分布関数(多次元)
定義:連続型確率ベクトル、絶対連続な分布関数、同時確率密度関数
FXを確率ベクトルX=(X1,X2,…,Xn) ( on PX )の分布関数とする。
任意の
(a1,a2,…,an)∈Rnに対して、
となる非負関数
fxが存在する。⇔
X=(X1,X2,…,Xn) ( on PX )は連続型確率ベクトル
FXは絶対連続な分布関数(→柳川)
fxは確率ベクトルX (もしくはPX)の同時確率密度関数
X (もしくはPX)の周辺確率密度関数
(
reference)文献
1.『岩波数学辞典(第三版)』項目47C(p.128).文献
2. 佐藤坦『はじめての確率論 測度から確率へ』共立出版、1994、?文献
3. 鈴木武・山田作太郎『数理統計学―基礎から学ぶデータ解析―(第二版)』内田老鶴圃、1998年、pp. 30-31。文献
4. 柳川堯『統計数学』近代科学社、1990年,pp.25-26.文献
5. 野田一雄・宮岡悦良『数理統計学の基礎』共立出版、1992年、pp.32-35 。