推薦システム

推薦システムのアルゴリズムを述べる。 以下は、神嶌敏弘氏による、下記の人工知能学会誌の解説をもとにしている。

神嶌敏弘：推薦システムのアルゴリズム（２）, 人工知能学会誌, Vol.23, No.1, pp.89-103

嗜好の予測

上記解説によれば、「嗜好の予測とは、活動利用者の嗜好データや、 アイテムの特徴を用いて、 活動利用者の各アイテムへの関心や好みの度合いを予測することである。」

嗜好を予測するための方法は、大きくわけて二つある。 一つは、検索対象の内容を考慮して推薦する方法であり、 もう一つは趣味が似ている人に面白かったものを教えてもらう方法である。 前者は内容ベースフィルタリング、後者は協調フィルタリングと呼ばれる。

協調フィルタリング

メモリベース法

協調フィルタリングの手法には、 メモリベース法と、モデルベース法、 およびこれらのハイブリッド手法がある。 ここで紹介するのは、ハイブリッド法である。 以下、ハイブリッド法について、上記論文の例で紹介する。

↓はどんぶり専門店の評価表である。 ４人の利用者は各行に対応し、 ４種類のどんぶりは列に対応する。 評価は３段階である。３が好き、２がふつう、１が嫌いである。 ＊は未評価である。 さて、２：田中の１：親子丼の推定値はどうなるだろうか？

以下、推定値を求めるアルゴリズムである。

1. 親子丼を評価済の利用者を探す。上の例では、１、３、４である。
2. 上で探した利用者に対して、相関係数を求める
   1. １：山田との間で共通して評価したどんぶりは、 牛丼１つのみである。この場合の相関係数は０。すなわち、 ρ_２，１＝０
   2. ３：佐藤との間で共通して評価したどんぶりは、 牛丼と海鮮丼２つである。 この場合の相関係数を求めるのであるが、 まず、それぞれの利用者が共通して評価したどんぶりの、 評価の平均値を求める。
      田中の平均評価値は、s'₂ = Σ_k=2,3s_2,k / 2 = (1 + 3) / 2 = 2
      佐藤の平均評価値は、s'₃ = Σ_k=2,3s_3,k / 2 = (1 + 3) / 2 = 2
      
   3. 相関係数は次の式となる。
      ρ_2,3 = { Σ_k=2,3 (s_2,k - s'₂) (s_3,k - s'₃) } / {sqrt(Σ_k=2,3(s_2,k - s'₂)²) sqrt(Σ_k=2,3(s_3,k - s'₃)²)
      上の式に値を代入して、
      ρ_2,3 = { (1-2)(1-2) + (3-2)(3-2) } / {sqrt((1-2)²+(3-2)²) sqrt((1-2)²+(3-2)²) } = 1
   4. 同様に２：田中と鈴木の相関を求めると、
      ρ_2,4 = -1
      を得る。
3. 推定評価値を計算する。
   1. まず、２：田中の全評価済アイテム上の平均評価値を求める。
      s₂ = Σ_k=2,3s_2,k / 2 = (1 + 3) / 2 = 2
   2. 最後に、これまで計算した値を予測式に代入する。
      ŝ_2,1=s₂ + Σ_i=1,3,4ρ_2,i (s_i,1 - s'_i) / Σ_i=1,3,4|ρ_2,i|
      これを代入して
      ŝ_2,1=2 + {0(1-3)+1(2-2)+(-1)(1-5/2)} / (|0| + |1| + |-1|) = 2.75

以上から、２：田中の１：親子丼への推定評価値は2.75と計算できる。 この値は最大値３に近く、２：田中は１：親子丼が好きであると予測できる。

以上の考えかたに従い、JavaScript を組み、一度公開したが、 未完成だったため、公開を取り止めた。やはり、プログラミングは難しい。 完成したら公開する予定である。

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