錐体の体積はなぜ1/3?

 またまた「小中学生にもわかる」シリーズだが、 今回は「錐体の体積は底面積×高さ÷3」 という公式についてである。 この公式は小学校高学年で教わることになっているが、 子供に
「なんで÷3かわかる?」
と聞くと、
「それは微分だか積分だか習わないとわかんないんだって」
という。 確かにxの二乗を積分して1/3という数字を出すしかないか・・・ ∫(x2)dx=(x3)/3となることをぐだぐだ教えなきゃダメか・・・ いや、そうでもない。 そこで説明してあげた方法がある。 実際いくつか初等的説明法がある。 その中で一番簡単な方法を次に書こう・・・ などともったいぶる必要はない。 次の図を見れば一発、 一目瞭然ではないだろうか。 すぐに見たくない人のために続きは別ページに載せよう。


[最終稿:2000年2月7日]


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