はしがきから引用する :
本書では「正方行列の正則性」をひとつの幹と位置づけ構成した．
はしがきのことばを見て、そういえば正則行列の定義は何だろう、と考えてみた。 行列式が 0 でない、ということだっけ、と思ったら違った。p.21 によれば次の通りである :
`n` 次正方行列 `A in M_n(K)` に対して
`AX = XA = E`をみたす `n` 次正方行列 `X in M_n(K)` が存在するとき，`A` を正則行列， あるいは正則であるという．
ここで `M_n(K)` とは体 `K` の元を成分とする `n` 次正方行列全体の集合であり、 `E` は単位行列である。正則というのは逆元が存在する行列のことをいうのだったか。 もっとも、逆元が存在する行列と行列式が 0 でない行列は同値だから、まあいいか。
本書の p.60 を見ると Cramer の公式を「クラメールの公式」と記している。世の中では「クラメルの公式」や、 「クラーメルの公式」が多いと思う。Wikipedia では「クラメルの公式」であるが、 同じく Wikipedia の人名見出しでは「ガブリエル・クラメール」と表記している。 それはともかく、クラメルの公式は連立一次方程式を解くには実用的ではない、 という文がどこかにあるといいと思った。
本書では、固有値と固有ベクトルは取り上げていない。その理由は、はしがきにある。 これも一つの見識だと思う。
このページの数式は ASCIIMathML で記述している。
| 書名 | 線形代数学の基礎・基本 |
| 著者 | 細川 尋史 |
| 発行日 | 2002 年 1 月 20 日 初版第1刷発行 |
| 発行元 | 牧野書店 |
| 定価 | 1,700 円（本体） |
| サイズ | A5 版 184 ページ |
| ISBN | 4-7952-0143-9 |
| NDC | 411.3 |
| 備考 | 草加市立図書館で借りて読む |
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