カオス・フラクタルＢ受講者へ

1. 大学入学後、線形代数や微分積分を学んでいますか？

   	学んでいる	学んでいない	どちらとも言えない
   線形代数	13	1	2
   微分積分	16	0	0

2. 次の１４個の概念や記号のうち、初めて目にするものの 番号すべてを書き出してください。
3. 次の１４個の概念や記号のうち、意味がわからないものの 番号すべてを書き出してください。

   	初めて目にする	意味がわからない
   線形独立（又は一次独立）	3	6
   ベクトル空間（又は線形空間）	0	0
   基底（又は基）	2	7
   線形写像（又は一次写像）	1	6
   自由度	12	15
   極限	2	4
   上限	4	8
   下限	4	8
   極限	2	4
   ε-δ論法	14	16
   曲線	0	1
   連続な曲線	4	9
   ∀と∃	4	7
   次元	1	5

4. この授業に対して、要望等があれば自由に 書いてください（みなさんの要望に対する私の回答を黄緑色 で書きました）。
   
   
   • フラクタル次元が理解できるようにがんばりたいと思います。 今は全くわからないのでとても楽しみです。
   • 教養の「フラクタル」で自己相似生は一応理解したつもりなので、 フラクタル次元を理解したいと思います。
   • フラクタルはウェブ上で偶然見かけて気になっていました。 数学は高校でいうＡ・Ｂ・�T・�Uぐらいで、あまり専門知識はなにのですが、 よろしくお願いします。
   • ＣＧに興味があるので、この数学がどのように 応用されていくかということに興味があります。

     フラクタルは人を惹きつける魅力があります。 フラクタルをよく知りたいと思えば思うほど「フラクタル次元」の理解は 避けて通れないんだ、ということがわかります。できるだけ丁寧に説明 し、できれば全受講生が理解できるようにしたいと思います。

   • ＣＧに興味があるので、この数学がどのように 応用されていくかということに興味があります。
   • 西村先生の演習�Tをとっているので、それにつながる何かを 得ることができればいいなと思っています。

     フラクタルはCGとも大きく関係します。フラクタルを学べば、 神秘的で摩訶不思議な図形をCGとして描くことも可能になり、 CGの新しいテクニックを身につけたことにもなるでしょう。

   • ゆっくりわかりやすくお願いします。
   • 初心者として、先生の講義に最後までついてゆきたいと思います。

     みんな初心者なのです。多くの人が知らないであろう、と思えることを仮定して、 話を進めるようなことは しませんので安心して下さい。 基礎からゆっくりと進め、フラクタルのおもしろさを多くの人が感じ取れる ようにしたいと思います。

   • どんな授業かもよく知らず受けましたが、ついていけない気がするので やめるかもしれません。

     線形代数や微分積分と重なる部分などもあります。 線形代数や微分積分を学んでいなくても十分理解できるように、重なる個所で、 線形代数や微分積分における必要な内容を、丁寧に説明するつもりでいます。

• amazonにおいて「フラクタル」で検索した結果をリンクさせておきます。 沢山の本が出版されていることがわかると思います。
  
  フラクタルに関する本は大雑把に言って２種類あります。
  ひとつは「啓蒙書」。フラクタル生成プログラムがいろいろ載っていて、 図が沢山ある本などはこの部類に入ります。
  もうひとつは、「上級者用専門書」。 難度が高く、読むのに骨が折れることが多いです。
  この両者を区別するのに、値段が一つの目安になりますね。
  
  啓蒙書を眺めても勉強にはなりますが、いかんせん数学の部分がいいかげんな ことが多いです。「フラクタル」は自然界にある様々な形を扱う学問とはいえ、 数学の話なので、この授業では数学の部分をある程度きっちりと扱いましょう。
  
  
• ウェブ上にも情報は沢山あります。たとえば、Googleにおいて「フラクタル」で検索する と こんなに 出てきます。手書きではうまく描けない図が多いので、フラクタルはウェブに 向いていると言えるでしょう。ただ、ウェブ情報はどうしても無責任になりがちなので 情報を選別する眼を養う必要があるとも言えますね。

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