない」は誤りであるとの指摘があった。自転周期と公転周期が同じ27.3日。 ・フーコーの振り子では、振り子が時計回りに一回りするのに要する時間が、 　式24／sinθ　（θは緯度）で表せることで数学らしくなった。
・4月のアンケートでは特段の拒絶反応のないことがわかりました。今後も小学生から高校生までや大人が楽しめるような（時に難解な）題材を選ぼうと思います。
以上

令和4年4月4日（月曜）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第102回楽しむ数学の会
参加者6名
コミュニティセンター周知事項とアンケート結果を回覧のあと、第101回議事録を確認し、以下を実施。
（1）高校受験進学塾の新聞折込チラシにあった小学4年生向けの立方体の展開図は何種類できるか（11種類）を示した。
（2）千葉県公立高校入試問題から一次関数、2つの動点が重なる時刻を求める問題をネット掲載の解説を利用して解法を紹介した。
（3）物理の公式も数学を土台にしているので、慣性の法則、ガリレイ変換、等加速度直線運動の公式を解説してみた。
（4）前回、等差数列の説明が不十分だったこともあり、等差数列の一般項の求め方について説明した。
（5）「お父さん、できる？小学校の算数」から興味ある小学生向け問題Q60〜Q63を紹介した。
（6）小学校6年生の教科書に示される「問題の見方・考え方」の方程式を使わない問題の解き方を駆け足で紹介した。
（7）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算を皆で解いた。19×19計算は2桁×2桁計算を加えたため時間切れで解けず。
（8）今日の数学の会について初めてアンケート提出をお願いし回収した。
（9）次回は5月2日（月曜日）。
座長感想
・どのようなジャンルが「楽しむ数学の会」にふさわしいか、皆それぞれに求めるものは異なるが、幅広く算数・数学の題材を求め紹介するように努めたい。
・計算問題は当会の特徴でもある。どんな計算問題がよいか、暮らしに役立つ計算問題の提供を心がけたい。
・高校の数学は難度が高いが、忘れてしまった数学を思い出すのも当会の目的の一つなので継続したい。
以上

令和4年3月7日（月曜）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第101回楽しむ数学の会
参加者5名
第100回議事録を確認し、以下を実施。
（1）高校受験進学塾の新聞折込チラシにあった問題を解説。平行四辺形の性質や相似比を使った問題、円の外部にある点から接線を描く問題。併せて作図の基本となる4つの作図方法を確認。
（2）前回紹介した中学入試問題のうちサイコロ4つの目の積が4の倍数になるのは何通りかを余事象の考え方で解く方法を解説した。
（3）数列とは何か、等差数列の一般項について確認した。
（4）「お父さん、できる？小学校の算数」から興味ある小学生向け問題Q55〜Q59を紹介した。
（5）「数学図鑑」から「代数」とは何か？を駆け足で紹介した。
（6）先日実施された千葉県公立高校入試問題から一次関数、2つの動点が重なる時刻を求める問題を概要のみ紹介した。
（7）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。
（8）次回は4月4日（月曜日）。
座長感想
・等差数列の性質や等差数列の和については時間がなく次回確認したい。数列の一般項をnを使って表したとき、数列に打ち勝てたような気になる。数列の中の規則性を見つけるのも数学の楽しみの一つかもしれない。
・ある事象を求めるとき、余事象を求めると「全事象−余事象」で求められることに気付かなかった。これを小学生に教えるのだから中学入試問題は手強い。
・階差数列や漸化式、級数、極限など取組めば面白いはずなのだが…高校時代にサボっていたのが悔やまれる。 ・小学4年生立方体の展開図が何種類できるか、は、次回解答提示。
以上

令和4年2月7日（月曜）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第3会議室
議題　第100回楽しむ数学の会
参加者5名
視聴覚室から第3会議室に変更になった。第99回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回宿題の規則性のある数2,1,3,2,1,2,1,3,2,1,2, …の問題の解答を配布し解法について解説した。
（2）右手の指で2進法を使い10進法の31まで数える方法を紹介した。
（3）数aと数bの最大公約数Gと最小公倍数Lについてab=GLの関係を確認した。
（4）2022年度開成中学入試問題を紹介した。
（5）「円の歴史」から 7章 天の球についてサイクロイド、トロコイドや楕円の運動について紹介した。
（6）「とてつもない数学」から、立体方陣と、読者への4×4魔方陣挑戦状について紹介した。
（7）「お父さん、できる？小学校の算数」から興味ある小学生向け問題Q50〜Q54を紹介した。
（8）「数学図鑑」から「幾何」とは何か？を紹介した。
（9）無限等比級数の収束とその和　（A/B）+（A/B)2+（A/B)3+（A/B)4+・・・について確認した。
（10）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。
（11）次回は3月7日（月曜日）。
座長感想
・立体方陣は前後、左右、上下、と立体中心の14を含む斜め、の和が42になることだった。
・二字熟語は漢字が意味をもっているが、幾何という漢字はその法則が当てはまらない。geometryのgeoを中国語になおしたら幾何になったとのこと。
・自分がトロコイド状に太陽の周りを廻っていることに初めて気づいた。
・中学入試問題のなかで4つのサイコロを振って出来る数の確率問題があった。解くための考え方を知りたい。小学生が解けるとは信じがたい。
以上

令和4年1月4日（火曜）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第99回楽しむ数学の会
参加者3名
視聴覚室から第4会議室に変更できた。第98回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回宿題の行と列に操作を繰り返し、新たな行と列を求める問題の解答を配布し解法について解説した。
（2）円の歴史という書籍からπにまつわる図表と、ころ・車輪・車軸にまつわる図表を紹介した。
（3）角の和について紹介。星形多角形の尖った角の和を求める方法を知った。
（4）円周角について紹介。円周角が中心角の2倍になることなど円周角の性質を利用した数々の問題を紹介した。
（5）前回に続きお父さん、できる？小学校の算数、から興味ある問題Q45〜Q49を紹介した。
（6）三角形の面積の求め方（3辺の長さから求めるヘロンの公式を含む）を紹介した。
（7）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。
（8）宿題とした規則性のある数の問題は、次回解答解説とします。
（9）次回は2月14日（月曜日）。（10時10分から、視聴覚室で）・・・7日が正。
座長感想
・ 正接の逆関数を表すテイラー展開tan-1x=x/1−x3/3+x?/5−x?/7+・・・でx=1を代入するとπ=4（1/1−1/3+1/5−1/7+・・・）が導かれる。無限級数が収束してπ/4になるかららしい。オドロキ。
・ころを使い平たい石を運ぶとき、ころが前進した距離の2倍の位置に石が移動する不思議。
・星形n角形の尖った角の和を求める方法はいろいろあるが、180n-720で求められることがわかった。なるほど。
以上

令和3年12月6日（月曜）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第98回楽しむ数学の会
参加者6名
コミュセンアンケートに協力し、第97回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回宿題の3進数を10進数へ直す、10進数を3進数へ直すの解答を配布し解法について解説した。
（2）十二進法について紹介した。十進法の掛け算「九九」に対し十二進法では「十一十一」になることがわかった。
（3）小町算のルールについて紹介。□1□2□3□4□5□6□7□8□9＝100の式で□に「＋」「−」「×」「÷」「ブランク」のいずれかを入れて100にする。そのほか掛け算が作り出す整数の不思議に触れた。
（4）数学図鑑から数って何か？を確認した。
（5）前回に続きお父さん、できる？小学校の算数、から興味ある問題Q40〜Q44を紹介した。
（6）フェルマーの最終定理を他の理論を拡張して証明してしまった望月新一教授の記事を紹介した。
（7）a＝bという命題から出発し2＝1を導いてしまうという不合理に迷い込む問題を紹介した。
（8）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。
（9）宿題とした行と列に操作を繰り返し、新たな行と列を求める問題は、次回解答解説とします。
（10）次回は1月4日（火曜日）。（10時10分から、視聴覚室で）
座長感想
・ 3進数や12進数を扱うほどに、10進数のありがたみを知る。
・100マス計算などの計算では、その人に合った計算方法がある。でも他の方法からヒントが得られれば、それを試してみる。でも長年の計算習慣は抜けがたい。
・フェルマーの最終定理は1995年に証明されたがその40年前に谷山-志村予想が発表されていた。日本の数学者は凄い。
以上

令和3年11月1日（月曜）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第97回楽しむ数学の会
参加者6名
第96回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回宿題の一次方程式、数の性質、二次方程式、因数分解の問題（千葉H25後期）の解答を配布し解法について解説した。
（2）高齢者の必要なカロリー、食事摂取基準について紹介した。
（3）キュートな（設定が興味深く、十分解いてみようという気が起きる）問題について紹介した。
（4）前回に続きお父さん、できる？小学校の算数、から興味ある問題Q35〜Q39を紹介した。
（5）前回紹介のぶどうの房パズル、3段（1から6まで）、4段（1から10まで）、5段（1から15まで）の解答を配布。
（6）素朴な疑問という本から「微分」「微分係数」「導関数」の違いって何？を紹介。
（7）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19計算を皆で解いた。
（8）宿題とした3進数を10進数へ直す、10進数を3進数へ直すは、次回解答解説とします。
（9）次回は12月6日（月曜日）。（10時10分から、第4会議室で）、1,2月は変則で1月4日（火曜日）視聴覚室、2月14日（月曜日）視聴覚室
座長感想
・キュートな問題では、正四面体と正四角錐を貼り合わせると7面体ではなく5面体になるという、不思議。
・さらにニュートン算という中学受験者が覚えておくべき問題。牧草の問題で牧草が毎日生えてくる（伸びてくる）ことを考慮しないといけないのが難しい。
・資料では高齢者のカロリー、とことわっているが、計算式を見ると、つまりは体重と身体活動の量に左右されることがわかった。
以上

令和3年10月4日（月曜）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第96回楽しむ数学の会
参加者6名
第95回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回宿題の白と黒のタイルを交互に並べた問題の解答を配布し解法について解説した。
（2）コンピュータ演算の基礎である2進数から10進数への変換方法と10進数から2進数への変換方法を確認。さらに10進数の小数を2進数に変換する仕方も確認。
（3）任意の日付の曜日を知る方法と併せて、合同式とは何かを知った。
（4）前回に続きお父さん、できる?小学校の算数、から興味ある問題Q30〜Q34を紹介した。
（5）2014年9月に紹介したことのあるぶどうの房パズルを、パワーアップして紹介。3段（1から6まで）、4段（1から10まで）、5段（1から15まで）の解答は次回提示。
（6）素朴な疑問という本から「線形・非線形」って何？を紹介。
（7）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算を皆で解いた。
（8）宿題とした千葉県公立高校受験問題は、次回解答解説とします。
（9）次回は11月1日（月曜日）。（10時10分から、第4会議室で）
座長感想
・大学生の頃（パソコン学習の黎明期）に10進数と2進数を相互に変換する方法を習ったような気がする。
・合同式が世の中でなんの役に立っているのだろうか。掘り下げるといろいろわかってくるのだろうけど、曜日当てだけでは無いと思うのだが。曜日だけなら今はスマホで調べられるし。
・365≡1（mod 7）で翌年の同じ日付の曜日が1つ後ろにずれることが理解できた。（2021.1.1が金曜なので2021.12.31も金曜で2022.1.1が土曜。）
・ニューヨーク10時半に飛び立つと東京に何時につくかの問題は小室圭さん帰国と重なり興味深い。時差と飛行時間の問題はいつも悩ましい。
以上

令和3年9月6日（月曜）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第95回楽しむ数学の会
参加者6名
第94回議事録を確認し、以下を実施。
（1）市原市HPから過去2か月の新型コロナウイルス感染者発生状況を示した。
（2）前回宿題の石を規則的に置く正六角形状の問題の解答を配布し解法について解説した。
（3）整数の性質のひとつとして、どんな分数でも約分できる方法、すなわち最大公約数を見つける方法（ユークリッドの互除法）を知った。
（4）数字暗記力と計算視力という造語を紹介し、かけ算力・割り算力を高める裏ワザの幾つかを知った。
（5）なにげなく使っているカロリー（cal）は熱・エネルギーの単位であるが、いずれ国際単位系のジュール（J）に変わることについて理解を深めた。
（6）前回に続きお父さん、できる?小学校の算数、から興味ある問題Q24〜G29を紹介した。Q28の正解は35個なのか疑問が残った。
（7）折り紙で幾何を楽しもうとして縦横比tan36°の長方形折り紙から正十二面体を作る方法を紹介した。
（8）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19を皆で解いた。
（9）白と黒のタイルを交互に並べた問題は、次回解答解説とします。
（10）次回は10月4日（月曜日）。（10時10分から、第4会議室で） 座長感想 ・二進法のしくみは次回あたりに。
座長感想
・「はやわかり単位のしくみ」は誤植も多く、単位のお話としては悔いが残る書籍。
・単位はディメンションチェックの際にだいじになるので覚えておきたい。
・幾何学は遊べるのが楽しい。代数学は頭を使うので厳しい。
以上

令和3年8月2日（月曜）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第94回楽しむ数学の会
参加者6名
見学のKさんが合流。第93回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回宿題の場合分けの問題（碁石取りゲーム）の解答を配布し解法について解説した。サイコロの目の差が4+4、5+3、3+5の3つの場合に分けて考えること。
（2）前回説明できなかった角の和の問題を説明した。∠ADC＝∠A+∠B+∠Cを使う。
（3）数理パズル傑作80問から、10個の数字を並べる数遊びを説明した。
（4）同じ資料（傑作80問）から、少ない目盛りで万能ものさしを作る方法を紹介した。
（5）同じ資料から、球の体積やくり抜いた球の体積を比較する問題を説明した。球冠の体積を積分で求めるところが難問。
（6）数学パズル大図鑑から、巴戦での取組み順が公平か、また囲碁の「にぎり」で碁石が奇数となって先手を勝ち取る確率について紹介した。巴戦の3力士の勝つ確率はもっとわかりやすい説明が必要。
（7）同じ資料から、万能天秤（4種類の分銅で40gまで測れること）を知った。
（8）前回に続きお父さん、できる?小学校の算数、から興味ある問題Q18〜G23を紹介した。
（9）2進法のしくみは時間が足りなくなり駆け足になった。次回補足説明。 （10）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19を皆で解いた。
（11）石を規則的に置く正六角形状の問題は、次回解答解説とします。
（12）次回は9月6日（月曜日）。（10時10分から、第4会議室で）
座長感想
・万能天秤や万能ものさしはよく似た問題だが、根気がいる。根気と言えば10個の数字を並べる数遊びも同様。
・2進法の1000が10進法の23つまり8、100000000000000000000が10進法の220つまり1048576、どう考えても我々の世界で2進法は実用的ではないが、これがコンピュータのルーツと思うと、なんてすばらしい発見発明かとも思う。
以上

令和3年7月5日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第93回楽しむ数学の会
参加者4名
第92回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回宿題の動点の問題の解答を配布し解法について解説した。
（2）負の数の平方根（虚数）の表し方（基礎）を確認した。
（3）集合とはモノの集まりのことであると知った。
（4）ベクトルの内積について理解を深めた。
（5）因数分解について理解を深めた。
（6）前回に続きお父さん、できる?小学校の算数、から興味ある問題を紹介した。
（7）令和2年国勢調査の人口速報で、人口の偏り、人口の過疎化を確認した。
（8）角の和の問題と、場合分けの問題は次回に解答解説を行うこととした。
（9）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19を皆で解いた。
（10）次回は8月2日（月曜日）。（10時10分から、第4会議室で）
座長感想
・因数分解は、多項式を因数でくくる作業がパズルを解くような作業で楽しいと感じられるかどうか。楽しければ続けられるが。
・角の和を求めるのも定理を使ったパズルと言えなくもない。数学的な匂いを感じられれば少し続けてみるか。
・数学的な意味を持っている時事問題から紹介できる記事があればよいのだが、なかなか見つからない。気が付いた時事問題あれば連絡願います。
以上

令和3年6月7日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第92回楽しむ数学の会
参加者4名
第91回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回宿題の数の列1/1，1/2，2/2，1/3，2/3，3/3，1/4…の問題の解答を配布し解法について解説した。
（2）虚数と複素数のしくみ（基礎）を紹介した。
（3）ベクトルを使った中点連結定理の証明について、簡単に証明できた。
（4）中央値を利用した「箱ひげ図」を紹介し、データ整理に使えることを学んだ。
（5）お父さん、できる?小学校の算数、から興味ある問題を紹介した。
（6）前回紹介できなかった「論理パズルBEST 100」について、4つのパズルを紹介、そのうちの一つは命題とその対偶が同値になることを利用したパズルだった。
（7）動点の問題、を宿題とした。
（8）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19を皆で解いた。
（9）次回は7月5日（月曜日）。（10時10分から、第4会議室で）
座長感想
・Fさんからインド式掛け算の方法を記した詳細コピーをいただきました。感謝です。
・昨今のデータ重視の世の中にしたがって、中学2年生が箱ひげ図を学習するようになった。毎月の気温の傾向がつかめる、など多少参考になったかと。
・以前紹介したことのある小学校の算数、気分転換によさそうなのでしばらく続けたい。
・苦手なベクトルについて、興味を引く記事があると親しみやすくなると思うのだが。
以上

令和3年5月10日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第91回楽しむ数学の会
参加者5名
第90回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回宿題の1桁の自然数を組合せ、2桁・3桁の自然数から6桁の自然数をあてる問題の解答を配布し解法について解説した。
（2）地震の強さマグニチュードを常用対数を使い求める式を紹介し、マグニチュードが1増えるとエネルギーは31.6倍となることを確認した。
（3）「おもしろ図形・幾何」という本からの最終回、『２人が譲り受けた土地はどちらが広い？』という、外接四角形の性質を利用した問題を紹介した。
（4）格子状の魔方陣とは異なるユニークな形の魔方陣を紹介した。その練習問題を解いてみた。
（5）正方形を6枚繋いだ図形（ヘクソミノという35種類の図形）のうち立方体の展開図になる図形が11あることを紹介した。
（6）「論理パズルBEST 100」という本から、4つのパズルを紹介しようとしたがタイムアップ。命題とその対偶が同値になる問題もあり、次回説明とした。
（7）数列の問題、を宿題とした。
（8）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19を皆で解いた。19×19についてはFさんからインド式掛け算での解き方を教わった。（「インド式掛け算」で検索すると動画が見られる）
（9）次回は6月7日（月曜日）。（10時10分から、第4会議室で）
座長感想
・星形の魔方陣は12種類あるので是非1種類だけでも見つけてほしい。
・ヘクソミノから11の立方体展開図を当てるのは比較的簡単。
・インド式掛け算もソロバンと同様に極められるとよいのだが、なかなか覚えられない。
以上

令和3年4月5日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第90回楽しむ数学の会
参加者5名
コミュニティセンター利用者アンケート結果報告書を回覧。 第89回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回宿題の最大公約数、最小公倍数の問題の解答を配布し解法について解説した。
（2）中学教科書で紹介されていた数あてゲーム「ヒットアンドブロー」を紹介した。
（3）数学超入門という本から、『はじめに数ありき』と『指数法則・・・同じ数の掛け算を効率的に』を紹介した。
（4）直観で分かるおもしろ図形・幾何という本から、『半円に内接する円に接する円の半径は何�p?』問題を紹介した。
（5）東大の入試問題で数学的センスが身につくという本から、mという数を下2桁と3桁以上の数字として定義する方法、4乗の式の展開（二項定理）をヒントにした問題を解説した。
（6）2月に行われた千葉県公立高校入試問題から、連続する自然数を1から順にある規則に従い並べたときの問題を紹介した。
（7）数の雑学事典という本から、数の故事（1,2,3,4について）を紹介した。
（8）1桁の自然数を組合せ、2桁・3桁の自然数を当てる問題、を宿題とした。
（9）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19は時間が無くなり皆で解けなかった。
（10）次回は5月10日（月曜日）に変更することとした。（10時10分から、第4会議室で）
座長感想
・久しぶりに再開。しかし手指消毒や換気、マスク着用は続く。いつまで続くのか。
・数あてゲーム「ヒットアンドブロー」は「ナンプレ（数独）」ほどには人気が出ていない。簡便性という点で劣る。数字を推理する点で味はある。
以上

