安田 亨：続 入試数学 伝説の良問 100

概要

「はじめに」から引用する。

『入試数学 伝説の良問 100』（以下旧版と略す）という素敵な書名の書籍の執筆依頼を受けたのは 2002 年の夏である． 以来，20 年以上にわたって発行された．（中略）このたび，改訂しましょうというお話をいただき，その場合，旧版が消えてしまうので，2 冊目はいかがでしょうかと，提案した．（中略） 近年の大学入試問題は，小問が多く，長い．収録にあたり，設問を削り，問題文を変更した．（後略）

感想

フィーリングカップル 3 対 3

pp.168-170 は《フィーリングカップル 3 対 3》という表題である。この問題 34. の表題はもちろん、かつてあった民放のテレビ番組の名物コーナー《フィーリングカップル 5 vs 5》のもじりであるが、 《フィーリングカップル 5 vs 5》といってわかる受験生は現在、どれだけいるのだろうか。

《フィーリングカップル 5 vs 5》を見ていた私は、「この場面を数学の問題にしたら面白いだろうな」と思ったことがある。 そして、本問の作成者も当時の私と同じように思っていたのではないだろうか。

さて、小問（１）は、《フィーリングカップル 3 対 3》のとき、自チームの一人一人が相手チームの 3 人のうち 1 人を無作為に指名するとき、みごとに相思相愛となる確率である。 これを《フィーリングカップル 5 vs 5》にしてみたらどうなるだろうと思って計算してみた。答えは、`(5!)/5^10` である。これは非常に低い確率だ。

数式記述

数式は ASCIIMathML 記法を使い、 MathJaxで表示している。

書誌情報