顔グラフを書くための数学的考察 |
作成日：2001-03-08 最終更新日： |
チャーノフの顔グラフを書くための下準備をする。以下はメモの段階で、いずれ清書する。
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e2, w, h : given | |
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a2, b2, y02 : ? | |
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e2 = 1 - b2 / a2 | ...(1) |
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x2 / a2 + (y - y0)2 / b2 = 1 | |
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から | |
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w2 / a2 + y02 / b2 = 1 | ...(2) |
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および | |
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(h - y0)2 / b2 = 1 | ...(3) |
| (1)から | |
| 1 / a2 = (1 - e2) / b2 | |
| これを(2)に代入して | |
| (w2(1 - e2) + y02) / b2 = 1 | ...(4) |
| (3) と (4) から | |
| (h - y0)2 = w2(1 - e2) + y02 | |
| h2 - 2hy0 = w2(1 - e2) | |
| y0 = (h2 - w2(1 - e2) ) / 2h |
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