La aŭtoro skribis du libroj por enkonduko al lineara algebro. La dua libro montras vektoran spacon, linearan ekvacion, ajgenan problemon kaj matrican laŭtipon.
Ĉe p.159 en ekzemplo 3.3.1, karaktroj de fig 3.3.1 estas tre malgrandaj. Mi montris.
`K=CC`. Suppozu, ke du Polinomoj kun unu variablo :
`p(x) = a_n x^n + a_(n-1) x^(n-1) + ... + a_1 x + a_0 (a_n != 0)`
`q(x) = b_m x^m + b_(m-1) x^(m-1) + ... + b_1 x + b_0 (b_n != 0)`
havus komuna nulpunkto `alpha`. `p(alpha) = q(alpha) = 0` , do `m + n` -a formuloj ĉe Fig 3.3.1 same estas 0.
| `a^(m-1)p(alpha)` | `=` | `a_n alpha^(n+m-1)` | + | `a_(n-1)alpha^(n+m-2)` | + | `...` | `...` | `...` | `...` | `...` | `...` | `a_1 alpha^m` | `+` | `a_0 alpha^(m-1)` | |||||
| `a^(m-2)p(alpha)` | `=` | `a_n alpha^(n+m-2)` | + | `a_(n-1)alpha^(n+m-3)` | `+` | `...` | `...` | `...` | `...` | `...` | `...` | `a_1 alpha^(m-1)` | `+` | `a_0 alpha^(m-2)` | |||||
| `vdots` | `ddots` | ||||||||||||||||||
| `vdots` | |||||||||||||||||||
| `vdots` | |||||||||||||||||||
| `p(alpha)` | `=` | `...` | `...` | `...` | `...` | `...` | `...` | `a_n alpha^n` | `+` | `a_(n-1) alpha^(n-1)` | `+` | `...` | `...` | `...` | `...` | `...` | `a_1 alpha` | `+` | `a_0` |
| `a^(n-1)q(alpha)` | `=` | `b_m alpha^(n+m-1)` | + | `b_(m-1)alpha^(n+m-2)` | + | `...` | `...` | `b_1 alpha^n` | `+` | `b_0 alpha^(n-1)` | |||||||||
| `a^(n-2)q(alpha)` | `=` | `b_m alpha^(n+m-2)` | + | `b_(m-1)alpha^(n+m-3)` | `+` | `...` | `...` | `b_1 alpha^(n-1)` | `+` | `b_0 alpha^(n-2)` | |||||||||
| `vdots` | `ddots` | ||||||||||||||||||
| `vdots` | |||||||||||||||||||
| `vdots` | |||||||||||||||||||
| `q(alpha)` | `=` | `...` | `...` | `...` | `...` | `...` | `...` | `...` | `...` | `...` | `...` | `b_m alpha^m` | `+` | `b_(m-1) alpha^(m-1)` | `+` | `...` | `b_1 alpha` | `+` | `b_0` |
Fig. 3.3.1
Ĉi tiu rilato estas
`R = [(a_n, a_(n-1), ... , ..., ..., ... , a_1, a_0, , , , ), ( , a_n , a_(n-1), ..., ..., ... , ..., a_1, a_0, , , ), ( , , ddots , ddots, , , , ,ddots, ddots, , ), ( , , , ddots,ddots, , , , ,ddots,ddots, ), ( , , , ,a_n ,a_(n-1), ..., ..., ..., ... , a_1, a_0 ), (b_m, b_(m-1), ... , ... ,b_1 ,b_0 , , , , , , ), ( , b_m, b_(m-1), ... , ...,b_1 ,b_0 , , , , , ), ( , , ddots , ddots , , ,ddots,ddots, , , , ), (, , , ddots , ddots , , ,ddots,ddots, , , ), (,, , , ddots , ddots , , ,ddots,ddots, , ), (,,, , , ddots , ddots , , ,ddots,ddots, ), (,,, , , , b_m , b_(m-1) , ... ,... ,b_1, b_0 ) ] `
kaj
` mathbb alpha = [alpha^(m+n-1), alpha^(m+n-2), ..., alpha, 1]^t`
,
` R mathbb alpha = mathbb 0`
`det R = 0`
| Titolo | Lineara Algebro II |
| Aŭtolo | IRI Masao |
| Dato | 199?-??-? |
| ISBN | |
| NDC |
Lernejo de Marinkjo > Ĉambro de matematiko > Fundamento en Libraro de Iŭanami "Aplikata Matemateko" > IRI Masao : Lineara Algebro II
