ポケットに入る宇宙

　　算数好きのまるケンのエピソードとして、忘れちゃいけないのが、ポケットに入る宇宙。

　　僕は、中学生の頃に初挑戦し、高校、大学、社会人となるまで、計４回挑戦した、ある問題があります。それは、、、

トランプ一組(５２枚)をよく切って１列に並べるとき、その並べ方は何通りあるか？
　　数学的にあらわしてしまえば、５２！（５２の階乗）、すなわち、１×２×・・・×５１×５２。電卓を使えば、地道に計算させれば数分で答えが出るでしょう。関数電卓なんかがあれば、あっという間に8.0658175e67っていう答えが出るでしょう（e67 は、×１０の６７乗の意味）。でも、数字にこだわりのあった僕は、省略したりせず、６８桁すべての数字を計算したくなったんです。（あ、ここで「んなあほな」とか、「なんで？」などの突っ込みは禁止ですよ。）

　　中学の頃、最初に挑戦したのは、すべて筆算でした。数字で埋め尽くされた大きな紙３枚。とにかく、すべて地道に計算したんです。でも、それがあってるかどうかは、、、

　　高校にあがった頃、父が持っていた１２桁まで計算できる電卓をちょっと借りました。で、１２桁で計算できる部分に区切って電卓で。それ以降を筆算で。

　　このとき、中学の頃の結果（なぜかとっておいたんですねぇ）と見比べたところ、桁数はあっているものの、上位数桁しかあっていなかった記憶があります。つまり、どちらか、あるいはどちらとも、あってないってことですね。

　　さてさて、大学に通う頃、使っていたのは関数電卓。簡易BASICが動きました。CASIOのF702Pだったかなぁ、、、ついてるメモリが１０個、それぞれ１０桁までの数字が記憶できます。で、これでプログラミング。繰り上がりを考えて、各メモリには８桁までの数字を記憶します。９桁目に数字が繰り上がったら、隣のメモリに繰上げ。こうして、このプログラムを使って、３度目のチャレンジをしたんです。結果は、、、残念なことに、前回の２回のチャレンジとは、またまた異なる結果が、、、ってことは、計３回のチャレンジのうち、少なくとも２回は間違ってるってことが判明。

　　最後のチャレンジは会社に入ってからでした。会社で使っていたのはVAXというコンピュータ。UNIXっていうOSが動いていました。UNIXには、標準で、dc（desk calculatorの略）が入っていて、コンピュータのメモリが許す限り、無限桁数の計算ができます。たとえば、２の１万乗を計算させても、瞬時に３０００桁以上の数字の列が現れます。で、これでプログラムを書いて計算させて、、、結果、このとき初めて、３回目のチャレンジと同じ結果が得られ、これが答えだ！！っていうのにたどり着いたんです。

　　さぁ、その答えを見てみましょう。

80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000
　　なんてでかい数字なんでしょう。こんな数字にいったいなんの意味があるんでしょう。聞くところによると、地球を構成する素粒子（電子、陽子、中性子）の数が、１０の５０乗個とか。重さにして３３０００倍の太陽だと、その数桁上？全宇宙だと１０の７５乗だそうで。実に、これらの数とどっこい勝負できる数字なんです！！ね、ポケットに入る宇宙っていうのがわかりませんか？

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