ガロアの群論

概要

5次方程式には解を求める一般公式は存在しない。 ではどんな場合に解が求められるのか。それを明らかにしたのがフランスの数学者、 ガロアである。ガロアが開発したのが、群という概念だった。 著者はガロアの着想に沿って、5次方程式の一般公式がないこと、 どのような場合に一般公式が得られるのかを説明する。

感想

Amazon の書評を見てみると、好意的な書評と批判的な書評がある。 私は理解していないのでどちらとも言えない。

ここで私が書くのは、この本を読んで受験数学を思い出したことである。 解と係数の関係を利用した問題がたくさんあった。 二次方程式 x^２ + ax + b = 0 の解を α と β とする。 このとき、α^４ + β^４ を a と b の式で表せ、などというものだ。 これが今思うと、ガロアの群論の入口の入口になっていたのか、 と感慨を覚えるのだった。

なお、私がガロア体を知ったのは、 高橋 磐郎の「組合せ理論とその応用」からであった。

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