２つのデータ群があるとき、分散に違いがあるかどうかを調べる。 AIC を用いる方法が簡便だが、F 分布を利用した手法をここで述べる。 なお、例は平均値の差の検定と同一である。
例 : 群 1 はある WEB ページの 1 日あたりのアクセス数を 7 日間にわたって調べたデータである。 この WEB ページを更新した後で、同様に 1 日あたりのアクセス数を 5 日間調べた。このときの 1 日あたりのアクセス数のデータを群2とした。 そのときの結果は次の通りである。分散（バラツキ）に違いがあるといえるか。
| No. | 日数 | データ |
|---|---|---|
| 群 1 | 7 | 45, 30, 75, 45, 60, 70, 60 |
| 群 2 | 5 | 60, 90, 45, 70, 80 |
答：次の手順で求められる。
分散の違いに関する帰無仮説H0および対立仮説H1は次のとおりである。
`H_0 : s_1^2 = s_2^2`
`H_0 : s_1^2 != s_2^2`
次のように記法を定義する。
| 群1 | 群2 | |
|---|---|---|
| 標本サイズ | n1 | n2 |
| 平均 | μ1 | μ2 |
| 不偏分散 | s1 | s2 |
ここで、不偏分散の比 `s_1^2//s_2^2` は、自由度が `(n_1 - 1, n_2 - 1)` の `F` 分布に従う。これを利用して、 次のように検定する。
まず、`F` 分布の表がある場合について述べる。`F` 分布の表とは、5 % 点であるとする。すなわち、自由度 `phi, varphi` に対して、
さて、この `F` 分布の表があれば、 自由度 `n_1, n_2` に対応する表の値と不偏分散の比（以下単に比という）を比べ、 比が表の値より大きければ帰無仮説が棄却できる。 比が表の値より小さい場合には、自由度 `n_2, n_1` に対応する表の値と比の逆数とを比べ、 比の逆数が表の値より大きい場合は帰無仮説が棄却できる。どちらも小さい場合は、帰無仮説は棄却できない。
次に、`F` 分布の表がない場合である。このときは、比を `t` として `t` から `oo` まで `G(x; phi, varphi)` を数値積分により求める。 この値が 0.95 超または 0.05 未満の場合は 5 % 水準で帰無仮説を棄却できる（すなわち、有意で分散が異なるといえる）。 またこの値が 0.99 超または 0.01 未満の場合は 1 % 水準で帰無仮説を棄却できる。本ページでは `F` 分布の表がないので、 この数値積分による値を示す。
以下は、JavaScript で計算を行なう場合のフォームである。
初期状態では上記の値が入っている。「計算」のボタンを押すと、
`F` 分布の積分値を計算する。
本例の場合、
F0 = 0.819
この場合の積分値確率は0.6066 であり、5 % 検定では棄却できない。
よって、２群のアクセス数で分散（バラツキ）に差があるとはいえない。
その結果、平均値の差の検定ができる。これから先の話は、
平均値の差の検定参照。
積分の計算法は文献 3 に従った。 F 分布の 1 % 点と5 % 点を近似式で求める方法も文献 4 により考案されている。 しかし、文献 4 の近似式を JavaScript で実装したが正しい値が得られなかったため、この方法の採用は断念した。