令和2年12月7日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第89回楽しむ数学の会
参加者4名
第88回議事録を確認し、以下を実施。
（1）新型コロナウイルス各国の感染者数を一か月前と二か月前のデータと比較、状況を確認し、子どもの感染が少ないわけ、を朝日新聞記事で確認した。
（2）前回宿題とした規則性の問題（正方形をn回分割するときの面積）の解答を解説した。
（3）円とその共通接線に挟まれる円の半径問題を説明した。
（4）「バカの壁」第二章「脳の中の係数」においてy=axを使い解説していたので紹介した。
（5）東大の入試問題を解いて数学的センスが身につくという本から、素因数分解、互いに素、をヒントにした問題を解説した。
（6）用紙サイズでA0サイズが1.0�u、B0サイズが1.5�uであり縦横比が1：√2になることを確認した。
（7）「最大公約数・最小公倍数を用いた問題」を宿題とした。
（8）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19を皆で解いた。
（9）当会は年会費制とし、年間￥3,000を年初に徴収し、欠席分は翌年１月に返金することを基本とするように改正した。
（10）次回は1月4日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・規則性の問題、共通接線の問題、y=axの問題、東大の入試問題、それぞれに興味ある問題であった。
・毎回、難易性・話題性に気を配り、さらに脳の体操になるようテーマを決めるのが難しい。今回は前日に決まったテーマが複数あった。
以上

令和2年11月2日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第88回楽しむ数学の会
参加者4名
ちはら台コミュニティセンターのアンケート依頼に対応してから第87回議事録を確認し、以下を実施。
（1）新型コロナウイルス各国の感染者数を一か月前と二か月前のデータと比較、状況を確認した。
（2）前回宿題とした規則性の問題（階段関数（床関数）と等差級数を含む規則性のある問題）の解答を解説した。
（3）空き缶を巻くのに必要なテープの長さが何度になるかの問題を説明し、接弦定理という定理を紹介した。
（4）前回紹介の「博士の愛した数式」数学用語のうち「ルート」「階乗」「虚数」「素数」「双子素数」「ルース-アーロン・ペア」「メルセンヌ素数」「オイラーの等式」などを説明した。
（5）和算書「算法少女」から正五角形の一辺の長さを問う問題を紹介した。
（6）小学生算数の割合計算を紹介した。
（7）「規則性の問題（正方形をn回分割するときの面積）」を宿題とした。
（8）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19を皆で解いた。
（9）次回は12月7日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・数学にまつわる小説で、見つけたのが江戸時代の「算法少女」。この中の問題を紹介したが、めっぽう難しい。解説がアルファベットの文字でなく漢字（矢、方、子など）で表されるのでとまどってしまう。
・ステップ関数と呼んでいたが階段関数と呼ぶらしい。ところがもっと調べると床関数と呼ぶことが分かった。
・ルース-アーロン・ペア＝2つの連続した自然数の素因数の和がたがいに等しくなる・・・714＝2×3×7×17、715＝5×11×13・・・世の中の出来事にちなむ数字遊び。「2つの連続」というところが凄い。
以上

令和2年10月5日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第87回楽しむ数学の会
参加者5名
第86回議事録を確認し、以下を実施。
（1）新型コロナウイルス各国の感染者数を一か月前と二か月前のデータと比較、状況を確認。
（2）前回宿題とした規則性の問題（自然数をピラミッドの頂上から1,2,3・・・と規則的に並べた問題）の解答を解説。
（3）2つの円の接点を通る弦の作る角が何度になるかの問題を説明し、接弦定理という定理を紹介した。
（4）2003年本屋大賞の「博士の愛した数式」を紹介し、作中に登場する「完全数」「友愛数」「2以外の素数がすべて2種類に分類されること」「2以外の素数がnを自然数として4n+1か4n-1となること」を説明した。
（5）小学6年生の算数「どんな計算になるのかな」を紹介した。
（6）「規則性の問題」を宿題とした。
（7）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、19×19を皆で解いた。
（8）次回は11月2日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・規模を縮小して五輪開催というが、各国の感染者数を見るとコロナに打ち勝ったとはとてもいえない・・・
・博士の愛した数式、素人にもわかりやすく玄人もうならせる数学を題材にした小説はめずらしい。そんな数学小説がほかにないか少し探してみようと思う。
・紹介しきれなかった作中に登場する数学用語を次回も説明してみたい。
・次回も規則性のある数学問題を宿題とできるように探してみたい。
以上

令和2年9月7日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第86回楽しむ数学の会
参加者5名
第85回議事録を確認し、以下を実施。
（1）新型コロナウイルス各国の感染者数を一か月・二か月前のデータと比較、状況を確認。
（2）小学算数の「わってもひいても」から(n+1)(n+1)/n ÷(n+1)/n=(n+1)(n+1)/n -(n+1)/n という数遊びを紹介した。両辺の計算値が一致する不思議。
（3）直角三角形の器にぴったり入った円柱のグラスの円の半径を解きつつ、直角三角形に内接する円の半径が三辺の長さで決まることを確認。
（4）三角形の各辺を同じ倍率nで延ばしてできる三角形の面積が、(3n×n-3n+1）倍となることを確認。
（5）前回に引き続き、微分係数や導関数、速度と加速度の求め方、微分方程式について紹介。
（6）規則的に積み重なる立方体の体積と表面積を求める問題を解いてみた。もうひとつの規則性のある問題は次回解法することとした。
（7）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、20×20を皆で解いた。
（8）次回は10月5日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・新型コロナウイルス感染は勢いが衰えない。日本も前月までの感染者数の70％強の人達がこの1か月で感染している。五輪開催できるのか。
・微分方程式は相当手ごわい。教科書的ではなくもう少し気の利いた話題がよかった。
・規則性のある問題を今後宿題として示し、次回に答え合わせをするようにしてみたい。
以上

令和2年8月3日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第85回楽しむ数学の会
参加者4名
第84回議事録を確認し、以下を実施。
（1）新型コロナウイルス各国の感染者数を一か月前のデータと比較、状況を確認。
（2）正方形の対角線の交点と頂点を通る円（四角形に外接する円）の問題を紹介した。
（3）今日から使える微分方程式、という本を頼りに微分方程式を紹介するはずが、微分係数や導関数の紹介で終わった。
（4）場合の数、順列、組合せとは何か、2017年4月の数学の会資料で説明した。
（5）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、を皆で解いた。
（6）次回は9月7日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・新型コロナウイルス感染者はインドのほか南半球で増加している。これから冬を迎える北半球での増加が気になる。そして五輪開催も気になる。
・微分方程式の定義にも達しなかった。やはり微積分が使えるようにならないと微分方程式は難しい。次回こそ理解を深める説明をしたい。
・今回紹介できなかった「わってもひいても」は小学校算数教科書に示された話題で意外に難しい。次回説明したい。
以上

令和2年7月6日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第84回楽しむ数学の会
参加者4名
第83回議事録を確認し、以下を実施。
（1）新型コロナウイルス各国の感染者数を「バブルと塗り分けマップの統合グラフ」で状況を確認。
（2）関数をグラフに落とし込む問題として、「富士山」を表す静岡大学の入試問題と「ハートを表す信州大学の入試問題を紹介した。
（3）同一弧に対する円周角が中心角の二分の一になる公式から作られた問題を解いた。
（4）千葉県公立高校入試問題から作図の問題を2問紹介した。
（5）三面図の演習問題を少し解いてみた。
（6）トーナメント制の試合で2回戦から登場するチームは何チームになるかの問題を考えてみた。（2014年12月）
（7）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、2桁同士の掛け算を皆で解いた。
（8）次回は8月3日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・関数がどのような図形になるかを問う入試問題。ユニークではあるが微分積分がキチンとできるかを問う信州大学の問題の方が出来がいい。
・高校入試の作図問題は中心角60度の二分の一が円周角30度になることに気付くことを要求している。気が利いた問題。
・6年前に紹介したことのある、2回戦から登場するチーム数。1回戦を不戦勝できるチームはラッキー。強豪チームをシード校として1回戦免除も分からぬではないが。
以上

令和2年6月1日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第83回楽しむ数学の会
参加者4名
第82回議事録を確認し、以下を実施。
（1）新型コロナウイルス各国の感染者数を折れ線グラフで確認し新興国に急速に拡大している状況を確認。
（2）平面上の正三角形を頂点を回転の中心にして移動させたときに出来る軌跡が平面との間に出来る面積の求め方を紹介。おおぎ形の面積と正三角形の面積を計算した。
（3）ブログ記事から、エプロンに刺繍された数式が何を意味するかを紹介。微分法を使い関数の極大極小値を求め、結果ハートが描かれることを確認。
（4）併せて2次関数の平方完成により容易にグラフに描けること、ホームランの飛距離と打球の高さが求められることを紹介した
（5）3月に行われた千葉県公立高校選抜後期試験から、作図の問題を紹介。
（6）併せて中学1年生が習得する作図の基本を確認。
（7）機械設計の基本になる三面図について理解を深めた。
（8）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算、2桁同士の掛け算を皆で解いた。
（9）次回は7月6日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・4月と5月の例会が中止。今回はマスク着用での不自然な再開。間隔をあけての着座は厳しい。
・第4会議室は6名迄、それを超える場合は実習室を使います。近くになったら出欠予定をお聞きします。宜しくお願いします。
・関数でハートを描くことができる。こういう楽しみ方もある。
以上

令和2年3月2日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第82回楽しむ数学の会
参加者4名
コミュニティセンター使用上の注意事項を周知した後、第81回議事録を確認し、以下を実施。
（1）おもしろ図形・幾何の本から、「やぐらが二等辺三角形のすべり台の長さ」の問題を解いて、これがラングレーの問題から派生した問題であることを紹介。
（2）ラングレーの問題とはどのようなものかをWikipediaを使って紹介。合わせて初等幾何学的解法のうち3つの解法について示した。
（3）ラングレーの問題から整角四角形の問題へと展開ができることを示し、幾つかの例題からその解法のためには、外心、内心、傍心、外接円などの知識を駆使して解く面白さがあることを紹介。
（4）2月に行われた千葉県公立高校選抜前期試験の問題から、「第五問、箱に入れると数が増える魔法の箱を使った規則性のある数、確率の問題」を紹介した。
（5）前回に引き続き1月に行われた灘中入試問題の中から2日目の問題を紹介した。「第一問、周回の散歩コースをA,B二名が異なる速度で周回し二名の距離を時間の関数にして解く」問題。
（6）べんり計算術の本から、「掛け算を簡単にするための特別な工夫」を紹介。この応用として十の位が1の2 桁同士の掛け算問題を皆で計算した。
（7）前回確認できなかった平成教育委員会の算数問題2 題の解き方を確認した。
（8）いつもの100マス計算、50マス計算、20マス分数計算は持ち帰って計算することとした。
（9）次回は4月6日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・整角四角形の問題は簡単なようで最後の角度が決まらない。角度の問題の理解を深めるには、悩めるけれどもよい問題かもしれない。
・数学にまつわるトピックス、願わくば数学力をアップ、老化防止程度で数学力をつける、忘れてしまった数学公式を思い出す、そんなことを頭に描き数学ネタを探します。
・皆さんのご希望があればぜひ一報をお願いします。
以上

令和2年2月3日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第81回楽しむ数学の会
参加者6名
第80回議事録を確認し、以下を実施。
（1）三角形を直線で切断（メネラウスの定理）するとどうなるか、の問題を紹介。
（2）三角形で3つの線分が1点で交わる（チェバの定理）と何がわかるか、の問題を紹介。
（3）灘中、令和2年度入試問題(第1日算数)からを紹介。
（4）令和2年度センター試験 数学�T・A第一問にある1次関数の問題を紹介。
（5）同じ第一問にある集合、命題の問題を紹介。
（6）フジテレビ平成教育委員会の算数問題2題は次回紹介。
（7）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算を皆で計算した。
（8）次回は3月2日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・毎年紹介している有名私立中問題を今年も紹介。消費税率10％と軽減税率8％がもたらす不思議な現象を扱った問題は時事問題みたいで納得。しかし工場の生産個数とカレンダーの問題は、受験生をふるい落とすための問題のような気がする。
・センター試験の問題は当会では初めての紹介。マークシート方式という採点しやすい方式だが頭の固い老年世代には慣れが必要。
・新型ウイルスの統計記事を紹介したかったが、新聞記事では紹介されなかった。中国が開示しないので情報が少なすぎるからか。
以上

令和2年1月6日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第80回楽しむ数学の会
参加者6名
第79回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回の中学3年生式の展開と因数分解の練習問題の解答を配布。
（2）前回の英語で書かれた数学問題（約数、最大公約数、最小公倍数）について解説した。
（3）OECD加盟国の高校1年生学力評価（PISA2018）を紹介し、その中の数学問題を紹介した。
（4）数�Tにあるヘロンの公式など三角形の面積を計算する方法を紹介した。
（5）年末に発表された令和元年の予想出生数が90万人を下回る記事を紹介した。
（6）フジテレビ平成教育委員会の算数問題2題を紹介した。
（7）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算を皆で計算した。
（8）次回は2月3日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・中高一貫校では文科省の教科書を配布したうえで教科書会社と河合塾が作ったオリジナル教科書を授業に使う。高2まで終えて高3は受験対策授業になる。いろんな中学校、高校があってよいと思うが・・・。生徒は納得してるのかな。
・メネラウスの定理、習った記憶がないが今は高校生が習う。と思ってたら中学受験対策で小学生が教わるらしい。
・PISAの数学問題、作れる花壇の寸法問題、時差を考慮したチャット可能な時刻の問題、だまされない棒グラフの読み方、それぞれに考えさせる問題ではある。
以上

令和元年12月2日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第79回楽しむ数学の会
参加者8名
第78回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回の宿題「迷路」について組合せの考え方を含めて解説した。
（2）電卓の使い方と電験三種試験で使われる数式の一端を紹介した。
（3）義務づけられる自動ブレーキの性能の概要を説明した。車速と停止距離の計算方法について説明した。
（4）平成教育委員会の算数4題を紹介した。
（5）式の展開と、中学生が習う因数分解について復習した。
（6）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算を皆で計算した。
（7）英語で書かれた中学生レベルの数学問題を紹介した。
（8）宿題は（5）の式の展開、因数分解問題と（7）の英語で書かれた数学問題。
（9）次回は1月6日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・電験三種理論の数式は頭の体操になるように思えた。
・中学数学で習うy=ax²　では実用例として車速の2乗が停止距離に等しいことを紹介している。ニュースから同じ数式が見つかった。
・因数分解は因数が見つかった時の爽快感?がいいかもしれない。次回は数学�Tレベルの因数分解を復習したい。
以上

令和元年11月4日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第78回楽しむ数学の会
参加者7名
第77回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回の宿題「特別授業」を解説したが問題に不備があるようで再度検討することになった。
（2）「あなたの計算力チェック」を紹介。十和一等や一和十等なる造語を知った。
（3）日米貿易協定の品目と関税率を紹介、米国が赤字続きであることも紹介した。
（4）平成教育委員会の算数4題を紹介した。
（5）ちはら台・おゆみ野地区の最新灯油価格を紹介した。
（6）100マス計算、50マス計算、20マス分数計算を皆で計算した。
（7）数�U数�Vにある区分求積法を紹介した。
（8）数学�T数学Aの公式を配布。
（9）朝日新聞11月2日掲載のパズル「迷路」を宿題とした。
（10）次回は12月2日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・電験三種で使う電卓の、速く正しく使いかたを検討することにした。
・宿題「特別授業」はどう考えても誤出題だと思える。今から25年以上前の問題なので調査できるかどうか。
・今回の計算力チェックの解法解説はいたずらに回り道の計算を奨励しているようで納得がいかない。
・日米貿易協定の関税率から米国経済の現状が見えてくるようで興味深い。
・区分求積法は積分法を知らなくても面積が求められる。複雑な関数で積分が難しくてもコンピュータの力で面積が求められるのがよい。
・数学�Tと数学Aの公式（一部）を配布したが、これらを使った頭の体操もよいかもしれない。
以上

令和元年10月7日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第77回楽しむ数学の会
参加者7名
コミュニティセンターアンケート記入後、第76回議事録を確認し、以下を実施。
（1）数�V教科書から2次曲線（楕円、双曲線、放物線、円）を紹介した。
（2）「たけし・逸見の平成教育委員会」から算数問題4題を紹介した。
（3）経済学で使われる数学として「価格と需要・供給の関係」のグラフの見方を進研ゼミ中学講座を使い紹介した。
（4）同じく円高と円安の考え方（円・ドル換算）を進研ゼミ中学講座を使い紹介した。円高のメリット・デメリットも確認した。
（5）日常の数学事典から数のついた四字熟語を紹介。
（6）東大の入試問題から「因数分解,互いに素」にかかわる問題と、「円周率,余弦定理」にかかわる問題を紹介した。
（7）平成教育委員会の特別授業問題を宿題として配布、今回も実施できなかった100マス計算問題などは自習用として配布した。
（8）次回は11月4日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・需要曲線、供給曲線は小売業を営む方にはごく当たり前の曲線であることをSさんから教わった。
・円が変動相場制に移行したことの是非。松下幸之助は「商売人は損して得取れ」と言ったとか。意味が違うが、世の中、損⇒得⇒損⇒得⇒の繰り返しか。中国みたいに固定相場でいっぱい稼いだ例もあるが。
・2次曲線は円錐と球を使って説明できるところがユニークなのだが、なかなか上手に説明できないものだと反省。
・四字熟語便利辞典というのがあって、「一」「三」「四」「百」「千」で始まる四字熟語が105、33、21、22、41もあった。
以上

令和元年9月2日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第76回楽しむ数学の会
参加者6名
第75回議事録を確認し、以下を実施。
（1）算数脳トレ87番から90番までの問題解答解説を行った。
（2）計算力を強くする本にあった計算力チェックを皆で解いてみた。
（3）キャッシュレス決済ポイント還元事業を紹介し、小売業の5％ポイント還元が市原市ではどこの店になるかを紹介した。
（4）「たけし・逸見の平成教育委員会」から算数問題4題を紹介した。
（5）日常生活における期待値の活用方法としての生命保険料の損得について紹介した。
（6）日本との時刻差や時差をパパッと知る方法、早見表について紹介した。
（7）日常の数学事典から助数詞を紹介。
（8）今回紹介しきれなかった「東大入試問題」や100マス計算問題などは次回。
（9）次回は10月7日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・酒類の小売店が量販店と同じくらいの価格で販売してくれるならキャッシュレス5％ポイント還元はお得に使えるのだが…。そんな酒屋さんを見つけたいものだ。
・国内だけで生活し海外ニュースに無縁であれば必要ないが、ヨーロッパの人と話せる時間帯を知り、ハワイが日本よりほぼ1日遅れることを知ることができた。
・「計算力チェック」のやや意外性のある四則計算問題はこれからも取り上げてみたい。
・数学事典という事典は数にまつわる話を集めたもの。数事典といったほうが合ってるが、今度は数のついた四字熟語を紹介してみたい。
以上

