日本応用数理学会誌1998年3月号

画像のノイズ除去

日本応用数理学会論文誌には、 画像のノイズ除去フィルターの提案がある。ここで少し私の解釈を入れて書き直す。

点`(i, j)`におけるノイズ除去前の画素値を`v_(ij)`で、ノイズ除去後の画素値を`w_(ij)`で表す。 また、`v_(ij)`とその８連結成分を合わせた計9画素をリストと呼ぶ。

1. リストを画素値の昇順に並べる。これを`{m_(ij)^1, m_(ij)^2, ..., m_(ij)^9}` とする。
2. 1. `v_(ij)`が`m_(ij)^1` か `m_(ij)^2` に等しければ `w_(ij) = m_(ij)^3` とする。
   2. `v_(ij)`が`m_(ij)^8` か `m_(ij)^9` に等しければ `w_(ij) = m_(ij)^7` とする。
   3. その他の場合は `w_(ij) = v_(ij)` とする。

いわゆるメディアンフィルターは場合分けをせず `w_(ij) = m_(ij)^5` にした場合に等しい。 また、k-means フィルターも考えられる。今回のこのフィルターは実装したらどうなるだろうか。 著者が提示したサンプル画像以外で試してみたい。

まりんきょ学問所 ≫ 数学の部屋 ≫ 応用数理学会誌を読む 1998年3月