p.ⅲ の「岩波現代文庫版にあたって」から引用する。
本書は 1996 年にアメリカ数学会から出版された
Mathematical Circles ( Russian Experience) の翻訳です。
わたしにも解ける問題がありそうだ。まず「第１章 パリティ（偶奇性）」の問題を見てみよう。pp.16-17 から引用する。
問６ 9 本の線分でできている閉じた道を描きます。それぞれの線分がほかの線分 1 本と交わるようにこの道を描けるでしょうか。
解き方 もしこのような閉じた道が描けるとしたら，線分はすべて交わる線分とのペアに分けることができるはずです。しかしその場合には 9 本という線分の数は偶数でなくてはなりません。
最初、この問の意味も、解き方の意味もわからなかった。それから少し考えた。問の「閉じた道」とはどういう図形か。 線分どうしが交わるということから、当たり前だが多角形ではない。線分でできている閉じた道、で多角形しか想像できないのが悲しい。 そこで線分どうしが交わる閉じた道には何があるか。そういえば 5 つの点を結ぶ星形は、それぞれの線分がほかの線分 2 本と交わっている。そうか、こういう図形のことを考えればいいのか。 では解き方はどうだろうか。「線分はすべて交わる線分とのペアに分けることができるはずです。」の意味が取れなかった。 少し考えてやっとわかった。9 本の線分を `E_1, E_2, cdots, E_9` とする。ある線分 `E_1` と交わる 1 本の線分を `E_2` とする。`E_2` と交わる線分は条件から `E_1` しかない。 同様に、線分 `E_3` と交わる線分を `E_4` とする。 同様に進めると、線分 `E_9` と交わる線分がない。解き方でいっている「ペア」というのは`E_i` と `E_(i+1)` のペアのことだった。頭が悪いなあ。
数式は ASCIIMath で記述し、MathJax で表示している。
| 書名 | やわらかな思考を育てる数学問題集1 |
| 著者 | D.フォミーン,セルゲイ・ゲンキン,イリヤ・イテンベルク |
| 訳者 | 志賀浩二, 田中紀子 |
| 発行日 | 2011 年 11 月 16 日 第１刷 |
| 発行元 | 岩波書店 |
| 定価 | 1080 円（本体） |
| サイズ | 文庫版 |
| ISBN | 978-4-00-600275-6 |
| NDC | 410 |
| その他 | 岩波文庫、草加市立図書館で借りて読む |
まりんきょ学問所 ＞ 数学の本 ＞ D.フォミーン,セルゲイ・ゲンキン,イリヤ・イテンベルク：やわらかな思考を育てる数学問題集1