令和元年8月5日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第75回楽しむ数学の会
参加者7名
第74回議事録を確認し、以下を実施。
（1）算数脳トレ83番から86番までの問題解答解説を行った。
（2）ピタゴラスがどんな生き方をしたのか、を伝記のようなもので紹介した。
（3）NHKあさイチに出演した話題の松丸亮吾さんが小3のとき作った正三角形と正方形の面積問題を紹介した。
（4）四半世紀前に話題になった「たけし・逸見の平成教育委員会」から算数問題4題を紹介した。
（5）フェルマーという有名な数学者の提唱したフェルマーの小定理や大定理（最終定理xⁿ+yⁿ=zⁿ　自然数n≧3では自然数解x,y,zをもたない）を紹介。
（6）フーリエ変換、フーリエ級数とは、について紹介。
（7）中2教科書から方程式を利用して解く4×4魔方陣を紹介。
（8）皆で解く計算は100マス（2桁×1桁）計算、50マス四則計算、20マス分数四則計算、2桁×2桁掛け算を実施。
（9）本日配布のレベル3算数脳トレ問題（87から90番）は次回解説。
（10）次回は9月2日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・算数脳トレが今回の90番で終了。これに代わる問題としてたけし・逸見の平成教育委員会も楽しめるような気がする。
・小学生でも親しめる問題から大学生が習う問題まで、まんべんなく取り入れようと、いつも思っているが、なんとなく小学生問題が多いような・・・。
・数にまつわる時事問題もぜひ毎回取り入れたい。
・テレビや新聞などで紹介される社会問題も数に関係があれば取り入れていきます。
以上

令和元年7月1日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第74回楽しむ数学の会
参加者7名
第73回議事録を確認し、以下を実施。
（1）算数脳トレ79番から82番までの問題解答解説を行った。
（2）時事問題で経産省も「老後30年で2895万円不足」記事を紹介した。1か月当たり8万円不足だとか。
（3）三角数とその計算式を図式で求める方法を紹介。さらに三角数の和と四角数の和について計算式を紹介。
（4）三平方の定理がもつ不思議な整数の性質「ピタゴラス数」を紹介。
（5）ガウス平面上にx^n-1＝0の解をプロットすると正n角形ができることを紹介。正五角形も意外に簡単に書ける。
（6）皆で解く計算は100マス（2桁×1桁）計算、50マス四則計算、20マス分数四則計算、2桁×2桁掛け算を実施。
（7）本日配布のレベル3算数脳トレ問題（83から86番）は次回解説。
（8）次回は8月5日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・ギリシャ時代にピタゴラスは何をしながら数学にまつわる素晴らしい業績を残しえたのか。伝記があればよいが。
・フェルマーの小定理とフェルマーの最終定理については次回説明します。
・年金だけでは不十分なことは誰でも知っていること。それで国政選挙の結果に影響するのか。残念ながら変わらないように思う。ともあれ、たくわえがほしい!
以上

令和元年6月3日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第73回楽しむ数学の会
参加者9名
第72回議事録を確認し、以下を実施。
（1）算数脳トレ75番から78番までの問題解答解説を行った。
（2）3500年前に示されたエジプト分数2/n＝1/a+1/b（n：奇数）の解き方を説明した。
（3）日曜美術館（NHK）で紹介されたオランダの画家エッシャーの正則分割の技法を説明し、それを応用したタイリング描法を紹介した。
（4）東京オリンピック2020チケット申込みで知ったパスワードを10桁にして英大文字小文字と数字を組合せる効果について紹介した。
（5）素数が社会に役立っていることを、素因数分解とRSA暗号というテーマで紹介した。
（6）新聞などで見かける1から9までの数字遊びナンプレの基本ルールと解き方を紹介した。
（7）皆で解く計算は100マス（2桁×1桁）計算、20マス分数四則計算を実施。
（8）本日配布のレベル3算数脳トレ問題（79から82番）は次回解説。
（9）次回は7月1日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・エジプト式「分数式」がモノを分割するのに役立つということが3500年も前に発見されていたことに驚いた。
・パスワードが悪用されないように配慮をしている東京五輪チケット予約申込制度は、パスワード設定こそ面倒だったが、なるほど意味のあることだ納得させられた。
・素数が騒がれる理由がなんとなく分かったけれど、それが100桁に近い素数を扱う暗号にあったとは、整数のロマンを超えている。
・ナンプレがスマホを使って遊べることを知った。ナンプレには中毒性があるのかも。それでも根気を養うのには良いゲームなのかも。
以上

令和元年5月6日（月曜）10：05〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第72回楽しむ数学の会
参加者9名（内見学者1名）
第71回議事録を確認し、以下を実施。
（1）算数脳トレ71番から74番までの問題解答解説を行った。
（2）新元号にちなみ元号一覧を示し、西暦と元号（昭和、平成、令和）の読み替え方を確認した。
（3）中学2年生自由研究としてのあみだくじであたりをひく確率について、横線を�@‐�A、�A‐�Bに限定する場合と�@‐�Bも含める場合で確率が変わることを確認した。
（4）多角形でへこみのある場合と無い場合の内角の和は変わらないことを確認した。
（5）推理パズル「バラバラ筆算」「足し算ブロック」を紹介した。
（6）17世紀に作られた、相手が決めた整数に決まった数を足したり掛けたりしてできた数から最初の整数を即座に充てる方法を紹介した。
（7）8 世紀末に作られた、ガチョウやアヒルを100羽買う時、それらの数は幾つか、という1次の不定方程式問題を紹介。合わせて数A教科書にある1次不定方程式について説明した。
（8）素数の求め方を伝統的なエラトステネスのふるいで説明。特別な素数のメルセンヌ素数を紹介し、最後にFORTRAN言語で素数を求めるプログラムを紹介した。
（9）皆で解く計算は100マス（2桁×1桁）計算、20マス分数四則計算を実施。
（10）本日配布のレベル3算数脳トレ問題（75番から78番）は次回解説。
（11）次回は6月3日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・参考書の「西洋の算法」は、いくつか興味ある問題があり、次回も紹介したい。
・推理パズルに数独（ナンプレ）も含まれるが、数独は初級から上級まで難易度が上がるところが人気の秘密かもしれない。
・今回は小中高それぞれの話題が提供できたように思うが、「素数」がなぜ話題になるのか、参考書「素数の不思議」では分からなかった。そこを知りたい。
以上

平成31年4月1日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第71回楽しむ数学の会
参加者7名（内見学者1名）
第70回議事録を確認し、以下を実施。
（1）算数脳トレ67番から70番までの問題解答解説を行った。
（2）本日新元号発表を前に過去に元号で使われた漢字70字の組合せ4900字をパソコンで打ち出した表を紹介。「令」は過去に使われていなかったので該当漢字は含まれなかった。
（3）完全数、友愛数、ナルシシスト数に加え、整数の面白い性質として婚約数を紹介。
（4）世界で使われてきた計算用具の紹介と、算木を使った2 次方程式の解き方を紹介。
（5）皆で解く計算は100マス（2桁×1桁）計算、20マス分数四則計算を実施。
（6）今年の入試問題の中から開成高校入試問題4 問の解法について説明。
（7）小学6 年算数教科書から、自然の中に潜む決まりを探す算数としてフィボナッチ数列が存在することを紹介し、高校数学に示されるフィボナッチ数列も紹介。
（8）直定規をxy軸に沿い滑らせてできる軌跡（＝楕円）の導出方法を説明。
（9）本日配布のレベル3算数脳トレ問題（71から74番）は次回解説。
（10）次回は5月6日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・元号ジェネレータで新しい元号が見つかると思ったが数学の知識では無理であることが分かった。
・算木がなぜ普及しなかったか、視覚的にわかりやすいが、ソロバンに比べてはるかに原始的ということなのかと。
・開成高校入試問題もたまにはチャレンジしてみるのもよいかもしれない。
以上

平成31年3月4日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第70回楽しむ数学の会
参加者7名
「施設利用の注意事項」と第69回議事録を確認し、以下を実施。
（1）算数脳トレ59番から66番までの問題解答解説を行った。
（2）前回紹介した裁物一刀で、正方形に出来る縦横比があることを説明した。
（3）ナルシシスト数について説明した。
（4）皆で解く計算は100マス（2桁×1桁）計算、50マス四則計算を実施。
（5）平成31年千葉県公立高校入試問題のうち規則性のある問題について紹介。
（6）楕円は描き方が2 通りあることを説明し、1 つは楕円の方程式を導出できることがわかった。もう一つは直定規の2点がx軸とy軸を直線上に動くときの軌跡が楕円になることを説明した。
（7）2月が何故28日までしかないかの理由を、文献やTV番組「チコちゃんに叱られる」の説明をもとに紹介した。
（8）本日配布のレベル3算数脳トレ問題（67から70番）は次回解説。
（9）次回は4月1日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・直定規の2点がx軸とy軸を直線上に動くときの軌跡が楕円を描くことを再度確認したい。軌跡が楕円の方程式に一致することを示す、遠い昔の高校生時代を思い出した。
・久々にTV番組から数学ネタが見つかった。数学の疑問をTV番組で解決してくれるとありがたい。TV内容をすぐにブログにまとめてくださる方にはビックリ。
以上

平成31年2月4日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第69回楽しむ数学の会
参加者6名
第68回議事録を確認し、以下を実施。
（1）朝日新聞天声人語にあった、中学受験に関して和算の巧みさを思い起こさせる計算法である盗人算、油分け算、裁物一刀の面白さを、関連書籍、関連HPを使い紹介。
（2）灘中2019年度入試第1日問題の中から1,2,3,8,9,10番の問題について、解答速報をもとに説明。とくに10番の正四面体と正八面体の組合せ問題は模型を使って説明。
（3）皆で解く計算は100マス（2桁×1桁）計算、20マス分数四則計算、と久しぶりに19×19掛け算を実施。
（4）前回配布の算数脳トレ問題は時間切れで解答解説が出来ず。本日配布のレベル3算数脳トレ問題と併せて次回解説とした。
（5）次回は3月4日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・裁物一刀では長方形から正方形に出来る縦横比がある。うまく説明できなかったので次回再度説明したい。
・正八面体は眺める位置によって正方形、正六角形、ひし形といろいろ変わるのでイメージのつかみにくい立体であることがよくわかった。
・脳トレ問題の解答解説は次回は最初に説明して、時間切れにならないようにします。
・今回も数学というより算数の色合いが強かった。というか「中学受験算数」という学問でした。今度は31年度高校受験問題でユニークな問題があれば紹介します。
・今回説明できなかった「楕円」。どんな性質が隠れているかを掘り下げてみたい。
以上

平成31年1月7日（月曜）10：10〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第68回楽しむ数学の会
参加者7名
今年も会費200円とすること、開始時刻は10：10に変更することを決め、第67回議事録を確認し、以下を実施。
（1）今年の干支である己亥（つちのとい）にちなみ、関連する数の話題を紹介。
（2）SPIテストセンター模擬問題（事前配布）の解答解説を行った。就職試験の適性検査に使われるもの。数学問題は非言語分野として出題される。
（3）公務員国家�T種改題の「多新米とベテランの皿洗い」問題で、連立方程式による解法と、図形から相似の図形を探し出し比例式により解ける方法を紹介。
（4）同様に国家�T種問題から「やさしそうな回転体」問題を紹介。y軸回りに回転したあとx軸回りに回転させた立体図形が、結局球体になることがわかる設問だった。
（5）数学の話題として概数の話と完全数の話を紹介。
（6）ゼノンのパラドックスへの反論として、無限等比級数の和の考え方を使い、アキレスがカメに追いつけることを紹介。
（7）算数脳トレ問題59〜62番は解説できず配布まで。次回解説することにした。
（8）皆で解く計算は100マス（2桁×1桁）計算、20マス分数四則計算、50マス四則計算を実施。
（9）次回は2月4日（月曜日）10時10分から、第4会議室。
座長感想
・そろそろ私立中学受験問題が新聞紙面に載るころ。次回はこれを取り上げてみたい。
・完全数のほかにも整数にまつわる興味深い数があるはず。少し調べてみたい。以前取り上げたタクシー数という数もあった。
・新聞、書店、図書館で数学ネタを物色しているが、なかなかいいのが見つからない。そのうち見つかるとは思うが。
・当会のホームページは以下のQRコードから。活動の記録として毎回の議事録を掲載しています。

以上

平成30年12月3日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第67回楽しむ数学の会
参加者7名
Kさん見学。姓の漢字や起源で盛り上がったのち第66回議事録を確認し、以下を実施。
（1）「お父さん、できる？小学校の算数」からとんちのクイズや平均速度の問題など5題を紹介。
（2）数的処理→公務員試験→国家公務員総合職試験問題から平成7年度国家�T種の変幻自在の図形面積の大小を問う問題を紹介。
（3）さらに昭和59年度国家�T種問題から多すぎるデータ＝5人の体重を求める問題を紹介。
（4）また昭和63年度国家�U種問題からルーローの三角形の頂点の軌跡を求める問題を紹介。
（5）小学生向けのマッチ棒パズル問題を紹介し、前回紹介した魔方陣の変形判魔方陣を紹介。合わせてギネスブックに載った日本人の1040×1040方陣や、正方形分割方陣が存在することを紹介。
（6）時事問題としてあと10か月後に迫った消費税率引上げ。これに関する政府の最新情報を紹介。
（7）皆で解く計算は50マス四則計算、100マス（2桁×1桁）計算、20マス分数四則計算を実施。
（8）次回は1月7日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・今回は算数問題が多すぎたような気もする。同じ算数でも中学受験用は大人でもきりきり舞いさせられるが・・・。
・「数的処理」という聞きなれない言葉が公務員試験の用語であることを知り、国家試験問題に辿り着いた。今まで就職試験問題には目がいかなかったが、この5択問題は基礎的な知能を試すもの。中学生でも解けそうな問題であることがわかった。
・同じ就職試験でもSPIという適性を知るためのテストがあるらしい。次回までに調べてみようかと思う。
以上

平成30年11月5日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第66回楽しむ数学の会
参加者6名
第65回議事録を確認し、以下を実施。
（1）誰でも作れる魔方陣の作り方について学習。奇数次の魔方陣、複偶数次の魔方陣、単偶数次の魔方陣で作り方が違うことを知った。
（2）小学生向けの数の問題（数の達人度チェック）を紹介した。
（3）数の達人度チェックにある「エラトステネスのふるい」について、素数のふるいのかけ方を知り、1から1000までの数字の中から素数を選び出すには31までの数の倍数を消し込めばよいことを知った。
（4）100マス（2桁×1桁）計算を皆で解いた。
（5）数の達人度チェックにある「デュードニー分割」について正三角形を上手に4つに分割すれば正方形になることを知った。簡単には分割できない難問であることが分かった。
（6）20マス分数四則計算を皆で解いた。
（7）算数脳トレから、少しレベルの高い問題4題を解いた。
（8）次回は12月3日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・以前いろいろな魔方陣作りの名手がいることを紹介したが、次回再度紹介してみたい。ナンプレ（数独）も数を嵌め込んで並び方を整えるパズルだが新聞に問題として掲載できるのが強み。
・数の達人度チェックは小学生向けに作られた問題だが満点は難しい。でも中学受験用の問題とは異なるので小学生に興味をもってもらうのには良いかも。
・デュードニーという英国人パズル作家が考え出したというが、正三角形を正四角形に出来ないかと考え、それが可能だと証明してしまうのだから凄い。
・数学を楽しむには、はたまた数学を好きになるには……毎回そのための数学ネタを探すわけですが、身近に活用出来たり、数学のうんちくを傾けられるようになったり、独りでパズルを楽しめたり、そして小中学生（高校生も）の問題が解けるようになる、そんなネタを探しています。
以上

平成30年10月1日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第65回楽しむ数学の会
参加者6名
第64回議事録を確認し、以下を実施。
（1）自民党総裁選挙の党員投票結果から都道府県の党員が安倍・石破両氏に投票するのには理由があること、国民の有権者数に占める自民党の有効投票数がおおむね0.5〜1.0％と低いことが分かった。
（2）久しぶりに50マス四則計算を皆で解いた。
（3）円の面積がπｒ2である理由と球の面積が4πｒ2である理由を、積分ではなく幾何学的な方法で導き出すことができることを知った。
（4）100マス（2桁×1桁）計算を皆で解いた。
（5）モールス信号は、“・”と“―”を使い2+4+8+16＝30文字が打てることを知り、英文モールス符号では出現頻度の高い文字の打鍵数が少なくなるような工夫がされていることを知った。
（6）前回に続き算数脳トレの少しレベルの高い問題4題を解いた。
（7）20マス分数四則計算を皆で解いた。
（8）2020東京オリンピック男女100m競争の記録を過去のデータから1次関数を使って予想してみた。
（9）次回は11月5日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・選挙の結果から原因を類推するのに数学的な手法がとれれば面白い。しかしそれだとどうしても統計に頼ることになる。
・矢野健太郎氏が球の面積の求め方を平易に示してくれた。この数学質問箱という書籍にある質問をもう少し取り上げてみたい。
・モールス符号を覚えようとかつて苦労された方が当数学の会におられたのは意外。そしてモールス通信の聴き取りは英語のリスニングと同様という言葉には妙に説得力を感じた。
以上

平成30年9月3日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第64回楽しむ数学の会
参加者5名
コミュニティセンター依頼のアンケートに記入ののち第63回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回の大数の法則で男女の生まれる比が1：1としたが、そうでないことを示す出生性比の資料を確認した。
（2）円周の円回転において周に沿って回転させたときの円周の軌跡がサイクロイドのようになることを確認した。
（3）ネズミ講のいわれとなったネズミ算が塵劫記で7のn乗で増えていくことを確認。
（4）速算術は数の性質を利用したもので4桁の整数の和が簡単に計算できることを確認。また(10a+b)(10a+c)が100a(a+1)+bcとなる性質で簡単に計算できることを確認。
（5）100マス（2桁×1桁）計算を皆で。
（6）20マス分数四則計算を皆で。
（7）新聞記事から「障害者雇用水増し」「メキシコ生産車に関税」のグラフを確認し、「数学専攻の女性が存在感」から数理女子のサイトが最近できたことを確認した。
（8）前回に続き算数脳トレの少しレベルの高い問題4題を解いた。
（9）次回は10月1日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・新聞記事の中に統計を含め数学に関連した図表を見かけることがある。時事問題の場合もあり、興味ある図表は今後も紹介してみたい。
・4桁の数字を5つ並べて和を求める。速算術よりもsさんの珠算力が勝っていたのには恐れ入りました。せめて飲食店の会計で4桁の足し算がスラスラできるようになりたいもの。
・数理女子サイトから何かヒントを得てトピックスで紹介やら作業が出来たらよいと思う。次回までに検討してみたい。
以上

平成30年8月6日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第63回楽しむ数学の会
参加者5名 第62回議事録を確認し、以下を実施。
（1）大数の法則について実際にコインを1000回投げて裏表の回数を数え、確率1/2の性質について確認した。
（2）順列と組合せについて3つのサイコロの目の和が9と10になるのではどちらが確率が高くなるかを確認した。
（3）100マス（2桁×1桁）計算を皆で。
（4）45度の三角定規と30度の三角定規に隠された共通の寸法について確認。
（5）スカラーとベクトルの定義について確認。ベクトルで方向が分かる。
（6）代数学と幾何学が融合、変数を使って座標平面に図形を表せることを確認。
（7）20マス分数四則計算を皆で。
（8）算数脳トレの少しレベルの高い問題4題を解いた。しかし46番の問題は時間切れで正解に辿りつけず。
（9）次回は9月3日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・スカラーとscalabilityという単語の関係について。scalabilityは電子工学でscaleを大きくしたり小さくしたりする能力のことだと。調べるとスカラーは梯子を意味するラテン語scalarisの形容詞 scalaに由来。1591年初出。
・男女の出生確率は二分の一ではないようだ。
・算数脳トレもレベルが高くなると短時間で解いたり理解するのにはやや無理があるように思える。家でじっくり考えるのがよいかもしれない。
以上

