Kôsaku Yosida : Functional Analysis 6th Edition

作成日：2015-10-17
最終更新日：

概要

関数解析を学ぶ者の必須の書とされている、吉田耕作博士の著作。

感想

目次は次のとおりである

  1. 準備
  2. セミノルム
  3. ベール-ハウスドルフの定理の応用
  4. 直交射影定理とリースの表現定理
  5. ハーン-バナッハの定理
  6. 強収束と弱収束
  7. フーリエ変換と微分方程式
  8. 双対作用素
  9. レゾルベントとスペクトル
  10. 半群の解析理論
  11. コンパクト作用素
  12. 正規環とスペクトル表現
  13. 線形空間での他の表現
  14. エルゴード理論と拡散理論
  15. 発展方程式の積分

F-空間とB-空間

p.52 は次のようになっている。

準ノルム(quasinorm)線形空間 `X` が完備であるとき、`X` を F-空間という。 またノルム線形空間 `X` が完備であるとき、`X` を B-空間という。

注：F-空間 や B-空間の名前は、それぞれ Fréchet 空間や Banach 空間の略である。 ブルバキは Fréchet 空間の用語を、局所凸性をもつ準ノルム完備空間に対して使っている。

現在は、ブルバキ流の定義が通用していると思われるので、要注意である。

数式の記述

数式表現は ASCIIMathML を、数式表現はMathJax を用いている。

関数解析の本

書誌情報

書　名Functional Analysis 6th Edition
著　者Kôsaku Yosida
発行日
発行元Springer Verlag
定　価 円
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