副題は「基礎原理から計算手法まで」。
私のような、頭が弱い者にはわからない。
第 3 章の「関数の最適化」の章の p.99 で、共役勾配法の反復公式が次のように説明されている（この WEB で引用するにあたり、 都合でボールドイタリックの H, m, x をそれぞれボールドでないイタリックの H, m, x に変更し、内積記号の ( , ) を 〈 , 〉に変更した）、
`m^((k)) = nabla f^((K)) + alpha^((K)) m^((K-1)), alpha^((K)) = -(:m^((K-1)) , H^((K)) nabla f^((K)):)/(:m^((K-1)) , H^((K))m^((K-1)):)`(3.68)`x^((K+1)) = x^((K)) + t^((K)) m^((K))`(3.69)
後の p.10 で、☞ 印で次のように注釈がある。
共役勾配法の問題点は，式（3.68）の第 2 式で `alpha^((K))` を計算するのにヘッセ行列 `H` の計算が必要なことである． 関数 `f` が複雑な場合や変数の数 `n` が多い場合は 2 階偏微分の計算が困難となる． これには自動微分ソフトウェアを用いてもよいが，`H` を含まない式で代用する方法がいろいろ考えられている． 代表的なものに次の式がある．（後略）
なるほど。共役勾配法は、ヘッセ行列 `H` を代用する方法だと私は思い込んでいたがそうではなく、 ヘッセ行列を使って上記の式で更新することが共役勾配法なのであって、代用は一つの便法にすぎない、ということか。
数式記述は ASCIIMathML を、 数式表現は MathJax を用いている。
| 書名 | これなら分かる最適化数学 |
| 著者 | 金谷健一 |
| 発行日 | 2005 年 9 月 25 日（初版 1 刷） |
| 発行元 | 共立出版 |
| 定価 | 2900 円（本体） |
| サイズ | |
| ISBN | 4-320-01786-2 |
| その他 | 草加市立図書館で借りて読む |
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