平成30年7月2日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第62回楽しむ数学の会
参加者5名 第61回議事録を確認し、以下を実施。
（1）所得税の累進課税について、速算表の正しい使い方を紹介。課税所得が0円から4千万円までのとき、所得税額の推移を折れ線グラフで確認した。
（2）100マス（2桁×1桁）計算を皆で。今回から解答を織り込んだ形に変更。
（3）数の面白さを知ってもらうために『数の行進曲,上手な計算法,ガウスの割り算,四角数,そして平方数』、について理解を深めた。
（4）20マス分数四則計算を皆で。
（5）知的能力の向上を図るため『マッチ棒パズル,碁石拾い,「ママ子立て」,ビリヤード』といった快楽パズルを楽しんだ。
（6）次回は8月6日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・SさんからPassWordの管理がたいへん、何か良い方法はないかと。敵はPWを見破るためにあの手この手を使うので浅知恵ではNG。さて妙案はないか。
・数列の和を碁石の〇を並べて公式を導く方法は、教科書では習わない方法で、ユニークなアプローチと感じた。
・いままで100マス掛け算はその場で答え合わせをしてこなかったが、今回からそれが可能になった。ミスした箇所がわかる方がいい。
・分数の四則計算は20マス程度が適当。これだけで十分に頭がリフレッシュする。
以上

平成30年6月4日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第61回楽しむ数学の会
参加者6名 第60回議事録を確認し、以下を実施。
（1）教科書を飛び出した数学、から音律とハーモニーの数学を学習。音階がどのようにして作られたか、や2500年前にピタゴラスが音律を発見するも現在の平均律までは及ばなかったことなど。
（2）ネット競馬で刑事裁判、をきっかけに、競馬（馬券）の税金と確定申告で所得税がどれほどになるかを知った。
（3）50マス四則計算を各自で解いた。制限時間3分。
（4）変数が2つある関数のグラフは3次元の立体的グラフになることが紹介された。関数は視覚的に表現できると解りやすいということ。
（5）「ネットワーク」の考えの有効活用事例としてあみだくじ、ひも手品、高速道路の立体交差が紹介され、どんなモンダイ2題が出題された。ORの応用例も紹介。
（6）算数脳トレからレベル2の問題（39〜42番）（面積を当てる問題）を解いてみた。
（7）「数学」はこんなところで役に立つ、から磁石を持ち合わせていなくともアナログ腕時計と日差しから南の方角を知る方法を知った。
（8）次回は7月2日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・音楽が数学と密接に関係している。ふだん五線譜（楽譜）をなにげなく当たり前のように使っているが起源をたどると、おおむかしに発見したピタゴラスは凄いなと。
・ニュースを聞いて「馬券で脱税」に興味。確定申告は計算式で税額を決めているので話題にしてみました。ついでに累進課税は不公平にならないのかふと疑問。
・数学科の学生の就職先に関連して。フィンランドでは教師のステータスが高いとか。ひるがえって日本ではどうか。将来日本が発展するためにもっと教師が重要な職業になってほしいもの。
・Operations Reserchを活用して複雑な現象を確率、統計、解析などで答えが出せるようになったという。いままでにも幾つか紹介してきたが次回も紹介できるようにしてみたい。
以上

平成30年5月7日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第60回楽しむ数学の会
参加者5名 第59回議事録を確認し、以下を実施。
（1）やさしくわかる数学の話77から、対数関数で使う超越数e（ネイピア数）について複利計算を例にとって学習。さらに1/10の確率で当たるクジを10回引いたとき少なくとも1回当たる確率が1-1/eになることを知った。
（2）100マス2桁×1桁掛け算を各自で解いた。制限時間はいつもどおり3分。
（3）トリックアート「エイムズの部屋」について学んだ。実物でないと解りづらいので出典にある付録で実際にエイムズの部屋を作り確認した。これは射影幾何学という数学の研究分野であり、消失点、一点透視図法、などの遠近法も含まれることを知った。
（4）算数脳トレからレベル2の問題（35〜38番）（角度を当てる問題）を解いてみた。
（5）20マス分数四則計算を制限時間3分で計算したが少し短かった。
（6）「数学」はこんなところで役に立つ、という書籍から車を追い越すときに必要な距離が1000m近くにもなるので注意が必要であることを学んだ。
（7）次回は6月4日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・ネイピア数eは円周率πほど一般的ではないが対数関数や微分方程式では重要な役割がある。知っていて損はないが普通の暮らしでは利用しにくいかも。
・Sさんから「72の法則」があると。Fさんが即座に、資産運用において元本が2倍となるような年利と年数が簡易に求められる法則であることを調べてくださった。
・トリックアートも射影幾何学という学問で説明できるとは。ダビンチは学問としてよりも画家のセンスで一点透視法がわかっていたのだろうか。北斎も？
・自費出版；一生の集大成で自費出版される方がこの歳になるとよくいらっしゃる。売れなくとも著者として名を残したいということか。出版社が売れると判断してくれればありがたいこと。
・Sさん理論、優秀なお子様3原則「遺伝子,環境,努力」はなるほどと思わせる。
・数学科の学生は中高教師か大学に残るか。企業ではソフトウェア関連企業。興味深いのは金融業が多く採用していること。
以上

平成30年4月2日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第59回楽しむ数学の会
参加者6名 第58回議事録を確認し、以下を実施。
（1）やさしくわかる数学の話77から、規則性のある数として等差数列や等比数列が　　 あることを確認し、フィボナッチ数列のような数列があることも確認した。
（2）今年の千葉県公立高校選抜問題に、規則性のある数の問題があったので、それを解説した。
（3）アナログ計器の指示値を読み取る練習として、棒状温度計の小数点以下の数値を読む練習を各自で行った。さらに１対２や１対９に内分する点を決める練習をした。
（4）関連してノギスで小数点以下を主尺とバーニア（副尺）で読み取るというノギスの測定原理を解説した。
（5）50マス四則計算を各自で解いた。
（6）開成中学校入試問題のうち後半の問題を解説した。規則性のある数に関連する問題や、隣り合う数字を決められたマス目に入れる問題であった。
（7）次回は5月7日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・千葉県の問題では規則性のある数を問う問題が多い。数列の規則性を見つけ出し一般項の形に出来た時は爽快感が得られる。
・目分量で小数点以下を読み取る練習は等分する必要に迫られたとき役に立つと思う。
・何げなくノギスを使ってきたが、初めて、副尺側に9mmを10等分したり19mmを20等分することで1/10mmや1/20mmを作り出すことができることを理解できた。
・開成中のような難解な問題でも、キッカケが与えられるとグイグイのめり込む小学生もいる、と聞く。藤井聡太やザギトワのようにのめりこめる子は強いということか。問題を正解に導いたときの達成感や成功体験が大事ということか。
・市原市にある一本桜、大俵桜は山桜でした。来年は行ってみようかな。
以上

平成30年3月5日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第58回楽しむ数学の会
参加者6名
第57回議事録を確認し、以下を実施。
（1）虚数や複素数が生まれた経緯を知り、複素平面が回転を表わすのに好都合であることを知った。さらにクォータニアンと呼ばれる超複素数が立体の回転を容易にすることを知った。
（2）双子素数という言葉から双子素数を調べその特徴を知った。並ぶ二つの数字が（3,5）を除いて一の位の数字が（7,9）（9,1）（1,3）に限られるなど面白い性質があることを知った。
（3）分数を使った20マス四則計算を各自で解いた。
（4）開成中学校入試問題のうち前半の問題を解説した。三角形の相似比や三平方の定理を抑えておく必要のある問題などがあった。
（5）次回は4月2日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・非現実の世界と思っていた虚数や複素数の考え方がCGにおいて不可欠となっていることに驚いた。
・整数を掘り下げていくといろいろな不思議に出会うが、双子素数は比較的わかりやすい不思議といえるのではないか。
・開成中の問題は後半の問題を次回解説します。請うご期待。
以上

平成30年2月5日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第57回楽しむ数学の会
参加者5名
第56回議事録を確認し、以下を実施。
（1）メビウスの輪について実際に輪を作り切ってみた。三分の一のラインを切っていくと大小2つの輪が繋がった。なぜ?
（2）四色問題。またの名を四色定理。平面状の区画を4色のみで塗り分けられるという定理を紹介した。
（3）画家のエッシャーが考えた敷き詰め模様、これは数学的には合同な図形、に関連、について描き方を紹介。視覚の魔術師、と呼ばれ、ペンローズの三角形を使っただまし絵も紹介した。
（4）売り手が作る意図的なグラフの裏に潜んでいる事実を見極めよう、というお話を紹介。数学的には統計・グラフ、に関連。
（5）2から12までの整数で割り切れるか否かの倍数の判定方法について、前回とは別の資料で検討したが、7の倍数となる条件が示されるが実用的でないことが明らかになった。
（6）分数を使った20マス四則計算を各自で解いた。
（7）数学オリンピックの日本での予選問題を紹介した。おもに中3から高2までが参加、男女の比が10:1で1100名受験、平均点が35点、合格点が67点。
（8）次回は3月5日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・前回の「当選するための最低投票数」が早速2月2日実施の相撲協会理事選挙に当てはまった。最低投票数＞9.18･･･であった。
・メビウスの輪を切ると2つの輪に別れてつながっていたり・・・、ふしぎ。
・四色定理がコンピュータを駆使して証明されたというのは釈然としない。ロマンがないということか。
・今回取り上げた倍数の判定は、実用的でないものもある。数学の問題としては素因数分解の問題のときに役に立つかも。
・日本数学オリンピックの予選問題が個人的には好き。国際数学オリンピックになると相当難しいらしいが。最近の出題傾向を調べてみたい。
以上

平成29年12月4日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第56回楽しむ数学の会
参加者5名
第55回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回疑問がわいたなぜ開票即当選確実になるのか、について調べた結果を説明した。テレビ局や新聞社の独自取材に基づくもので、全て即当確ではなかった。
（2）それに関連して、当選するための最低得票数の問題を考えてみた。
（3）先月話題になったチバニアンとは何かを市原市民に直結する話題として取り上げ理解を深めた。
（4）しばらくぶりに100マス掛け算「2桁×1桁」を皆で解いた。
（5）100マス掛け算に関連する、暗算力を身につけるための知恵について前回に引き続き皆で検討してみた。
（6）数桁の整数でも1桁の数で割り切れるかパッと判断する簡単な方法を紹介した。
（7）前々回解いてみた数理パズルの中から4問解いてみた。5つの円に含まれる数を皆11にする方法、3方向から見たかたちで想像する立体、左右対称となる家紋のかたち、複数の鎖を3個だけちぎってつなぐ方法。
（8）次回は2月5日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・当確情報は放送局の勇み足、ということもままある。報道を鵜呑みにしてはいけない、ということか。
・当選するための最低投票数は面白い問題だけれど、理解するのに少々時間がかかった。いわれてみれば「なるほど」と思える問題。
・地磁気が変わることもあることを知った。磁石の方位が変わりつつある時代に生きていないことに感謝。
・暗算力を鍛えるのも楽しい。そろばんで鍛えたSさんは凄い。
・楽しむ数学の会もあと3ヶ月で丸5年。これからも楽しめる数学の話題を提供することが目標。良いお年をお迎えください。
以上

平成29年11月6日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第55回楽しむ数学の会
参加者5名 （内1名は見学者）
第54回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回の「三角形の七不思議」からの引用で、アルベロスの円を解説した。
（2）「暗算力を身につける」の資料を基に四則計算を暗算で簡単に解く方法を皆で検討した。
（3）衆議院選挙の比例区はどのようにして当選人を決定するかを解説して、さらに今回の衆議院選挙での実例を確認した。
（4）「高齢社会白書」から最新の年齢階層別人口の現状と今後の推移を紹介した。
（5）厚労省発表の簡易生命表の概況から平均寿命推移・平均余命を紹介した。
（6）分数の四則計算を皆で計算した。
（7）次回は12月4日（月曜日）10時15分から、第4会議室。尚来年1月は第一月曜が休館日にあたりお休み月とした。
座長感想
・暗算力は普段慣れている方法が一番いいのかもしれない。今回の皆で検討したことがヒントになればなおよいと思う。
・そろばんの世界は、暗算の世界には違いないのだが、そろばんを頭に描いて解いてしまうのがマジックのようでもありすごいと思う。
・Sさんから午後8時の開票と同時に当選確実がでる理由を知りたいと。出口調査だけで決めているわけではなさそうなので少し調べてみようと思う。
・日本の人口の推移、平均寿命については高齢化社会が問題となるこのごろ、興味深いことではある。
以上

平成29年10月2日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第54回楽しむ数学の会
参加者4名
コミュニティセンターアンケート記入後、第53回議事録を確認し、以下を実施。
（1）三角形の七不思議から、アポロニウスの窓とデカルトの四接円の定理を解説した。
（2）3か月ぶりに分数を使った四則計算を皆で計算した。
（3）さらにサッカーのJリーグで使われる勝ち点による順位計算を皆で計算した。
（4）今は農業でしか使われない面積の「反」について理解を深めた。
（5）数理パズル入門から、ヒラメキとカンを取り戻す問題を４問解いてみた。
（6）前回に引き続き小学生の割合計算を皆で計算した。
（7）次回は11月6日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・三角形の七不思議にはアルベロスの円とかアイゼンシュタインの三角形など聞きなれない言葉が出てくる。次回紹介してみたい。
・数理パズル入門にはきりきり舞いさせられる。ヒラメキやカンがなくなってきた我々の脳細胞が刺激されるか、はたまた拒否反応が出るか興味深い。
・小学生の割合計算は意外と難しい。小学生でも解けるのだからと頑張って解iいてみますか。
・このところの中央政界が揺れています。日に日に情勢が変わります。来月の数学の会でも話題になりそうです。
以上

平成29年9月4日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第53回楽しむ数学の会
参加者4名
コミュニティセンターアンケート記入後、第52回議事録を確認し、以下を実施。
（1）前回の算数脳トレ43番の問題解答を解説した。
（2）傑作数学パズルから、偶奇性（入口と出口）、論理（迷路からの脱出法）、指数（100回の折りたたみ）、微分（はなむけ）、および剰余（パーフェクトシャッフル）について紹介。
（3）小学校のかけあし復習問題のうち、比・割合・単位の問題を皆で解いた。
（4）やじうま入試数学から、中学入試問題のどうして1になるのか（コラッツの予想）を紹介。
（5）同じくやじうま入試数学から東大入試問題の円周率が3.05以上であることの証明について紹介。
（6）次回は10月2日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・計算問題の割合計算は結構厳しい。慣れが必要か。比の計算で分数の比を整数の比にするのも厳しい。次回も準備してみたい。
・コラッツの予想は簡単な計算のくり返しだが、いまだに証明されていないところが興味深い。
・トランプのリフルシャッフルで元の順番に戻るところが興味深い。回数を重ねればよくシャッフルできるのが間違いとは驚き。従来の数枚ずつ上に移動させるシャッフルではどうなのだろう。
・暮らしの役に立つ数学問題や話題を提供したいのだが、難しい。
以上

平成29年8月7日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第52回楽しむ数学の会
参加者3名
第51回議事録を確認後、以下を実施。
（1）数学超入門から1次関数は「比例定数が決めて」を確認した。
（2）数学超絶難問から、等面四面体の体積を求めてみた。
（3）数学超絶難問から、n個から偶数個を選ぶ場合の数を求めた。
（5）太閤秀吉と曾呂利新左衛門の頓知話（和算で遊ぼう!より）から2のn乗にまつわる話を紹介した。
（6）同じく2のn乗にまつわる話で織田信長の17代目子孫の血の濃さについて考えてみた。
（7）連立1次方程式を行列を使って解いてみた。
（8）算数脳トレからレベル2のうち43番の問題に挑戦した。
（9）次回は9月4日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・行列のよいところが分かっていないが、次回は行列の計算問題を作ってこようと思う。
・超絶難問はひとまず今回で終わるが、面白い問題が見つかれば紹介したい。
・計算問題は多少マンネリしてきたので、分数から小数点表示へ、とか、単位の換算に関する問題を作ってみようかと思う。
・今年も11月にちはら台文化祭が開かれるとの案内が到来。楽しむ数学の会でも何か展示ができないかと思案中。算額など作ってみたいとも思うが。
以上

平成29年7月3日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第51回楽しむ数学の会
参加者4名
第50回議事録を確認後、以下を実施。
（1）数学超入門から微分を使って最大の容積を求める方法を確認した。
（2）さらに数列の和を利用した区分求積法の原理から解を導いた。積分でなくても面積が求められることを確認した。　
（3）60分法と弧度法について、つまり360°とπの関係について確認した。
（4）数学超絶難問、から成功するまでの回数の期待値を求めた。
（5）同じく数学超絶難問から、菓子箱に必ず入っているA,B2つのカードを両方とも得るのに必要な菓子箱の期待値を、応用で求めた。
（6）前回の日本酒度の-と+の決め方が、味覚協会HPから比重計を用いることを知った。
（7）距離と速度に関する単位を知り、前回話題になった陸マイルと海マイルの違いを海上保安庁HPから知った。
（8）今年のプロ野球交流戦の勝率を計算して順位が実際と合っていることを確認した。
（9）次回は8月7日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・なぜ2πを360°にしたのか、素人目には約数がたくさんあると便利だからかもしれないが実態はどうなっているのか。
・必要な菓子箱に付いてくるカードを揃えると景品がもらえる、昔そんな商法があったように記憶するが、ひとつでも確率の小さいカードが入っていると全て揃えるのは至難の技であろう。悪徳商法のようでもある。
・今回はいつもの計算ではなく野球の勝率計算をしてみたが、Jリーグの順位計算も興味がわいた。
・今年も11月にちはら台文化祭が開かれるとの案内が到来。楽しむ数学の会でも何か展示ができないかと思案中。
以上

平成29年6月5日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第50回楽しむ数学の会
参加者5名
第49回議事録を確認後、以下を実施。
（1）単位に注目して外国でよく使われ日本にも馴染みのあるマイルやポンドについて確認。あわせてイギリスでの単位事情について知った。
（2）さらに暮らしに役立つ単位として使われるようになったルーメンやバイトという単位の成り立ちについて理解を深めた。　
（3）25×25のような一の位が5の2桁の数字の平方について、すばやく答えを出す方法が紹介された。
（4）50マスの四則計算、さらに20マスの分数四則計算を皆で解いた。
（5）数学検定2級問題のなかから独立事象の確率問題を解いてみた。
（6）世論調査である内閣支持率調査や視聴率調査の仕組みを知り、確率論からどの程度の誤差があるのかを知った。
（7）次回は7月3日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・同じマイルでもランドマイルとシーマイルがあり、それぞれ別の長さの単位であると、起源を調べてみたいものです。
・イギリスのストーンという単位のようにローカルな単位は探せばたくさんあるように思う。雑学として調べてみるのも面白いかもしれない。
・25×25を即座に答えを出す方法、インド人なら掛け算の九九の要領であっという間に答えが出るのかもしれないですね。
以上

平成29年5月1日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第49回楽しむ数学の会
参加者4名
第48回議事録を確認後、以下を実施。
（1）中学受験の算数にあるツルカメ算などの文章題には江戸時代からの算法と明治になってからの算法があることを知った。
（2）つるかめ算、過不足算、通過算、時計算、流水算、そして仕事算について理解を深めた。　
（3）２０マスの分数だけの四則計算を皆で解いた。
（4）５０マスの四則計算を皆で解いた。
（5）次回は6月5日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・数学の解法を用いなくても算数の考え方で解ける文章題があり、「○○算」と名づけられていることを知ったが、「○○算」は 数学を学習する上で 妨げになるような気もするが・・・。数学を学習しないなら「○○算」は有用かもしれない。
・「あてはめ算」という算法？もあるらしい。
以上

