天体の運動－３体問題 （衛星の運動）

　２つの天体が万有引力を及ぼし合って運動するとき，これを２体問題と言って，方程式から正確な厳密解が得られます。しかし３つ以上の天体が万有引力を及ぼし合って運動するとき多体問題と言い，方程式は立てられるものの，特殊な場合を除いて，一般には有限回の積分などを使っては解析的には解くことができないことが数学的に分かっています。

　太陽と地球と月などの関係も３体問題となりますが，３者の質量に　太陽>>地球>>月　の関係があるため，太陽と地球の関係を論ずる際には月の影響は小さく，太陽と地球の関係は２体問題と近似していくこともできます。この場合，地球は太陽のまわりをケプラー運動をしている考えることができることになります。地球と月の関係も同様に考えていくことができる。

　しかしこのような近似では実際の惑星や人工衛星の運動を予測するには全く役立たず，今日ではコンピューターを使い，膨大な回数の計算を次々と重ねていくことによって，多くの天体の要素を織り込んだ形で数値解析がなされています。

　本シミュレーションでは３体問題について，ルンゲ・クッタ法により数値解析し，ミュレートしています。