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(2)エントロピー関数
二者択一の質問で、「はい」の確率がpだとすると、「いいえ」の確率は(1−p)だから、
確率を使ってエントロピーを表すと
H(p)としたのは、確率pを与えるとエントロピーHの値が確定するので、Hはpの関数だからだ。
H(p)はエントロピー関数と呼ばれている。
やってみよう エントロピー関数のグラフを作ろう。
表計算を使って、確率pによってエントロピーHがどのように変化するか、グラフを作ろう。
考察
○確率p=1の時は、質問するまでもなく答えは分かっているので、エントロピーは【 】
○確率p=0の時も、いつでも「いいえ」と答えるのだからエントロピーは【 】
○エントロピーが最大なのはp=【 】の時で、値は【 (bit)】である。
○グラフは左右対称だから、p=0〜p=0.5のエントロピーを知れば、全体が分かる。
p=0.9のエントロピーはp=【 】 のエントロピーと等しい。
○その他、グラフから読みとれることは何か
例)「6割方大丈夫」という約束の重みは....
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