平成29年4月3日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第48回楽しむ数学の会
参加者4名
第47回議事録を確認後、以下を実施。
（1）今回は順列と組合せを復習してみようと、これだけは知っておきたい数学の公式・定理、から、場合の数、順列、組合せを学習した。3人じゃんけん・4人じゃんけんが重複順列になることを確認した。
（2）宝くじの期待値について復習し、スロットマシンの期待値を試算してみた。　
（3）２０マスの分数だけの四則計算を皆で解いた。
（4）算数脳トレレベル１の問題（13〜22番） のうち13,14,16を解いてみた。
（5）次回は5月1日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・じゃんけんは5人だと3×3×3×3×3で243とおりになる。この場合の引分けは何通りあるのか？
・小学生の算数問題もたまに取組んでみると、結構頭を使う。
・宝くじを期待値で買ってはいけない。ドウモトが損しないようになっている。大多数が少し損をして一握りの人だけが幸せになるのが宝くじ。
以上

平成29年3月6日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第47回楽しむ数学の会
参加者5名
第46回議事録を確認後、以下を実施。
（1）前回消化不良に終わった「行列と主成分分析」のうち、主成分分析の補足説明を行い、データの標準化などでデータの持つ性質を上手に引き出す術を知った。
（2）自由自在にウェーブを操る美容師の話から円周率の使われ方を知った。　
（3）乱数サイで円周率を求める方法を知った。
（4）あるパティシエの悩める話から線形計画問題について学んだ。
（5）パチンコ玉の行方というクイズから二項分布、二項定理を学んだ。さらにシェルピンスキ―のギャスケットでフラクタル、自己相似について学んだ。
（6）５０マスの四則計算を皆で解いた。
（7）２０マスの分数だけの四則計算を皆で解いた。
（8）算数脳トレレベル２の問題（31〜34番） の解答解説を行った。
（9）次回は4月3日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
座長感想
・ビュッフォンの針以外にも円周率を求める方法がある。乱数サイを使う方法は素朴でわかりやすいが、円の周上の点は内と外どちらに取るべきかが問題。
・線形計画問題と似たものに需要と供給の関係グラフがある。
・パチンコ玉の行方は直感で真ん中に落ちやすい、と思えるので、答はD。それが二項分布になる、というのが数学らしいところ。
・シェルピンスキーのギャスケットは、どんどん白の領域が増え、しまいに真っ白になるところが面白い。
以上

平成29年2月6日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第46回楽しむ数学の会
参加者5名
第45回議事録を確認後、以下を実施。
（1）世界をつなぐネットワーク・・ﾈｯﾄﾜｰｸｴﾝｼﾞﾆｱ・・・進数について知見を深めた。＊）
（2）売れるには理由がある・・ﾏｰｹﾃｨﾝｸﾞﾘｻｰﾁｬｰ・・・行列と主成分分析について知見を深めた。＊）　
（3）エラトステネスのふるいの方法で520までの素数を求めてみた。
（4）灘中と甲陽学院中学の入試問題から面積問題と約数の和と約数の逆数の和から約数を求める問題を解いてみた。
（5）次回は3月6日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
＊）はたらく数学　篠崎菜穂子　日本実業出版社　2015
＊＊）本当はすごい小学算数　小田敏弘　日本実業出版社　2015
座長感想
・進数の起源について掘り下げてみたい。
・主成分分析については消化不良に終わった。もう少し解りやすい事例を探してみたい。
・私立中学入試の問題は、それらの解法を指南する塾で学習しないと短時間で正解に導くのはなかなか難しい。
以上

平成29年1月4日（水曜）10：20〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第45回楽しむ数学の会
参加者5名
第44回議事録を確認後、市原市の室料改定に伴い29年度の会費を200円とすることで了承された。 以下を実施。
（1）PERT法による工程検討によりいろいろな工程の最適化が図れることを知った。＊）
（2）図形の移動や拡大縮小で人をひきつけるデザインが可能になることを知った。＊）　　 一都六県のシンボルを鑑賞し、東京五輪のエンブレムについても鑑賞した。
（3）算数脳トレ2級問題のうち幾つかを解いてみた。
（4）久しぶりに19×19計算に取組んだ。
（5）50マスの四則計算に取組んだ。
（6）20マス分数の四則計算に取組んだ。
（7）次回は2月6日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
＊）はたらく数学　篠崎菜穂子　日本実業出版社　2015
座長感想
・現役の頃FさんもPERTのお世話になったとのこと。PERT法はパスタではなくもっと大掛かりな事業の工程検討に利用したほうがふさわしいように思う。
・Sさんは製品の性能よりデザインが優先すると。確かに民生品は使いやすさやデザインによる満足感が優先すると思う。
・東京五輪のエンブレムはそれほどお金をかけるものなのか。単色のエンブレムにも諸説あり。組市松模様が同じパターンで円を描くところが面白い。今まで左右対称だと思っていたが、同じパターンが隠れていると見破ったAさんは凄い。
・Aさん朝に算数脳トレで4問解いたらすこぶる気分のよい一日になると。早起きして朝のうちに仕事をすることが脳の活性化に繋がるようだ。周りの人が高齢化して脳の劣化は深刻。早く適切な対策対応をこころがけましょう。
・計算問題は普段解いていないと簡単なところでもミスしやすいし、便利な計算の仕方も忘れがちになるようだ。
以上

平成28年12月5日（月曜）10：20〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第44回楽しむ数学の会
参加者6名
第43回議事録を確認後以下を実施。
（1）指数が薬剤師にとって重要であるという資料で血中濃度の半減期が関係していることを知った。＊1）
（2）対数が星の等級を決めるのに使われていることを知った。＊1）
（3）算数脳トレ2級問題は持ち帰り各自トライすることとした。
（4）肥満度と年収のグラフをもとに統計で使われるグラフの成り立ちを知った。最小2乗法で直線の式を求めるところが、今ではエクセルでワンタッチでできることがOさんから説明された。＊２）
（5）20マス分数の四則計算を皆で解いた。
（6）Oさんによるパソコン講座「パソコンを楽しく使うために!」第2回を開いた。
（7）次回は1月4日（水曜日）10時15分から、第3会議室。
＊1）はたらく数学　篠崎菜穂子　日本実業出版社　2015
＊2）ウソを見破る統計学（退屈させない統計入門）　神永正博　BLUE BACKS　2011
座長感想
・星の等級がマイナスになるほど明るくなる。m1,m2とL1,L2をひっくり返せばその逆になったのだが、・・・好みの問題か。
・統計で示されるグラフを鵜呑みにしてはいけないことを、肥満度と年収のグラフで読み解いていただけたか。本題は分かりやすく、年齢が関与することがすぐに分かるが、そうでないグラフは多いはず。
・それにしても最小2乗法計算がエクセルで造作も無くできてしまうのか。40年前の苦労はなんだったのか。
・算数脳トレーニングは小学生にとっての中級ですが解答は次回用意します。
・3×3=9,2×3=2,3×2=2,2×2=2というUSB青色コネクタとPCの秘密、インテル7-5-3の考え方、dvd楽しみ方を知る。Oさんは転居のため1月が最後になる由。
以上

平成28年11月7日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第43回楽しむ数学の会
参加者6名
第42回議事録を確認後以下を実施。
（1）前回問題の時計の長針と短針が入れ替わったときの時間と時計の針の角度について解答が10時ではなく11時であることを確認した。＊1）
（2）ベクトルがどんな場面で役に立っているか、グラフィックデザイナーの滑らかな曲線がベクトル（ベジェ曲線）を利用していることを知った。＊2）
（3）さらに気象予報士がベクトルを利用した風速予測を行っていることを知った。＊2）
（4）分数を使った四則計算に取組んだ。
（5）Oさんによるパソコン講座「パソコンを楽しく使うために!」を開いた。
（6）次回は12月5日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
＊1）ピーターからの挑戦状（中学入試の算数）、技術評論社
＊2）はたらく数学　篠崎菜穂子　日本実業出版社　2015
座長感想
・時計の針の角度問題が連立方程式から11時55分余りになることを確認した。
・ベクトルがどんなふうに役立っているかが少しだけ分かった気がする。
・算数脳トレーニング　高濱正伸　朝日新書　2009　の問題を配布忘れ。次回配布しますのでパズルで楽しんでみてください。
・次回も今回の続きで「パソコンを楽しく使うために!」後編を行います。
以上

平成28年10月3日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第42回楽しむ数学の会
参加者6名
第41回議事録を確認後以下を実施。
（1）3方向から見た積み木の数は最大と最小で幾つか?を知った。さらに4×4×4のルービックキューブ型配置で最大と最小で幾つか?を知った。＊１）
（2）総当たり戦の試合日程をうまく組むには?の簡単な作り方を知った。＊１）
（3）50マス四則計算に取組んだ。＊2）
（4）分数を使った四則計算に取組んだ。
（5）時計の長針と短針が入れ替わったときの時間と時計の針の角度について調べた。＊１）
（6）夜明けの一般公開模擬試験のうち第四問ウサギに追いつく犬の問題を解いた。＊２）
（7）次回は11月7日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
＊1）ピーターからの挑戦状（中学入試の算数）、技術評論社
＊2）たけし・逸見の平成教育委員会3、フジテレビ出版
座長感想
・総当たり戦の試合日程作り方はチーム数が多くなるほど効果的。リーグ戦の一般的な星取表で試合日程を作ってもよいがせいぜい10チームまでか。ホームアンドアウェイ日程の作り方も知りたい。
・時計の針の角度問題は11時何分かと聞いているのに解答が10時49分・・・になっている。検討してみたい。
・ウサギに追いつく犬の問題はOさん難なく正解。恐れ入りました。
・次回は30分くらいで、Oさんのパソコン教室、「いまさら聞けない知って得するパソコン設定について」実技指導があります。
以上

平成28年9月5日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第41回楽しむ数学の会
参加者5名
第40回議事録を確認後以下を実施。
（1）無間地獄数という循環小数を連分数で分数に変える方法やその他の小数を連分数で操作する方法を知った。＊1）
（2）サイコロ状の立方体に輪ゴムを掛けて最大の交点を求める問題を解き、相加相乗平均を小学生向けに噛み砕いた問題であることを知った。＊2）
（3）3本の直線で最も多く円を切り分ける問題を解いた。さらに高校数学Ｂで学ぶ漸化式から階差数列が（ｎ＋1）で表わされる数列の和を求める公式を導いた。＊2）
（4）久しぶりの100マス計算（2桁×1桁）に取組んだ。
（5）50マス四則計算に取組んだ。
（6）分数を使った四則計算に取組んだ。
（7）123,456,789×9が1,111,111,111になるかどうかを確認してみた。
（8）中学入試問題で面積を求める問題と4分間で最大何人に緊急連絡できるかの問題を解いた。＊3）
（9）次回は10月3日（月曜日）10時15分から、第4会議室。
＊1）連分数のふしぎ、講談社BLUE BACKS
＊2）ピーターからの挑戦状（中学入試の算数）、技術評論社
＊3）たけし・逸見の平成教育委員会3、フジテレビ出版
座長感想
・相加相乗平均の問題と数列の和を求める問題は中学入試問題で、どうやって生徒に解き方を教えているのか知りたくなった。それほど難解な問題、ということ。
・数学には妙な規則性があるものだが123,456,789×9が奇麗に1が並ばなかったのは残念。
・緊急連絡の問題は20年以上前の問題としては斬新。現代だとLINEで一発で終わってしまうとのこと。なるほど。
以上

平成28年8月1日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階多目的室
議題　第40回楽しむ数学の会
参加者4名
第39回議事録を確認後以下を実施。
（1）前々回のビュッフォンの針でπを求める確率の式の導出が不明だったところを資料により説明した。
（2）前回の長方形の紙を折って隙間の無い長方形にする最適な方法を紹介した。
（3）森毅の「すうがく博物誌」からエジプト分数を取り上げ、古代エジプトの分数問題を解いてみた。単位分数の組合せになることを学んだ。Wikipediaの資料も参照した。
（4）分数を使った四則計算に取組んだ。
（5）50マス四則計算に取組んだ。
（6）ベクトル表示の具体例としてヨットの走る原理を取り上げた。
（7）次回は9月5日（月曜日）10時15分から、第４会議室。
座長感想
・ビュッホンの針の確率の式は三角関数や積分を使う少し手ごたえのあるものだった。
・長方形に隙間無く折るのは理屈が分かっていてもなかなか難しい。
・エジプト式分数の実生活での使われ方を調べてみたい。単位分数のほうが計算しやすかったのか。
・「ベクトル」に光を当ててみたかったがツッコミ不足。分かりやすい実例を探してみたい。
以上

平成28年7月4日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第39回楽しむ数学の会
参加者6名
第38回議事録を確認後以下を実施。
（1）前回話題にした計算尺についてペーパークラフト計算尺の作り方を説明し、計算尺の基本の使い方を復習した。
（2）計算尺のように対数を利用した事例として水素イオン指数pH を取り上げ、pH を求める計算式と具体的な計算例を紹介した。
（3）今回で最後となる中学入試レベル問題について、�F〜�Kを解いた。＊１）
（4）森毅の「すうがく博物誌」から四角の3等分の仕方を説明し、合わせて数学の無限等比級数の和の公式で説明できることを学んだ。
（5）はがきを半分の面積に重ねたり、長方形の折り紙を折る問題に取組んだ。＊２）
（6）次回は8月1日（月曜日）10時15分から、於多目的室。
＊１）「解けますか?小学校で習った算数」から
＊２）「頭の回路をみがく本　数理パズル入門」から
座長感想
・今回用意できなかったビュッホンの針の確率の式は次回までに導出してみたい。
・計算尺は忘れていた使い方を思い出し懐かしく感じた。
・pHの事例は対数利用の良い事例であると感じた。
・中学入試レベルの問題は数学の力を使って解いてみることで面白さが増すように思えた。
・無限等比級数の和を四角形を例にしてユニークな図形で3等分した正方形にできることに感心。
・長方形の折り紙を隙間無く折るのは意外と難しい。すっきりする折り方を見つけてみたい。
以上

平成28年6月6日（月曜）10：15〜12：05
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第38回楽しむ数学の会
参加者5名
第37回議事録を確認後以下を実施。
（1）前回の炭素14化石の年代分析について補足説明があった。＊１）
（2）「ビュッホンの針」、確率から爪楊枝100本でπを求める方法が紹介された。紹介例ではπ＝3.2195･･･　＊１）
（3）中学入試レベル問題の�F三角定規の角度問題�G切捨てと四捨五入、を解いた。＊２）
（4）50マス四則計算を皆で計算した。
（5）20マス分数の四則計算を皆で計算した。
（6）1、掛け算a×bの長さを作る　2、三角形の板から正方形の板を切り出す方法について解いた。＊３）
（7）計算尺を使ってa×bを解く方法について試してみた。
（8）算額により奉納された数学の問題のうち三平方の定理を利用する問題について現代の解法と和算による解法が紹介された。＊４）
（9）次回は7月4日（月曜日）10時15分から、於第４会議室。
＊１） 「数学通になる本」から
＊２）「解けますか?小学校で習った算数」から
＊３）「頭の回路をみがく本　数理パズル入門」から
＊４）「ブルーバックス算法勝負!『江戸の数学』に挑戦」から
座長感想
・ビュッホンの針は確率の式を導出してみたい。アルキメデスのπの求め方とは違うユニークな方法だと思う。
・しばらく計算尺から離れていたが、計算尺の不思議をもう少し解明してみたい。
・算額に挑戦、なんか江戸のロマンが感じられるが、和算について少し理解を深めてみたい気になっている。
・計算尺の歴史は調べてみたいし、Sさんの質問、そろばんの歴史についても調べてみたい。
以上

平成28年5月9日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階視聴覚室
議題　第37回楽しむ数学の会
参加者4名
第36回議事録を確認後以下を実施。
（1）規則性のある数として中学2年教科書にあるフィボナッチ数列の応用問題について解答説明。
（2）今回は28年度千葉県公立高校後期試験問題 であるx−y座標軸を使った規則性のある数列問題について解答説明。
（3）20マス分数の四則計算を皆で計算した。
（4）50マス四則計算を皆で計算した。
（5）「数学通になる本」から、微積分,指数関数,対数関数の含まれる炭素14化石の年代分析を紹介。文部科学省の高校数学が社会・産業で利用される事例紹介集も使って紹介。
（6）次回は6月6日（月曜日）10時15分から、於第４会議室。
座長感想
・フィボナッチ数列という言葉はよく聞くが、ひまわりの種に当てはまるだけではないはず。驚異の事例を探し出してみたい。
・化石の年代分析はAさんが化学の授業で教わったことがあると。図らずも数学が化学の分野で利用されていることがわかった。数学が多方面で利用されている興味ある事例を探してみたい。
・公立高校の規則性の問題は受験生泣かせの問題もあるようで、逆にそれがないと皆満点になり差がつかない。難しい問題も必要なのかなと思う。
・当数学の会では初めて微積分の話題をトピックスにしたが、詳しそうなSさんが欠席で残念。次回、超簡単な微分とは?に迫ってみようかと･･･。
・図形の問題もあれば楽しいので取り入れてみたい。いずれにしても楽しめるものを。
以上

平成28年4月4日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第36回楽しむ数学の会
参加者4名 （内見学者1名）
第35回議事録を確認後以下を実施。
（1）前回の宿題である中学入試レベルの時刻の問題について解答説明。＊１）
（2）前回時間切れの規則性のある数列問題（28年度千葉県公立高校前期試験問題）について解答説明。
（3）朝日新聞記事の切ってはって算数力から「２分の５角形？」を紹介。
（4）20マス分数の四則計算を皆で計算した。
（5）50マス四則計算を皆で計算した。
（6）マスオ著高校数学の美しい物語から「ルーローの三角形」を紹介。
（7）ひとつの頂点に集まる３つの角度が90°の三角錐で4つの面の面積に潜む関係式「四平方の定理」を紹介。
（8）中学入試レベルの問題�Eについて三角形の面積を皆で解いた。Sさんが最初に正解。＊１）
（9）次回は5月9日（月曜日）10時15分から、視聴覚室で。
＊１） 「解けますか?小学校で習った算数」から
座長感想
・時刻の問題は小学生の場合方程式を使わずに解くはずなのだが、どのように小学生を指導しているのか気になるところ。
・規則性のある数列問題も表計算ソフトを使わずどのようにアプローチするのが正解なのか気になる。
・高校数学の美しい物語は良い題材があり次回も紹介してみたい。
・Sさんから微分方程式の発言あり。実務と関係付けられる平易な問題解決例があればよいが。
以上

平成28年3月7日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第35回楽しむ数学の会
参加者4名
第34回議事録を確認後以下を実施。
（1）中学入試レベルの問題４問を解いた。しかし結論に導けない時刻の問題があり、次回までの宿題とした。＊１）
（2）前回話題にした多面体について、面の数、辺の数、および頂点の数に法則があることが分かり、その法則「オイラーの多面体定理」について学習した。
（3）50マス四則計算を皆で計算した。
（4）20マス分数の四則計算を皆で計算した。
（5）桜蔭中学H27年度入試問題「正三角形を渦巻状に加えたときの周の長さ」、について解説した。
（6）同様の規則性のある数列問題である28年度千葉県公立高校前期試験問題を時間が足りなくなったので問題だけを読み上げた。
（7）Aさんから「数理パズル入門」をお借りした。次回はこの書籍も題材に。
（8）次回は4月4日（月曜日）10時15分から、終了予定時刻は11時45分。
＊１） 「解けますか?小学校で習った算数」から
座長感想
・小学生の問題で結論が導けなかった。解答はあるが納得のいく解説を次回までに構築する予定。
・20マス分数計算はあえて約分しないほうが解きやすい場合もある。約分できる状態の問題はなかなか味がある。
・規則性のある数列の問題は小中学生レベルの問題だと表計算ソフトが有効であるが、試験場にパソコンは持ち込めないので小中学生の苦労は計り知れない。
以上

