分布関数（多次元）

定義：連続型確率ベクトル、絶対連続な分布関数、同時確率密度関数　

　　FXを確率ベクトルX=(X1,X2,…,Xn) ( on PX　)の分布関数とする。

　　任意の(a1,a2,…,an)∈Rnに対して、

　　　

　　　となる非負関数fxが存在する。

　　⇔

　　X=(X1,X2,…,Xn) ( on PX　)は連続型確率ベクトル

　　FXは絶対連続な分布関数(→柳川)

　　fxは確率ベクトルX (もしくはPX)の同時確率密度関数

　　

定義：確率ベクトルX (もしくはPX)の周辺確率密度関数　

　

　

　

　

（reference）

文献1.『岩波数学辞典（第三版）』項目47C(p.128).

文献2. 佐藤坦『はじめての確率論　測度から確率へ』共立出版、1994、?

文献3. 鈴木武・山田作太郎『数理統計学―基礎から学ぶデータ解析―（第二版）』内田老鶴圃、1998年、pp. 30-31。

文献4. 柳川堯『統計数学』近代科学社、1990年,pp.25-26.

文献5. 野田一雄・宮岡悦良『数理統計学の基礎』共立出版、1992年、pp.32-35 。