川又雄二郎 : 射影空間の幾何学

作成日 : 2022-11-13
最終更新日 :

概要

「まえがき」より引用する :

線形代数の起源の一つは幾何学にある. この本では,射影空間の幾何学を通じて,線形代数から幾何学への橋渡しをすることを目標とする.

本文には各所で問があり、巻末には解答がある。参考文献もある。

感想

巻末の解答には、ヒント程度のものもある。たとえば、次の問と解答がある。

(p.37) 問 1.5.10 `{w_1, ldots, w_n}` が `V` の基底ならば,`{w_(i_1) ^^ cdots ^^ w_(i_r)}_(i_1 lt cdots lt i_r)` は `{:^^^:}^r V` の基底になることを証明せよ.

(p.200) 命題 1.5.4 と同様である.

ここで途方にくれた。命題 1.5.4 はなく、その代わりに p.35 に補題 1.5.4 がある。

(p.35) 補題 1.5.4 `{w_1, ldots, w_n}` が `V` の基底ならば,`{w_i ^^ w_j}_(i lt j)` は `{:^^^:}^2 V` の基底になる.

補題 1.5.4. の証明を見るとなるほどと思うが、`r` が任意の自然数のときに同様の議論が私にはできない。

数式記述

このページの数式は MathJax で記述している。

書誌情報

書名射影空間の幾何学
著者川又雄二郎
発行日2002 年 12 月 15 日 初版第 2 刷
発行元朝倉書店
定価3600 円(本体)
サイズA5版 224 ページ
ISBN4-254-11591-1
その他草加市立図書館にて借りて読む

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MARUYAMA Satosi