平成28年2月1日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第34回楽しむ数学の会
参加者3名
第33回議事録を確認後以下を実施。
（1）前回の5個の正方形1個にできる?が難しいことがわかり、残る8パターンについて、どのような分割になるかを示した。
（2）リングの面積と中実円の面積比較、サッカーゴール点数ゲーム、A〜Gの7つの玉のうち他と重さが異なる玉を当てるゲーム。トライアングル数合わせゲーム。＊１）
（3）50マス四則計算を皆で計算した。
（4）20マス分数の四則計算を皆で計算した。
（5）中学1年生期末テストからサッカーボールの面の数を問う問題。そのために正多面体を教科書から学び、面の数と頂点の数の和が面の数になることを知った。
（6）前々回の桜蔭中学入試問題の解答解説を過去問集から引用して約数がAだけの場合とA,Bの場合について解説。次に正三角形が巻きついて次第に大きくなる問題の問題説明。
（7）次回は3月7日（月曜日）10時15分から、終了予定時刻は11時45分。
＊１） 「解けますか?小学校で習った算数」から
座長感想
・5個の正方形1個にできるか?は朝日新聞隔週連載記事だが図形に親しめる話題が多いので良い事例があったら紹介したい。
・どんな多面体でも面と辺と頂点の数に面白い関係がある。次回はそれ（オイラーの多面体定理）を紹介したい。 ・桜蔭中の解答解説を読んでも小学生が理解できるのか疑問。
・3月の定例会で当サークルは3周年となります。これからも興味を引く話題を心がけたいと思います。
以上

平成28年1月4日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第33回楽しむ数学の会
参加者4名
2015年の当会の収支について報告。2016年の会費は据え置きとなった。
第32回議事録を確認後以下を実施。
（1）Fさん提供の切ってはって算数、5個の正方形1個にできる?を皆で悩んだ。
（2）新春につき丙申について中学2年の数学に掲載された話題を披露した。
（3）正方形の中に円をどのように詰め込んでも円の面積の和は同じ。また16×48の虫食い計算。5人の年齢当てクイズに挑戦した。＊１）
（4）20マス分数の四則計算を皆で計算した。
（5）五角形の対角線の本数を求める式について、小中学生の解き方と高校生の解き方があることを知った。
（6）10円玉を隙間なく8段に積んだとき外から見える10円玉の数を求める数に規則性がある問題を解いた。＊２）
（7）50マス四則計算を皆で計算した。
（8）次回は2月1日（月曜日）10時15分から、終了予定時刻は11時45分。
＊１） 「解けますか?小学校で習った算数」から
＊２）「たけし・逸見の平成教育委員会3」から
座長感想
・5個の正方形1個にできるかでは、+形の5個の正方形が難しい。次回までに調べてみたい。
・申が示す方角は南西、時は夕方4時頃。円を描いて時計回りに子丑寅卯と並べるとわかりやすい。もともと申は動物ではなく誰でもわかるように猿を充てたらしい。 ・5人の年齢当てクイズは年齢差を替えてオリジナル問題が作れそう。
・分数の四則計算は乱数で問題を作っているのに割り算が一つもなかった。分数では足し算・引き算が掛け算・割り算より難しいようだ。
・算数も面白いものがある。高校生の数学でも面白いものがあるはずなので調べてみたい。
以上

平成27年12月7日（月曜）10：15〜11：55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第32回楽しむ数学の会
参加者4名
第31回議事録を確認後以下を実施。
（1）一筆書きで起点の位置を終点にする問題を解いた。＊）
（2）正三角形の数が幾つになるか、長方形の数が幾つになるかを求めた。＊）
（3）2つの数の集団で数の入替えをして同じ数の集団にする問題を解いた。＊）
（4）3人の嘘つきと正直者、本当の正直者は誰かという問題を解いた。＊）
（5）20マス分数の四則計算を皆で計算した。
（6）桜蔭中27年度入試問題から9つの約数ができる整数を当てる問題を解いた。
（7）次回は1月4日（月曜日）10時15分から、終了予定時刻は11時45分。
＊） 「解けますか?小学校で習った算数」から
座長感想
・悪魔と天使と人間の問題や、長男と次男と三男の問題は論理的な問題で単純だけど難しい。図に描いて整理しないと理解しにくい。
・一筆書きは奇点が0個か2個なら成立。但し2個の場合は1つの奇点から始まり他の奇点で終わることになる。以前にトピックスで取り上げたが、トポロジーを勉強すると深く理解できるらしい。
・私立中の入試問題は因数分解や2次方程式のわからない小学生がどのようにして解くのか不思議。有名中学過去問題集があれば調べてみたい。
・分数計算は今回の問題はちょっとハード。約分すれば計算が簡単になるかというとそうでないケースもあることを発見。
・小学校で習った算数問題（入門編）も桜蔭中学入試問題も楽しく算数に触れることができるので次回も継続してみたい。
以上

平成27年11月2日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第31回楽しむ数学の会
参加者5名
第30回議事録を確認後以下を実施。
（1）コミュニティセンターのアンケートに回答していただいた。
（2）正方形に内接する円があり、その円に内接する正方形の面積を求めた。＊）
（3）7Lと4L の容器を使い5Lを計量する方法問題を解いた。＊）
（4）長方形の面積を半分にする直線の本数を求めた。＊）
（5）インド式掛け算について学び＊）　、久々に19×19の計算問題に取組んだ。
（6）100マス2桁×1桁計算を皆で計算し答合せをした。
（7）20マス分数の四則計算を皆で計算した。
（8）開成中学校27年度入試問題をのうち3番二人が出会うまでの時間、4番立体図形の体積計算の解答について説明した。
（9）次回は12月7日（月曜日）10時15分から、終了予定時刻は11時45分。
＊） 「解けますか?小学校で習った算数」から
座長感想
・「解けますか?小学校で習った算数」は文字通り小学生でも解けるけれど大人にも面白い問題がある。次回も紹介してみます。
・インド式掛け算の方法を小学生のときから慣れ親しんでいれば自然にインド式で計算できるようになるとは思うが、日本では難しい。
・私立中の入試問題は小学6年生が解く問題です。頭の体操にはなるがストレスがたまるかもしれないので早めに解答を見て納得することが大事。
・100マス2桁×1桁計算の解答を用意して、計算しっぱなしを改め今回は答合わせをした。誤答が10％近くあった。答合わせが必要なことを実感。
以上

平成27年10月5日（月曜）10：15〜12：05
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第30回楽しむ数学の会
参加者4名
第29回議事録を確認後以下を実施。
（1）前回の学習塾CM問題について解き方と解答について説明した。
（2）卵のM玉L玉の統計結果に興味を持った結果、テレビ東京「たけしのニッポンのミカタ」で卵のM玉とL玉の違いを説明した番組について説明した。
（3）中学教科書で紹介されたギリシャの数学者ディオファントスの年齢問題を皆で解いてみた。（1次方程式の例題になっている）
（4）エンブレムの話。幾何学模様とそうでない場合の実例を示した。（出典；脳のビタミンもう一度数学を）
（5）坂道の標識について勾配の表し方を学ぶ。（出典；脳のビタミンもう一度数学を）
（6）50マスの四則計算を皆で計算した。
（7）20マス分数の四則計算を皆で計算した。（Oさんは2桁×1桁計算）
（8）開成中学校27年度入試問題を配布した。次回解き方や解答について説明することとした。
（9）次回は11月2日（月曜日）10時15分から、終了予定時刻は11時45分。
座長感想
・千葉市科学館の10月開催講座は無し。11月度の講座があるか調べてみます。
・Aさんから「解けますか?小学校で習った算数」を借りました。面白い問題があり、次回紹介してみます。
・卵の科学やL玉M玉の統計など、身近にも数学で説明できることがある。こういう話題を数多く掘り起こしてみたい。
・2020東京五輪エンブレムの話題から家紋や国旗を調べてみた。幾何学と強い関係があることがわかり興味深い。
・分数の四則計算は約分していない分数も含まれるので通常の四則計算にはないスリルがある。
・2桁×1桁の掛け算問題は次回までに解答集を用意します。
・私立中の入試問題は中学や高校の公式を使わずに解を求めなければならず、意外性のある問題だと思います。
以上

平成27年9月7日（月曜）10：15〜11：50
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第29回楽しむ数学の会
参加者4名
第28回議事録を確認後以下を実施。
（１）千葉市科学館で始まった大人を対象にした算数・数学講座について最新の開催予定講座について紹介した。（9月13日開催）
（２）前回の美術館定理問題について高々[ｎ/３]であることを補足説明した。
（３）10cm×16cmの枡に1円玉が何個並べられるかを解いてみた。
（４）10cm×502.5cmの枡に5cmΦ缶コーヒーが何個並べられるかを説明した。（たけしのコマ大数学科から）
（５）50マス計算で乱数表を使ったアトランダムな1から20までの数での四則計算を皆で行った。
（６）秋山仁教授の書籍にあった20マス分数の四則計算を皆で計算した。
（７）秋山仁教授の書籍にあった1と0.999・・・はどちらが大きいか、を考えてみた。
（８）学習塾CMとして放送された固定した100円玉の回りを滑らせずに100円玉を回転させると何回転になるかをモデルの円を使って解説した。
（９）次回は10月5日（月曜日）10時15分から、終了予定時刻は11時45分。 学習塾CMとして放送された話題の連立方程式の問題を少しひねった問題にして説明した。解答は次回。
（10）次回は10月5日（月曜日）10時15分から、終了予定時刻は11時45分。
座長感想
・千葉市科学館の講座については10月度の講座があるか調べてみます。
・缶コーヒーの問題解答の図が偶数個になっているので奇数個に訂正が必要です。
・100円玉の回転は地球が太陽の周りを回る公転と自転を考えると比較的わかりやすいと思います。
・学習塾CM問題は画像をチェックすると面白いと思う。「英進館CM」で検索してみてください。
以上

平成27年8月3日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第28回楽しむ数学の会
参加者4名
第27回議事録を確認後以下を実施。
（１）27年度千葉県公立高校入試問題から三平方の定理と円の直径を斜辺とする直角三角形を理解したうえで解く問題を解説した。
（２）紀元前にアルキメデスが突き止めた円周率πがほぼ3.14になる計算方法について金沢工業大学の資料を基に説明した。
（３）100マス計算で19までの2桁×9までの1桁掛け算を皆で計算した。
（４）50マス計算で乱数表を使ったアトランダムな1から20までの数での四則計算を皆で行った。
（５）20マス分数の四則計算を皆で計算した。（今回はOさんが乱数表を用いた表計算ソフトで問題を作って下さった。）
（６）秋山仁教授が紹介していた美術館定理問題が、たけしのコマ大数学科でも紹介されていたので、それを皆さんに紹介した。
（７）秋山仁教授のクジを何番目に引くのが有利か、について解説した。
（８）高校教科書のコラムにクラスで自分と同じ誕生日の生徒がいる確率と、誰でもよいからクラスで同じ誕生日の生徒がいる確率を学習した。
（９）次回は9月7日（月曜日）10時15分から、終了予定時刻は11時45分。
座長感想
・図形を題材にした問題の方が数式だけの問題より興味深く取組めると感じた。その意味でこの高校入試問題は受け入れやすいと思う。
・πの話はアルキメデスの偉大さの一端がわかれば紹介してよかったと思えるテーマ。
・美術館定理は辺が10のとき監視カメラが3台が正解なのに、答えが2台になった。次回までに原因を突き止めてみたい。
・くじ引きの当たる確率は何番目でも同じ四分の一。だけど大数の法則があるから、運も味方につけないといけない。
・誕生日の重なる問題は駆け足で説明したけれど、一様に疑問の声、90％の確率で誕生日が同じ人がいるのだろうかと。ごもっともだと思うのだけれど…。
・Aさんから、千葉市科学館で大人も対象にした算数・数学講座が始まったとの情報をいただきました。今後の講義内容について調べてみます。
以上

平成27年7月6日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第27回楽しむ数学の会
参加者5名 （内見学1名）
第26回議事録を確認後以下を実施。
（１）折り紙で一番大きい正三角形を作ったときの宿題でA4サイズの紙で最大の正三角形を折る折り方を皆で取組んだ。
（２）正三角形ではなく正五角形の作図の仕方を紹介した。普段作図することはまず無いが対角線を黄金比にする仕方を知った。
（３）前回紹介のトランプゲーム（○×◇+ｏｒ‐△×◎）を実際にトランプを配って最大値を求める練習をした。
（４）久しぶりに100マス計算で2桁×1桁の掛け算問題を皆で計算した。
（５）負の分数を含む分数の20マス四則計算問題を皆で計算した
（６）気になる図書の紹介として、数学者秋山仁教授の著作「秋山仁の数学渡世」と「数学に恋したくなる話」の紹介。
（７）その「数学に恋したくなる話」の中から多数決の罠と採点方法で順位が変わる、が紹介され、いろいろな順位の決め方があることを知った。
（８）前回遊んだ1から8までの数字カードを折って同じ数を4つ並べるゲームの虎の巻が配られた。
（９）次回は8月3日（月曜日）10時15分から、終了予定時刻は11時55分。
座長感想
・Ohさんが見学されたので、皆で手を動かして脳を鍛えながら楽しめる数学を心がけました。
・正五角形は作図が難しいという先入観があったが、コンパスを使えば簡単なことがわかった。五角形の刺繍で使われるので覚えておくと便利。
・久しぶりの100マス計算は正統派の17×7掛け算グループと17×3+17×4足し算グループが存在することがわかった。速さを競うなら後者に軍配が上がるのだろうか。
・分数計算はOh さんには難しかった様子。逆にAさんは分数がラクだと。
・今回またもアルキメデスの円周率の求め方と、千葉県公立高校入試問題が紹介できなかった。次回に紹介します。
・次回も秋山教授の著作からヒントを得た問題を紹介してみます。例えば美術館定理（最小で済む監視カメラの置き方）、など。
以上

平成27年6月1日（月曜）9：40〜12：30
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第26回楽しむ数学の会
参加者5名
第25回議事録を確認後以下を実施。
（１）前回宿題としていた「数の石垣」で2段目と3段目に-5から+5までの整数を使う問題は、36+25＝61通りとなった。
（２）Ｆさんご提供のレミントン問題「9を4回使って100にする小町算と3×3魔方陣」を解いた。
（３）為替レートについて紹介した。
（４）50マス四則計算と負の分数を含む分数の20マス四則計算問題を皆で計算した。
（５）折り紙でできる一番大きい正三角形の折り方を紹介した。
（６）算数オリンピックの問題から2問解こうとしたが難しく、解答の説明がなされた。
（７）トランプゲームで中学1年生向け正負の整数の加算乗算で最大値を競うゲームが紹介された。
（８）休憩時間にＦさんから、1から8までの数字を折って並べるカードが提供され、折って同じ数を4つ並べるゲームが紹介された。
（９）次回は7月6日（月曜日）10時15分から、終了予定時刻は11時45分。
座長感想
・A4コピー用紙で折ってできる一番大きな正三角形を次回までに作ってみる。
・分数問題は今回の分母5〜8,分子1〜4から分母6〜10,分子1〜5にしてみる。
・算数オリンピック問題は小学生が解く問題だが頭が固くなった私達には超難問だった。折り紙の発想が大事であると感じた。
・同じ数を4つ並べるゲームは6,7,8が難しい。模範解答の作成が待たれる。このような問題のジャンルは「折り紙」であるように思える。
・今回できなかったアルキメデスの円周率の求め方と、千葉県公立高校入試問題は次回とします。
以上

平成27年4月6日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第25回楽しむ数学の会
参加者4名
第24回議事録を確認後以下を実施。
（１）モーペルテュイのビリヤード3クッション問題解答を解説、壁に鏡を置くとよい。
（２）中学校教科書にある標本調査の数を無作為に抽出する方法を紹介。乱数表、乱数サイ、コンピュータによる乱数表。
（３）前回に引き続き50マス四則計算問題を皆で計算した。割り算は前回と同じく小数点第２位を四捨五入。
（４）新しく分数の20マス四則計算問題を皆で計算した。
（５）中学校1年生の教科書から「数の石垣」を解いてみた。多元１次連立方程式、または未知数を１つにして加算する方法で。
（６）前回の有名私立中の入試問題で三角錐の体積の何倍か、という問題を立体モデルを5つの三角錐に分割して説明した。
（７）同じ有名私立中の入試問題で基準となる三角形の面積の何倍か、という問題を解説した。
（８）次回は6月1日（月曜日）9時30分から、終了予定時刻は12時30分。
座長感想
・Fさん提供のレミントン「あたまのたいそう」は次回お披露目します。
・分数問題はマイナス記号も取り入れてみます。
・50マス四則計算は現状の難易度や割り算ルールでちょうどよいと感じた。
・数の石垣は多くのケースが考えられるので次回全てのケースを提示します。Aさんの未知数を1つにして解く方法が合理的と感じた。
・三角錐の集まった立体のモデルは、これがないと理解しにくいと思い用意したが、これを小学6年生は頭に描いて10倍という答えを出す・・・小6恐るべし・・・といったところ。
以上

平成27年3月2日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第24回楽しむ数学の会
参加者5名
第23回議事録を確認後以下を実施。
（１）中学校教科書から国勢調査（全数調査と、速報としての標本調査）を紹介。
（２）数学通になる本から平均値と中央値について紹介。
（３）50マス四則計算問題を乱数表をもとに作成し、皆で計算した。割り算はAさんの提案で小数点第２位を四捨五入とした。
（４）千葉県公立高校入試（前期）問題から、さいころを振り目の数によって２本の直線が平行か交差かねじれの位置となる確率問題に取組んだ。
（５）有名私立中の入試問題から立体を平面に展開した図から立体をイメージして体積を計算する問題に取組んだ。
（６）コマ大数学科単行本からビリヤード3クッション問題に取組んだ。例題を解いて本題に移ったところで次回継続となった。
（７）次回は4月6日（月曜日）10時15分から。また5月は休みにして6月に第26回として9時30分スタート、13時近くまでとする提案をした。
座長感想
・標本調査や中央値の素晴らしさを伝えられなかったと反省。
・乱数表の作り方を次回提示します。
・50マス四則計算の割り算は手ごたえがあり、一方でイジメ的側面も。しかし脳に刺激があってよいことも確か。
・Aさん発案の分数の四則計算も次回用意してみます。
・目の数で点P,Qが移動してその線分がある線分とねじれの位置関係にあるかという問題は、Aさんのようにマトリックスで総当りで調べることになるのか。より合理的な解法がないか調べてみたい。
・中学生でも解答困難な有名私立中入試問題は、私立中入試対策塾で教えてもらわないと対応が難しいと思う。
・私立中入試問題では模型を作ったので理解が早まってよかった。
・立体からYさんがバレンタインデーのチョコレートパッケージだと気がつくあたり、いいセンス。展開図から立体を当てる問題も脳を刺激してよいかもしれない。
・久々に晴天。Fさんから今週は市原からダイヤモンド富士が見られると情報提供。
以上

平成27年2月22日（日）10：00-11：30
於ちはら台コミュニティセンター２階大会議室
議題　サークル協議会総会
（１）26年度と同じく第1月曜日10時から第4会議室が使えることになりました。
（２）サークル協議会年会費を納入しました。

