「物理学は，近似の学問である，」とは，学部の頃の指導教官の言である．我々にとって，山や谷は，巨大なものであり，無視し得ない存在である．しかし，地球と月の運動を問題にするときには，地球の表面の凹凸は考えない．更に，太陽と地球の関係の問題では，地球は，球にもならず，点にしか過ぎない．
地球と月の距離は，約 36 万キロ．地球の直径は，ざっと 1 万キロであり，月との距離の約 0.03 倍である．一方，海溝の底と山の頂上の高低差は，最大で，ざっと 2 万メートル．月との距離の 約 0.00006 倍．だから，これは無視できる．
地球と太陽の距離は，ざっと 1 億キロである．地球の直径は，その 0.0001 倍である．従って，これも無視できる大きさである．
物理現象には，それぞれに固有なスケールというものがある．例えば，波なら，その波長が，およそのスケールである．スケールより，桁違いに小さければ，それは無視できる．ラジオの中波（AM）の波長は，100 メートル単位の長さがあるから，ラジオにとっては，大概の建物は「透明」という訳だ．
この「近似の学問」の典型を，質点（点状の物体）の力学に見ることができる．質点の複雑な運動も，ある瞬間と，その前後の極短い時間に限れば，単純な等速直線運動と見なすことができ，その極短い時間の運動を積み上げれば，全体が分かるはず，というのは「物理学的素朴な世界観」である．
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この「極短い時間なら，等速直線運動と見なせる，」ということを具体化したのが，数学の（物理学者のニュートンの手になる）微分法である．高校辺りでは，微分法を微分商の極限で導入しているが，より本質的には「曲線の線型（直線）近似」である．この近似をもう一段精確にすれば，「テイラー近似（展開）」となる．
微分商より，線型近似の方が本質的であることは，微分法を線型空間上の関数に一般化してみれば分かる．この場合に現れるのは，微分係数ではなく，線型関数である．また，微分多様体では，接線型空間上の線型関数である．
数学は，関係の学問，関係が織りなす構造の学問とでも言えようか．
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ならば，情報科学は，どんな学問だろうか？そもそも，「情報」とは何だろうか？
商品と商品情報を比較してみれば分かるように，情報は手間を掛けずに複製が可能である．情報自体には，重さもない．物と違って，それ自体を運ぶ必要はなく，様々な媒体に載って流通する．
しかし，情報が実体から完全に自由かというと，そうでもない．ご存じのように，物理学の基本原理に「光速度不変の原理」，「特殊相対性原理」があり，これを組み合わせれば，光より速いものはないことが導かれる．情報が何らかの媒体を必要とする以上，光速より速く流通することはない．これは，媒体が物理的実体であることから来る制約のようにも思えるが，案外，情報自体が持つ何らかの原理が働いているのではなかろうか．
情報を伝えるということ（通信分野）と，情報を処理するということ（コンピュータ分野）は，違うことなのだろうか．通信の場合は，伝えるべき情報を変えないことを本旨としており，「処理」とは対立するようにも思われる．しかし，社会の中の情報は，変形しながら伝わっていく．これを，「処理」＋「通信」と考えることが，本当に正しいのだろうか．ひょっとしたら，情報は，処理される対象ではなく，もっと能動的な本性を持っているのかも知れない．
情報科学は，まだ原理のない科学のように思える．学際領域として既存学問領域の種々の原理が入り乱れている．情報科学に固有の原理がほの見えてきたとき，学問としての情報科学が始まるのだろう．