福島雅夫・山下信雄：数理計画入門 第３版

概要

副題は最適化の数理モデルとアルゴリズム。各章の終わりに演習問題があり、巻末には演習問題の解答と解説がある。

以下、「まえがき」から引用する。

（前略）『数理計画入門 第3版―最適化の数理モデルとアルゴリズム―』は，『数理計画入門』（福島雅夫著，朝倉書店，1996 年刊）の改訂版『新版 数理計画入門』 （福島雅夫著，朝倉書店，2011 年刊）の内容に， 社会的ニーズの高いデータ科学に関連した最適化モデルやアルゴリズムなどを追補したものである．（後略）

感想

要再読である。なお、本書ではプログラムの実装にまでは立ち入っていない。

「1. 数理最適化モデル」の演習問題が pp.28-29 にある。そのなかの、1.3 は次のように始まっている。 町田さんは草野球チーム「三振タイガース」の監督をしている． お二方とも関西の大学の先生なので、やはりタイガースの名前を出したいのだろう。

「2. 線形最適化」ではシンプレックス法と内点法について解説されている。

「3. ネットワーク最適化」では最短路問題、最大流問題、最小費用流問題について取り上げられている。

「4. 非線形最適化」では勾配降下法、確率的勾配降下法、ニュートン法、準ニュートン法、ペナルティ法、逐次2次計画法、半整定値最適化問題などについて取り上げられている。

「5. 組合せ最適化」では欲張り法、分枝限定法、動的計画法、近似解法、局所探索法、そしてメタヒューリスティックスについて述べられている。

数式の記述

数式は ASCIIMathML を、 数式表記は MathJax を用いている。

書誌情報