平成27年2月2日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第23回楽しむ数学の会
参加者5名
第22回議事録は終了時に配布。今回は以下を実施。
（１）前回の市原・富士山の計算距離が地図でほぼ合っていることを確認した。
（２）前回の「投影図Part2問題をＯさんが３Ｄ-ＣＡＤで立体図にしたものを紹介。
（３）前回の「青丸と白丸問題」の補足説明があった。
（４）統計の分野から全数調査の例（国勢調査）や総人口の推移と予想を紹介。
（５）三角定規の角度は便利に使えるようになっていることを知った。
（６）海陽中等教育学校入試問題から小町算に似た問題を皆で解いてみた。また 「数学通になる本」から関連ページ、小町算の由来や過不足算を紹介。
（７）Ｙさんご提供の50マス四則計算問題に取組んだ。１分から2分50秒程度。
（８）比例・反比例を利用したランドルト環で視力検査の考え方を学んだ。
（９）次回は3月2日（月曜日）10時15分から。
座長感想
・3D-CADソフトが10万20万円では買えないことを知った。
・規則性のある数列をnを使って表すことが中学生でも求められるようになった。
・統計の例として人口を扱ってみたがもう少し興味がわいたり元気の出る統計がいい。
・小町算は数独みたいに頭のトレーニングになりそうな気もする。「過不足算」は連立方程式にしないで解けるところがすごい。
・50マス計算はおおむね好評。結果がわかるからよいという感想を大切にしたい。次回は難易度を変えて2,3種から選択できるようにしたい。
・折り紙で簡単に正三角形が作れる理由がわかった。
・ランドルト環Cで5m離れ1.45mmの隙間を認識して視力1.0となることを知った。
以上

平成27年1月5日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第22回楽しむ数学の会
参加者6名
第21回議事の確認。ニュー会費箱を紹介。そのあと以下を実施。
（１）久しぶりに2桁×1桁の100マス計算。
（２）今年の干支「きのとひつじ」について由来など紹介。
（３）市原から富士山はどの高さまで見えるか三平方定理計算結果を報告。
（４）数学を楽しむ本から「概算」に関する練習問題（第2章第3節）を皆で解いた。
（５）公立高校入試問題から桃色白色問題を皆で考えつつ解答の解説。
（６）中学2年の教科書から青丸と白丸問題を皆で考えつつ解答の解説。
（７）皆で19×19計算。
（８）たけしのコマ大数学科から「投影図Part2」問題を皆で考えた。
（９）次回は2月2日（月曜日）10時15分から。
座長感想
・Yさんから四則混合の50マス計算サンプルの提供あり。次回のメニューに加えます。
・市原から富士山までの地図上の距離を測って次回報告。計算どおり133.5kmか。
・概算の練習問題もたまに計算すると面白い。
・ｎを使って式を立てる入試問題が増えているが短時間での正答率100％はむずかしい。
・教科書にあった青丸白丸問題はもっと易しく確実な解法があるかもしれないので「虎の巻」など参照して次回報告します。
・19×19の二乗計算は暗記がベスト。でも地道に簡単確実な計算の仕方でもよい。
・投影図の問題はOさんがCAD能力を駆使して体積計算をします。次回披露します。
・Aさんから矢野健太郎著数学むだばなしをお借りしました。楽しむ数学の会のネタになるかもしれません。
以上

平成26年12月1日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第21回楽しむ数学の会
参加者6名
ちはら台コミュニティセンター利用者アンケートに利用者が記入のあと 第20回議事の確認。そのあと以下を実施。
（１）切ってはって算数力から、L字形の土地を1本の直線で2分割する方法を紹介。
（２）さらに11月30日の切ってはって算数力から正十二面体と正多面体の限界を紹介。サッカーボールの正五角形の出来方も紹介。
（３）Yさんのボウリングデータ分析により第1投を1番ピンに当てること、9本倒したあとの第2投でスペアを取ることが大事なことを紹介。
（４）ミッシングナンバーという4と9を使わないホテルの500部屋の部屋番号のつけ方。�@地道な数え方と�A8進数で解く方法（たけしのコマ大数学科より）
（５）高校野球で2回戦から登場するチーム数を求める方法を紹介。さらに地区参加校で最も少ない地区の2倍を超えないように地区代表校を増やす提案。56校増えて代表校が105校になった。ちなみに千葉地区は代表が4校になった。
（６）数学検定準2級の三平方の定理問題を紹介。
（７）みんなで取組む計算問題は時間の関係で19×19のみとなった。
（８）次回は1月5日（月曜日）10時15分から。
座長感想
・2分割を矩形の中心を求めて直線を引くだけでできるとは「なるほどザ数学」
・正多面体は20までだがサッカーボールのように正五角形を12作れば20+12で32面体となる。面の集まるところは尖ってしまうので内部の空気圧を上げて球に近づけると凸が少なくなりボールとして使いやすくなる。
・ボウリングもデータ整理すると見えないものが見えてきたりする。
・8進数を思い起こせば簡単に答えが導ける。これも「なるほどザ数学」
・2回戦から登場するチーム数なんて面白くもないが、都道府県意識ってみんなが持っているのか、興味深いデータを整理すると面白いことがわかりそう。
・集金で使う会費箱をもっと味のあるものにとの提案、新春の定例会にこうご期待。
・Aさんから楽しむ数学の会のネタになる「数学通になる本」をお借りした。新春のトピックス紹介をこうご期待。
以上

平成26年11月3日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第20回楽しむ数学の会
参加者6名
第19回議事の確認のあと以下を実施。
（１）最初に19×19（今回で5回目）計算を行った。
（２）朝日新聞の新しいコラム「切ってはって算数力」の正二十面体に切り込みを入れて正五角形の穴あきサッカーボールの仕組みを知った。
（３）直線道路で安全に先行車両を追越すために必要な対向車との距離を試算した。
（４）数学検定試験問題5級,3級で隣合せた3つのさいころ展開図から、ブラインドの目の数を当てる問題に取組んだ。
（５）2桁×1桁の3分間100マス掛け算をした。Fさんからこの100マス掛け算を足し算だけで解く方法が紹介された。
（６）数学を楽しむ本、から練習問題（第2章第2節）間をmに歩をmに変換する問題を解いた。
（７）Yさん欠席だったがボーリングゲームのデータ整理方法について提案を行った。
（８）Oさんのエクセルの使い方(後編)でよく使う関数などを知り、さらに短尺のコネクタなど便利グッズがあることを知った。
（９）次回は12月1日（月曜日）10時15分から。
座長感想
・19×19は頭痛が起きない程度にこれからも続けたい。
・新しく始まった朝日のコラムは切り紙で立体の仕組みを知ることができるユニークなコラムだと思う。
・長い間モヤモヤしていた追越すときの対向車との距離について目安ができてよかった。
・この数学検定問題は単純なクイズのようでもあるが、展開図から立体を想像させるところが楽しい。
・数学を楽しむ本では間とか坪とメートル法の換算が今でも必要なことを教えてくれた。単位系が何種類もあることがよいこととは思えないが、しょうがないことか。
・パソコンなど電子機器の電源ケーブルなどをコンパクトにした製品があることを知った。どこで見つけることができるのだろうか。
以上

平成26年10月6日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第19回楽しむ数学の会
参加者3名
第18回議事の確認のあと以下を実施。
（１）表計算ソフトの開発の歴史と活用の仕方について確認した。
（２）GやTなど最近増えてきたSI単位系の接頭辞について一覧表で確認し、あわせて漢字表記についても確認、無量大数が10の68乗の単位であることを知った。
（３）円周率πの暗記方法について数桁の語呂合わせや100桁の語呂合わせ、外国の語呂合わせ例が紹介された。
（４）江戸時代（1730頃）の和算家建部賢弘が極めた円周率πの計算式と項数を増やすことで精度が向上することを確認した。（朝日新聞コラムから）
（５）東北・山形新幹線の宇都宮駅あたりの速度と米沢駅あたりの速度がどれほど違うか、グラフにした。なぜ速度が違うか議論した。（中２数学教科書から）
（６）サイコロの形をした積み木を積み上げたときの平面図と立面図からサイコロの数を当てるゲームに取組んだ。（中１数学教科書から）
（７）次回は11月3日（月曜日）10時15分から。
座長感想
・Yさんから、スコアデータを表計算ソフトで整理しボーリングが楽しくなるような形にまとめた実例を受領しましたので、改良提案を含め次回紹介したいと思います。
・Lotus1-2-3は2013年販売中止、2014年9月サポート終了、でした。
・なぜ新幹線なのにエリアで速度がかくも違うのか、いろいろな考えが浮かんだ。山形で実際に乗ってみて実感するのもよい。
・江戸時代にπを41桁まで極めた日本人がいたというのは凄い。PCで計算してもたいへんなのに。
・サイコロを積んだ絵から建ぺい率、日照権、CADを使った立体的な検討、さらには3次元プリンターと話しが膨らんだ。そんな膨らみがよい。
・図面からモノの形をイメージできるのがものづくりの基本。逆に言えばみんなが同じ形をイメージできるのが図面。立体をイメージする脳トレも面白いかもしれない。
以上

平成26年9月1日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第18回楽しむ数学の会
参加者6名
第17回議事の確認のあと以下を実施。
（１）桜井進の朝日新聞コラムから、友愛数（約数の和が互いに相手の数等しくなる）とタクシー数（恒等式で任意のx、yで1729になる）を知った。
（２）前回の数学検定3級「黒白碁石を交互に増やす階差数列の問題」の解答が説明された。
（３）OさんがPCを使って表計算ソフト「エクセル」で家計簿を作成、一覧表作成の効果についても学んだ。
（４）２桁×１桁の3分間100マス計算に全員で取組んだ。
（５）19×19（今回で4回目）について全員で取組んだ。
（６）中学3年生の教科書にあった「ぶどうの房パズル」を全員で解いてみた。
（７）次回は10月6日（月曜日）10時15分から。次々回は11月3日。
座長感想
・タクシー数は恒等式になっていてx,yにどんな整数を使っても解があるのが凄い。
・階差数列は高校生で学ぶ数列だが基本的な数列よりは数列の応用。なのでこの問題は力わざで解くのが良い。
・エクセルでYさんがグラフの質問をしたらたちまち円グラフや蜘蛛の巣グラフが見れたのには感動。
・エクセルでたちまち答えが見つかるのを見たあとに100マス計算は辛い。
・次回も表計算ソフトの活用の仕方をPCを使って試してみたい。
以上

平成26年8月4日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第17回楽しむ数学の会
参加者7名
第16回議事の確認のあと以下を実施。
（１）例題「富士山を世界遺産に」をもとに中学生向け統計資料を学習した。レーダーチャートの詳細を知った。
（２）桜井進の「未知なる完全数の探査は続く」のコラムから、完全数という数の不思議の一端を覗いてみた。
（３）数学検定3級の問題から、負の数を含むナンプレ問題と黒白碁石を交互に増やす数列の問題に全員で取組んだ。
（４）2桁×1桁の3分間100マス計算に全員で取組んだ。
（５）インドの九九である19×19（今回で3回目）について簡単な計算に全員で取組んだ。Fさんから、nの2乗をさらに簡単に計算する方法が紹介された。
（６）「数学を楽しむ本」第2章第1節から（+-×÷）の混じった四則計算例題に全員で取組んだ。Fさんから、4つの数字と四則演算を使って10にする問題で解が1通りのもの、が紹介された。
（７）出発地と到着地の緯度経度から、ベクトルの内積の式や三角比（SinCos）を使って地上の2点間距離を求める方法が紹介された。
（8）次回は9月1日（月曜日）10時15分から。
座長感想
・くもの巣がくもの種類などによって多角形の縦糸の本数が変わることを見つけた小4の生徒は凄い。統計グラフは信頼性と妥当性を確認して騙されない様にしましょう。
・完全数は数遊びが高じて見つかった法則のようでもあるが、数が大きくなるにつれてコンピュータを使っても確定できなくなるというのは興味深い。
・数学検定3級は中3程度の問題だが、碁石の問題については次回に正答を提示します。
・数学を楽しむ本では第2節と第3節にも計算演習があるので次回皆でトライしたいと思います。
・100マス計算や19×19は普段では経験しない計算であり、古びた脳細胞を活性化させるのにはよいかもしれない。
・地上の2点間距離を求める問題はベクトルや三角比に踏み込んだ話になり若干込み入ってしまったが、数式が決まれば表計算ソフトで簡単に求められる。
・次回は便利な表計算ソフトの紹介もしてみたい。
以上

平成26年7月7日（月曜）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第16回楽しむ数学の会
参加者6名
第15回議事の確認のあと以下を実施。
（１）江戸時代の貨幣が4進法であることから三貨制度（金銀銭）を確認した。
（２）桜井進の座標のコラムを紹介し、座標を活用した例として摂氏と華氏の換算一次関数が説明された。 100℃＝212°F、0℃＝32°F、70°F＝21.1℃など。
（３）数直線も座標の一部であるとして高速道路の休憩所の距離を数直線上にプロットし安全運転上合理的なドライブパターンを示した。
（４）２桁×１桁の３分間100マス計算に全員で取組んだ。
（５）インドの九九である19×19（今回で2回目）について簡単な計算に全員で取組んだ。
（６）桜井進のグラフのコラムを紹介し、グラフの種類と選び方について説明がなされた。
（７）たけしのコマ大数学科から「3つの家と直線道路と家と道路との間の距離を最短にするには」という問題が紹介された。
（8）次回は8月4日（月曜日）10時15分から。
座長感想
・江戸の貨幣は4進法からの興味で採り上げたが実用性とは程遠く興味の対象としてはイマイチだった。
・摂氏華氏の換算も一般にはTVのCNNニュースで見かけるくらいで現代では忘れ去られる単位で実用性に欠けた。
・安全運転ドライブパターンは高速道路で遠出をする場合参考にしてもよいかも。
・Yさんが３分間で100マス踏破。訓練したとのこと。プラクティスが大事を痛感。
・19×19は文字式で説明すると分かりやすかったかもしれない。いろいろな計算の仕方があって皆アイデアを出し合ってよかった。
・グラフは日常たいへんよく見かけるものであるが興味をひく説明ができなかった。実例で示した方がよかった。レーダーチャートは５角形（ポイントを５項目くらい）にするのがよい。
・今回で会員が増え、皆さんがもっと楽しめる素材を発掘したい。
・次回は数学検定の問題、19×19のインド教科書事例、高校数学から例えば乱数とはとその応用、etc
以上

平成26年6月2日（月）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第15回楽しむ数学の会
参加者5名 第14回議事の確認のあと以下を実施。
（１）2進法、8進法、10進法、16進法について確認した。江戸時代の貨幣は4進法であることを知った。
（２）賭け事には確率の考え方を使うことがよく、大数の法則を使って損をしない賭け事も可能であることを知った。
（３）中学2年の教科書で取り上げたトイレットペーパーは何回転するかを計算しておおよそ270回転することを知った。厚さは0.13ｍｍくらいであることを知った。
（４）２桁×１桁の３分間100マス計算に全員で取組んだ。
（５）インドの九九である19×19計算について簡単な計算に全員で取組んだ。
（６）たけしのコマ大数学科から50年前の東大入試問題が紹介された。多数の重なる円の面積問題。扇形と正三角形に分解するのがヒント。
（7）次回は7月7日（月曜日）10時15分から第4会議室
感想
・4進法や16進法など国によって貨幣や重量の数え方が異なるのは興味がある。毛糸にオンスが使われているなど調べるといろんな発見ができそう。
・Oさんの解説、WindowsXPより前は16進法で2ブロック、XPで倍、7で更に倍になり処理速度があがったと。世の中凄い速度で倍倍になっている。。
・電流(サインカーブ)のある区間でスイッチを入れて数字の7が出やすいようにすることで業界が丸くおさまっていることに納得。
・賭け事は「同様に確からしくする」と公平、相手に知られずに少し傾けるさじ加減で勝てるようになることも真実。そのさじ加減を知ることが賭け事では大切か。
・100枡計算は計算済みの縦の数字の和（例えば5+4）を使って×9が早く計算できる。いろいろな工夫ができるもの。
・19×19は（20-1）＾2＝400-40+1が効果的。暗算では400や40を短時間で忘れないことが大切だが少しきつい。
以上

平成26年5月7日（水）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第3会議室
議題　第14回楽しむ数学の会
参加者5名
第13回議事の確認のあと以下を実施。
（１）朝日新聞子育て欄桜井進氏のコラムから作図不可能な図形を紹介。角の3等分線、体積が2倍の立方体、面積が同じ円と正方形の３つについて。
（２）中3教科書に載っている折り紙で1辺を3等分する方法を、三平方の定理を使って確認した。
（３）２桁×１桁の３分間１００マス計算に全員で取組んだ。
（４）インドの九九である19×19について簡単な計算の仕方が示された。次回少しみんなで計算してみることにした。
（５）たけしのコマ大数学科からマジックトリックという10行10列の数字をひとつ抜かれてもその数を当てられるゲームを紹介。思い浮かべた数を誘導させて言い当てるマジックも紹介。3桁の数字abc（a＞b＞c）を思い浮かべさせ誘導させた数が1089であることを言い当てるマジックも紹介された。
（６）4月に実施された全国学力テストから中学3年A(知識)、B(活用)からBのスティックゲームを紹介した。重複順列の総数と組合せの総数という高校で習うことを公式を使わずに解く問題。
（７）高校数学Aで習うユークリッドの互除法で、簡単に最大公約数が見つかることを知った。
（８）高校数学�Tで習う相関係数と散布図についてサッカーの得点数とシュート数をｘ、ｙとして相関係数を求めた。
（９）次回は6月2日（月曜日）10時15分から第4会議室
感想
・Fさんがミウラ折りの型紙を印刷してくださった。
・角の3等分線に果敢に挑戦したが撃沈。隣り合う三角形が相似か合同ならOK
・正方形の折り紙ではなくA4の紙で1辺を3等分できるかは確認できなかった。式を作ると可否がわかるのではないか。
・19×19は暗記の引き出しが少ない我々世代には辛い。
・マジックトリックで抜けた数を当てるのはいろいろな方法があるが回答例の4マスの総和が20なんてすごいことに気付く人がいるもの。
・最大公約数が簡単に見つかるこの方法はユニークで面白い。
・得失点差と強さの相関を調べるのもよい。イギリスのトトカルチョは調査の価値あり。
以上

平成26年4月7日（月）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第13回楽しむ数学の会
参加者5名
4月から会費100円／回となった。
第12回議事の確認のあと以下を実施。
（１）前回の折り紙で要望のあった箱の折り方を２通り確認した。さらに座長からチラシの紙を使った深めの箱の折り方サンプルが示されAさんに提供された。
（２）前回の折り紙で震災被害で使える折り紙スリッパの紹介があったが、Yさんから実際に折ったスリッパが紹介された。また高知県のHPにあったほぼ同じ折り方が紹介された。
（３）前回のミウラ折りを実際に試されたYさんから、言われた角度で実際に折ってみたがうまく開閉できない旨質問があった。もう少し角度を付けるべきというアドバイスがあった。
（４）折り紙で放物線が描けることを知った。
（５）前回の5心から傍心を復習して簡単な問題にて傍心、傍接円の性質を確認した。
（６）朝日新聞子育て欄桜井進氏のコラムから偏差値を紹介。さらに10人の生徒のテスト結果をサンプルにして偏差値の求め方を確認した。
（７）２桁×１桁の３分間１００マス計算に全員で取組んだ。
（８）千葉県公立高校後期2014年の入試問題に取り組んだ。数列の考え方を問う問題と平面図形の軌跡が描く面積を問う問題。
（９）たけしのコマ大数学科から天秤問題。円周の12等分点に錘を載せる円盤天秤に5つの錘をどこに置けば釣合うか、の問題を楽しんだ。
（10）次回は5月7日（水曜日）10時15分から第三会議室となった。
感想
・箱の折り方�Uは初めて知った。いろんな箱の折り方があるもの。
・偏差値を求めなくとも学校の成績順番から偏差値が類推できるのではないか。
・2桁×1桁計算は×2、×4、×8の順に計算すると間違いなく正解が出る。グッドアイデア。
・天秤問題は本当に釣合うのか怪しい。作って確かめるのもひとつ。
以上


