スターリングの公式は、n の階乗 n! の値についての近似公式であり、 具体的には次の式で与えられる。
`n! ~~ sqrt(2πn)(n/e)^n`
| n | |
| 階乗の近似値 |
なお、階乗は正の整数のみに定義されているが、 これを実数（正しくは一部の数を除く複素数）にまで定義域を拡張したのがガンマ関数である。
ガンマ関数は次の積分の値として定義される：
`Gamma(x) = int_0^oo e^-t t^(x-1) dt`
`Gamma(x+1) = xGamma(x)` であることが証明できるので、x が正の整数のときは、`Gamma(x) = (x-1)!` となるので、 この意味でガンマ関数は階乗の一般化といえる。
なお、ガンマ関数の値を求めるプログラムを書こうとしたが、すでに奥村晴彦氏による「改訂新版 C 言語による標準アルゴリズム事典」があり、JavaScript で書いてもこの焼き直しに過ぎないので、 諦めることにした。
数式表示にはMathJax を用いている。
2020-03-04 ：プログラム修正。
まりんきょ学問所 ＞ JavaScript 手習い ＞ スターリングの公式
