定義:同次関数(homogeneous function) (高橋pp.156-8




定理:オイラーの定理(EulerTheorem) (高橋pp.156-8

 

同次関数 ( homogeneous function )

定義:r同次関数 ( homogeneous of degree r )

 

例:r同次生産関数の解釈
  
r=1  収穫不変( constant return to scale )
  r>1  収穫逓増( increasing return to scale )
  r<1  収穫逓増( decreasing return to scale )

オイラーの定理:

 

定理:m次同次関数の偏導関数は、(m-1)次同次関数[奥野・鈴村『ミクロ経済学281-282]

 

 

定義:ホモセティック関数homothetic function[奥野・鈴村『ミクロ経済学282]

reference
Chiang, Fundamental Methods of Mathematical Economics: Third Edition, McGraw Hill,1984,pp.410-430.最も丁寧。
高橋一『経済学とファイナンスのための数学』新世社、1999年、pp.156-159
奥野正寛、鈴村興太郎『
ミクロ経済学』岩波書店、1985,pp.281-282.
西村和雄『ミクロ経済学入門(第2版)』岩波書店、1995年、pp.113-117:生産関数への応用。
住友洸(たけし)『
大学一年生の微積分学』現代数学社、1987,pp.85-6問題として。

吹田・新保『理工系の微分積分学』学術図書出版社、1987年、p.169同次関数.問題として。
杉浦光夫『
解析入門』岩波書店、1980年、p.144:同次関数とオイラーの定理の証明問題;p.408:その解答