DS、3DS
3DSにCFW(カスタムファームウェア)を導入して
ゲームデータやセーブデータを吸い出すことになります。

こちらの「そうむの日記帳」を参考に私はCFWを導入しました。
導入したときの記事はこちら

3DSのVC(バーチャルコンソール)ソフトを吸い出すには下記参照。
https://glazedbelmont.github.io/vcextract/

3DSからのVCデータの抽出

New 3DSのVCからスーファミROMを吸い出す(要CFW)
動画後半のバイナリをいじるのは音が出ないROMが出来るので
吸い出したdata.binをツールで処理するのがおすすめです。
ツールは一瞬だけ配布されていたのですが現在は入手出来ません。
なのでサイトリンクページの一番下にこっそり置いておきます。
再配布は禁止されていないのでええかなって思っていますが
もし駄目なのであればツイッター等で教えてください。

DSソフトのみであれば
DsiにCFWを導入して吸い出す事も出来ます。
導入したときの記事はこちら。