3月14日は円周率の日である。3.14 は日本でよく知られた円周率πの近似値である。だから、この日を円周率とするのは自然だろう。もっとも外国では、22/7 を円周率の近似値として使うそうだから、7月22日を円周率の日とする外国があるかもしれない。
さて、円周率は3より大きく4より小さい。円周率を円周/直径で定義するとして、どのようにすればこの事実が納得できるか。3より大きいという事実は、「2点を結ぶ最短の経路は直線である」という事実を認めれば納得できる。ところが、4より小さいという事実はどうか。よく、円に外接する正方形を書いて、外接する点の距離を比べて「1/4円周より1/4外接長方形周長が長い」(*)ことから円周率は4より小さいという結論を導いている主張があるが、私はこれには納得しがたい。というのは、曲線の長さは一筋縄ではいかないからだ。円の曲線が十分なめらかならばいいが、実はギザギザしていたとしたら、たとえば三陸海岸の海岸線のようだったらどうか。
調べたらあちこち「円周率が4より小さい」ことの主張については多くの議論があることがわかった。だからここで店じまいをしよう。
posted by まりんきょ at 23:00| Comment(0)
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