定義:同次関数
(homogeneous function) (高橋pp.156-8)
定理:オイラーの定理
(EulerTheorem) (高橋pp.156-8)
同次関数
( homogeneous function )
定義:
r同次関数 ( homogeneous of degree r )
例:
r同次生産関数の解釈
r=1 収穫不変( constant return to scale )
r>1 収穫逓増( increasing return to scale )
r<1 収穫逓増( decreasing return to scale )
オイラーの定理:
定理:
m次同次関数の偏導関数は、(m-1)次同次関数[奥野・鈴村『ミクロ経済学』281-282]
定義:ホモセティック関数
homothetic function[奥野・鈴村『ミクロ経済学』282]
(
reference)
Chiang, Fundamental Methods of Mathematical Economics: Third Edition, McGraw Hill,1984,pp.410-430.最も丁寧。
高橋一『経済学とファイナンスのための数学』新世社、1999年、pp.156-159。
奥野正寛、鈴村興太郎『ミクロ経済学』岩波書店、1985年,pp.281-282.
西村和雄『ミクロ経済学入門(第2版)』岩波書店、1995年、pp.113-117:生産関数への応用。
住友洸(たけし)『大学一年生の微積分学』現代数学社、1987年,pp.85-6問題として。
吹田・新保『
理工系の微分積分学』学術図書出版社、1987年、p.169同次関数.問題として。
杉浦光夫『解析入門』岩波書店、1980年、p.144:同次関数とオイラーの定理の証明問題;p.408:その解答 。