(2)エントロピー関数

 二者択一の質問で、「はい」の確率がpだとすると、「いいえ」の確率は(1−p)だから、
確率を使ってエントロピーを表すと
       

 H(p)としたのは、確率pを与えるとエントロピーHの値が確定するので、Hはpの関数だからだ。
 
 H(p)はエントロピー関数と呼ばれている。
 
 
 やってみよう  エントロピー関数のグラフを作ろう。

   表計算を使って、確率pによってエントロピーHがどのように変化するか、グラフを作ろう。



 考察
   ○確率p=1の時は、質問するまでもなく答えは分かっているので、エントロピーは【   】
 
   ○確率p=0の時も、いつでも「いいえ」と答えるのだからエントロピーは【   】
 
   ○エントロピーが最大なのはp=【    】の時で、値は【    (bit)】である。
    どちらの答えもまったく同じように出やすいので、答えを聞くまではまったく予想できない
    ので、不確定度=エントロピーが【    】となるのだ。
 
   ○グラフは左右対称だから、p=0〜p=0.5のエントロピーを知れば、全体が分かる。
    p=0.9のエントロピーはp=【    】 のエントロピーと等しい。
 
   ○その他、グラフから読みとれることは何か
     例)「6割方大丈夫」という約束の重みは....
 
 

【 情報の量を量る_11 】