連成振動

複数の質点からなる振動系において各質点が相互に作用を及ぼし合いながら結合されているとき、連成振動といいます。
下のアニメーションでは、粒子数１～１００個の範囲で、連成振動のシミュレーションができます（スクロールバーで粒子数が変えられます）。粒子の数を１００個まで増やすと、この振動系はほとんど弦の振動と近似できます。この問題が、'02年度の入試問題（横浜国大）に出題されました。
各粒子間は張力一定の糸で結ばれ、各粒子はこの張力の垂直成分によって運動します。このシミュレーションでは波動の式などは一切使っておらず、あくまでも力学的解析に基づくシミュレーションになっています。
シミュレーションのモードとしては、２つのパターンが選べます。
一つは、青色粒子（この粒子はクリックすると選べます）を強制振動（正弦振動）させるパターン、もう一つは任意の粒子（クリックすると選べます）を任意に移動させて振動を励起させるパターンの二つです。初期設定は、前者になっています。
スクロールバーでいろいろ値を変えてみて、共振が起きる場合と起きない場合を確かめて下さい。

操作法：手順1．「強制／手動」ボタンで、まずシミュレーションのモードを選択してください。さらに、「強制」には、正弦振動が連続する「sin変化」と、正弦振動が半周期分しか起きない「パルス振動」とが選べます。
手順2．振動させる粒子を選ぶには、粒子上でマウスをクリックしてください。
手順3．左端粒子、右端粒子について、自由端反射か固定端反射か決めてください。
手順4．「Start/Stop」ボタンを押すごとに、交互に「スタート」と「ストップ」が切り替わります。「手動」の場合は、必ず「実行中」の状態で粒子を動かしてください。
手順5．「手動」の場合は、粒子を摘んだままドラッグさせてください。
スクロールバーは、左側から順に、強制振動の場合の「振動数」、「復元力の大きさ（糸の張力に相当）」、「粒子数」、「抵抗の大きさ」です。「復元力の大きさ」を大きくすると、振動が伝わる速さ（波の速さ）が大きくなります。「抵抗の大きさ」を大きくすると、波が減衰していく割合が大きくなります。
変更後は、必ず「Reset」ボタンを押してください。