平成26年3月3日（月）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第12回楽しむ数学の会
参加者5名
コミュニティセンターからの施設利用注意事項を周知。
第11回議事の確認のあと以下を実施。
（１）5心（内心、外心、重心、垂心、傍心）について確認した。
（２）折り紙が紙を2等分することでさまざまな立体を作れることを知った。 伝承の鶴の折り紙について折線で多数の2等分線を確認した。
（３）ミウラ折りを紹介した。ワンタッチで開閉できる地図、飲料缶表面の凹凸（事例商品としてはKIRINの氷結）に利用されていることを知った。
（４）朝日新聞子育てコラムから桜井進氏のピタゴラス音律や平均律を紹介。同じ音階でも微妙な周波数の違いがあることを知った。
（５）同じく朝日新聞子育てコラムから高濱正伸氏の捕捉ゲームを紹介。4回目で相手を捕捉出来る駒の進め方があることを知った。
（６）たけしのコマ大数学科からスイッチングゲーム。破線を実線に変えたら後手は破線を破ることを繰り返し、9手目で勝負がつくゲームであることを知った。
（７）２桁×１桁の３分間１００マス計算に取組んだ。
（８）千葉県公立高校後期2013年の入試問題に取り組んだ。 １つの変数を含む3つの数字を使って加減算を行い、その変数を当てる問題。
（９）次回は4月7日（月曜日）。
感想
・高速道路あたりから煙突の上に富士山がくっきり見える写真、さすが市原。
・傍心を使った高校1年生の問題を次回紹介してみたい。
・重心や垂心が現実にどのような使われ方をしているか知りたい。
・折り紙と数学の関係は面白い。
・折り紙で「はこ」を折ってみたい。次回その折り方を紹介する。
・8ページになる切って折るだけのミニノートは簡単なので試してみたい。
・新聞紙で滑りにくいスリッパを折ることができる。次回その折り方を紹介する。
・2桁×1桁の計算は工夫すると頭が痛くならないで計算できる場合もある。
・公立高校入試問題を短い時間で満点をとる中学生がいるなんて凄い。
以上


平成26年2月23日（日）10：00-11：00
於ちはら台コミュニティセンター２階会議室
議題　サークル協議会総会
（１）25年度と同じく第1月曜日10時から第4会議室が使えることになりました。
（２）サークル協議会年会費を納入しました。


平成26年2月3日（月）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第11回楽しむ数学の会
参加者6名
次年度の開催日は第1月曜日のままとした。
第10回議事の確認のあと以下を実施した。
（１）前回の続きで、たけしのコマ大数学科からボウリングでストライク8回なのに トータルスコア100点未満となる点数の取り方の正解を知った。 ボウリングスコアの計算問題を各自がトライした。
（２）千葉市科学館を見学した結果の報告があった。 リサージュ図形やビリヤード、など豊富な体験ゾーンの紹介。
（３）直角三角形の問題を「中学数学で解ける和算百話」から2題、内接する正方形の1辺、内接する円の直径を求めた。
（４）関連して小説「天地明察」の問題を紹介した。 直角三角形に同一半径の円が2つ内接する場合の直径を求めるもので、 解答の仕方が4通りあることの紹介があった。
（５）千葉県公立高校前期2013年の入試問題に取り組んだ。 4つの規則的に色変わりする4個の色紙が何秒後に同期するか、最小公倍数がヒント。 五角形の経路でサイコロ2個を振り、2つのコマが同位置に来る確率の問題。
（６）宝くじの期待値が1枚300円ではほぼ半分の140円となることを知った。
（７）２桁×１桁の３分間１００マス計算に取組んだ。
（８）次回は3月3日（月曜日）。 （この日は手前の駐車場工事中の為奥の駐車場へ入れてください。）
感想
・ボウリングスコアは手計算より自動計算がよい。人間ラクができるところはラクしたい。
・千葉市科学館は参加型が多く男子に人気だけれど女子も楽しんでいる。
・市川の千葉県立現代産業科学館が県内では一番大きいようだ。
・天地明察の問題は解説が5ページと多く、4通りの解法とはいえ理解がたいへん。
・宝くじの期待値140円は数学上の話、当てようとしたら、とは別次元のハナシ。
・2桁×1桁の計算は工夫すると頭が痛くならないで計算できる場合もある。
・公立高校入試問題を短い時間（50分）で解く中学生に脱帽と敬意。
以上

平成26年1月6日（月）10：10〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第10回楽しむ数学の会
参加者6名
次年度の取組みについて、今年度を継続するが会費を100円/出席時とすることで了承された。
また開催日を第1月曜日から変更する可能性がある旨提示があった。
第9回議事の確認のあと以下を実施した。
（１）最初に２桁×１桁の３分間１００マス計算に取組んだ。
（２）東京理科大学の数学体験館を見学した結果の報告があった。 花びら取りゲーム、毒りんご取りゲーム、最適マンホール、三平方で釣合う象さん、 パチンコ玉の分布、サイクロイド滑り台、正三角形利用の無限等比数列の和
（３）小説「天地明察」に出ていた等差数列の問題を紹介した。高校数学Bの等差数列の一般項の式を解説した。次回、同小説のもうひとつの問題を紹介予定。そのとき５心（重心とか外心とか）についても説明予定。
（４）開成中学2013年の入試問題から図形から面積を求める問題1題に取組んだ。
（５）開成高校2013年の入試問題から図形から線分を求める問題1題に取組んだ。
（６）たけしのコマ大数学科からボウリングでストライク8回なのに100点未満となる点数の取り方を知った。次回、正解を披露予定。
（７）次回は2月3日（月曜日）となった。
感想
・私立の問題より千葉県公立高校の入試問題に取組んでみたい。
・数学を感じられる展示場が千葉市にもある。それはQiball （キボール千葉市科学館http://www.kagakukanQ.com）
・ボウリングのストライク8回で100点以下の話題が楽しかった。
・身近な問題だと入り込みやすいことがわかった。
・2桁×1桁の計算は新入会員でも入りやすかった。
・聞きなれない話題は疲れるし頭がいっぱいになる。
以上


平成25年12月2日（月）10：15〜12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第9回楽しむ数学の会
参加者2名
第8回議事の確認のあと以下を実施した。
（１）中３教科書の曲尺の話を披露、ルート2やπが組み込まれている事を知った。 　　
　　白銀比1：√２を知った。
（２）中２教科書の数の話で十二支十干、時刻、方位の理解を深めた。
（３）朝日新聞の塵劫記の記事で九九が３６通り、無量大数などを知った。
（４）ニュートン、パスカル、ジュールが中学校理科で使われることを知り、従来の 　　
　　ｋｇ重、mbar、ｋｃａｌとの換算の仕方を確認した。
（５）前回できなかった２桁×１桁の３分間１００マス計算に取組んだ。
（６）開成中学2013年入試問題から図形から面積を求める問題2題に取組んだ。
（７）次回は1月6日（月曜日）となった。
（８）コミュニティセンターのアンケートに記入した。(１２月中旬提出)
感想
・重力加速度はボルダの振り子で求めることができるのでトライしてみたい。
・無量大数より大きい数はあるのか。
・朝日新聞は第１日曜朝刊に桜井進氏の興味あるコラムが載る。
・国際単位への流れはわかるが、NやJが生活の場で使われていないのは疑問。
・2桁×1桁の計算で早く計算できる手順はないか。
・小学6年のレベルの高さを知った。
以上


平成25年11月4日（月）10：15〜11:45
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第８回楽しむ数学の会
参加者4名、ほかにシティライフライター様
第7回議事の確認のあと以下を実施した。
（１）ＡＢＣＡＢ×９＝ＤＤＤＤＤＤという甲陽学院中入試問題に取組んだ。
（２）割切れる数の見分け方として7で割る場合と11で割る場合について試した。
（３）灯油の価格が18Ｌ価格表示から1Ｌ価格に換算する近道について議論した。
（４）消費税８％の場合の税額を手計算して5％のときとの違いを実感した。
（５）ポイントは貯めるか使うかについて数学的見地も含めて議論した。
（６）中学受験問題から三角形の内角を求める問題にトライした。 （補助線を引かなければ解けない問題）
（７）糖尿病から中途視覚障害者になることもあり、点字(2の6乗通り)について少し 学習した。
（８）朝日新聞記事を使い正方形魔方陣や六角形魔方陣があることを知った。
（９）曲線のひとつである放物線は立体になることで集光器や集音器になる焦点があることを知った。
（10）次回は12月2日（月曜日）となった。恒例の２桁×１桁の計算問題は時間切れ で次回実施となった。
感想
・ギリシャの聖火点火は集光器を使うのでおそらく放物線になっている。
・灯油は換算に気をとられて安さを求めて遠いところで買うと、移動のガソリン代でかえって高くなることもある。
・巡回している灯油販売を利用したほうが安い場合があるかもしれない。
・消費税にしても灯油にしても計算には百均で電卓を買い携帯させるのがよい。
・点字で2文字分のスペースで1文字を表現するのは効率的でない。日本では6点で1文字ではなく8点で1文字でもよい。
・点字の考え方はパソコンキーボードのデータ変換方式に似ている。
・記事の魔方陣は224は膨らましすぎで、半分の112魔方陣が正しいと思う。
特記）シティライフ誌から2ヶ月以内に紹介記事が掲載される見込みである。
以上

平成25年10月7日（月）10：15〜11:55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第7回楽しむ数学の会
参加者4名
第6回議事の確認のあと以下を実施した。
（１）曲線というテーマからインボリュート曲線を思い出し、ついでに歯車の原理につ いて学習した。
Ｗｉｋｉｐｅｄｉａの歯車のアニメを紹介。

（２）ニコニコ算数というＷｅｂｓｉｔｅからの問題で、円を転がして円周上の点Ｐが初め て線に接するときの円の半径を求めた。（2通りある）
（３）視聴者からの挑戦というコマ大数学科の問題で、補助線と三平方の定理を使っ て解いた。
（４）私的数学塾というＷｅｂｓｉｔｅからの問題で、３つの正方形を切り貼りして新しい正 方形一つを作った。1個は切らずに、2個を4個の直角二等辺三角形にして完 成させた。
（５）恒例の２桁×１桁の計算問題を3分を制限時間として行った。
（６）コマ大数学科の最終回の問題で、数字を数字として見ずに形として見る問題、 ペランの数列という2つと3つ前の数字を加える数列の問題、そして自然数を3 乗する項を2つとした場合解が1つの場合、2つの場合・・・の最小値を知る問 題があることを知った。
（７）次回は11月4日（月曜日）となった。
感想
・インボリュート曲線をＣＡＤで書くことはできない。SinやCosの曲線式を使えば書 けるかもしれない。
・インボリュート曲線を歯車に適用することを思いついた人は凄い。
・コマ大数学科の放送が終わったのは残念。良い番組だったので似たような番組 で復活されることを期待する。 ・大型計算機を使うにしても16桁を越えて計算はできないので限界がある。
・数学の世界は社会の役に立たないことを一生懸命追及して稼ぐことのできる不思 議な世界。
以上

平成25年9月2日（月）10：15〜11:55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第6回楽しむ数学の会
参加者2名
第5回議事の確認のあと以下を実施した。
（１）複利計算（等比数列の和）について均等返済の例で学習した。テレビの高校数 　学基礎で講義された内容を紹介し、1000万円を20年で年利5％で返済する場 　合について調べた。
（２）ハミルトン閉路に関連した問題がコマ大数学科で出題されたので1から15の 数で隣り合う数字の和が平方となる並べ方を復習した。さらに1から32までの数 で同様にしてハミルトン閉路となる並べ方を学習した。実はWEB SITE「数学の 部屋」で掲載された問題であった。
（３）そこで「数学の部屋」から4基ロケットという問題を紹介した。正方形のカドから 放たれた4基のロケットがそれぞれ前方のロケットめがけて軌道を描くときどの地 点で命中するかというもの。
（４）恒星の見かけの明るさについて決められている1等星から6等星までの決め 方が対数関数を使っていることを知った。太陽系の惑星についてもWikipediaに 掲載された表から読み取った。
（５）２桁×１桁の計算問題を3分を制限時間として行った。さらに1桁×1桁を計算 して指定の計算結果を塗りつぶすと音符が現れるというお遊びに興じた。
（６）次回は10月7日（月曜日）となった。
感想
・数学の部屋のようなサイトがあるといろいろな問題に巡り会えることがわかった。 　ブログやホームページなど探してみるともっと見つかりそう。
・オイラー閉路は一筆書きから始まりハミルトン閉路は世界一周航路から始まったの は興味深い。
以上

平成25年8月5日（月）10：15〜11:55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第5回楽しむ数学の会
参加者3名
第4回議事の確認のあと
（１）前回の一筆書きの宿題になっていた中学3年の教科書にある一筆書きの理論について紹介した。　
（２）ハッピーエンド問題を紹介した。凸Ｎ角形を構成できなくなる点の数Ｍが証明されていることを説明し、実際に五角形が凸にならない点の合計は8までである 　　ことを示した。
（３）あみだくじが群論という数学の学問で説明されることを紹介した。例題はＮＨＫ教育テレビの高校数学基礎の第12回「あみだくじの数理」を使った。
（４）あみだくじと似た遊びのスライドパズルについて偶置換と奇置換でスライドできる場合とできない場合があることを知った。

（５）スライドパズルの立体化したパズルがルービックキューブであることを知った。
（６）たけしのコマ大数学科の放送より、先手が3回で勝てる必勝法、あるいは絶対負けない方法について白板に1から9までの扇型を並べて研究した。
（７）毎回実施の２桁×１桁の計算問題は時間切れで次回に実施となった。
（８）次回は９月２日（月曜日）となった。
・中学の教科書に書いてある一筆書きのコーナーで警察署から出発して最短のみちのりで白線を描き警察署に戻る問題は、どうすれば最短になるか皆で試して 　みる。
・あみだくじは絶対に重ならないことを利用したもので、絶対重ならないことは数学の群論で証明できることを知った。
・ルービックキューブは難しい。
・先手が3回で必勝の問題は、番組では３×３の魔方陣の問題として捉えた北野チームが正解したが、そのヒラメキは凄いと思う。
・次回の出し物でこれを取り上げてみたいというのがあれば是非問題提起をしてみる。
・コマ大数学科は問題を理解するだけでもたいへん。だから録画して繰り返し見られるようにするに男のがよい。
・ＮＨＫ教育テレビの高校数学基礎が数学の初歩を知る上でよい番組だがほかにご存知の番組あれば情報共有したい。

平成25年7月1日（月）10：15-11:55
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第4回楽しむ数学の会
参加者2名
第3回議事の確認のあと
（１）前回の一筆書きについて複雑な一筆書きの宿題を板書した。　
（２）多角形の対角線本数の求め方を小学生の求め方と高校生の求め方の式を示した。
（３）「たけしのコマ大数学科」とは何かを説明し、毎週月曜深夜の放送視聴を推奨した。
（４）前回の三面図とその立体の続きとして、投影される３方向の形状が夫々“エロ＋”となる立体を考えた。
（５）「たけしのコマ大数学科」から興味ある問題とその解答を４題紹介した。
（６）毎回実施の２桁×１桁の計算問題を３分間でどれだけ多く解答できるかで頭を鍛えた。
（７）次回は８月５日（月曜日）となった。
・中学の教科書に書いてある一筆書きの理論について次回紹介する。
・対角線の本数を求める式は高校数学を知らなくとも解けることが分かった。
・今後もコマ大数学科番組から良問を取り上げて本定例会で紹介することとした。 　
　興味ある人はDVDも発売されているし、レンタルもしているのでどうぞ。 　
・エロ＋を立体図形として描くのは難しい。彼らはどれだけの時間をかけて正解に導いたのか知りたい。
・体積を計算するところはお遊びに近いが、立体図形を想像するのは短時間では難しい。
・サンプルで提示した４題はそれぞれ味わいがある。理屈の上ではわかるが現実問題としてふさわしくない問題もあった。
・2桁×1桁の計算は×1桁の数字が大きい、例えば9とか7だと難しくなることを体感。
・月曜深夜のたけしのコマ大数学科は通して観ただけでは理解できないことが多いので録画して何度でも鑑賞できる確認できるようにしたい。
・コミュセンのプロジェクターは相性が悪いので次回から必要な場合は別途手配します。
以上


平成25年6月3日（月）10：15-11：45
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第3回楽しむ数学の会
参加者3名
第2回議事の確認のあと
（１）前回の黄金比に関連した宿題「各国の国旗の縦横比」を紹介　
（２）算額の紹介　井於神社の算額と算額コンクール入賞者の算額紹介
（３）会員による2桁×1桁の計算（3分間）
（４）一筆書きのルールの紹介と奇点0の場合の一筆書きトライ。

（５）立体と展開図、等角度図（バードビュー）と三面図の関係について。

・O会員から3桁×3桁の計算を棒線で表した例を報告。煩雑になり従来の手計算が速いとの結論。
・国旗の縦横比は圧倒的に2：3が多い(200ヶ国中100カ国)が、1：2も多い(50カ国)。次が3：5で20ヶ国。
・算額の入賞者の問題は簡潔すぎて解りにくいが、図形から題意を読み取ることが大事。
・2桁×1桁の計算は×1桁の数字が大きい、例えば9とか7だと難しくなることを体感。
・一筆書きのルールで奇点が1個しかない線図は有り得るのかが疑問として残った。
・四角を内接して3つ描いた線図は偶点が8つであるがK会員が正解を見事に板書。
・四角を内接して4つとか5つ描いた線図を一筆書きでトライしてみる。（宿題）
・三面図から立体を想像するのは難しい。
・円錐で錐体を展開した角度を求めるのが難しい。
・円錐に紐を巻きつけるとき最も短い紐の長さは展開図上で直線となる。
・今回もプロジェクターとPCの接続に失敗、プロジェクターの取説を確認して対応いたします。



平成25年5月6日（月）10：00-12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第2回楽しむ数学の会
参加者3名
第1回議事の確認のあと
（１）会員による2桁×1桁の計算（3分間）
（２）ニンテンドーDSLite脳トレの紹介
（３）インド式数学の紹介
（４）会員による2桁×1桁の計算(2回目、3分間）
（５）全国学力テスト数学Bから度数分布の問題の分析
・インド式数学の紹介の中で数字を棒線で表す計算がユニークで興味深い。

・インド式のほうが日本式より取組みやすいし間違いの少ない計算ができると思う。
・黄金比に関し美しいと思える国旗の縦横比は幾つか。次回までに調べる。（結果速報2：3）
・次回に立体図形から平面の展開図に書き直す作業を取り入れてはどうか。
・座長から一言。当日の資料をご希望の方はメール等でご相談ください。
・プロジェクターとPCの接続に失敗、次回は対応いたします。

平成25年4月2日（火）13：00-15：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第1回楽しむ数学の会
参加者4名
会則の紹介、自己紹介のあと
（１）掛け算九九のフリーソフトの紹介
（２）会員による3分間の掛け算計算
（３）国立がんセンター発表の脳卒中発症率計算式の紹介
（４）魔方陣の紹介と３×３魔方陣の解き方
・算数と数学の違いは何か？算数の延長が数学ではなく、算数は計算の正確性が、数学は論理の正確性が求められるとのこと。
・統計による血管年齢の話題から4月2日夜郷ひろみさんの若さの秘密を紹介する番組があることが知らされた。
・一方通行だと眠くなる。掛け算九九（3分間）を何回か仕組むと目が覚める、という感想が寄せられた。
・座長から一言。当日の資料をご希望の方はメール等でご相談ください。

平成25年4月1日（月）10：00-12：00
於ちはら台コミュニティセンター2階第4会議室
議題　第1回楽しむ数学の会の予行演習

平成25年2月24日（日）10：00-11：00
於ちはら台コミュニティセンター２階会議室
議題　サークル協議会総会
（１）サークルとして認定されました。
（２）サークル協議会年会費を納入しました。